数学人教版八年级下册《勾股定理》

1、勾股定理一、学情分析 学生经历了一年多的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、 转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究 欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外， 在学本节课时，通过前置知识的学习， 学生对直角三角形有了初步的认识， 并能 从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发 学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经 验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析（一）本节内容分析 本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标 准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生

2、用不同的方法解决问 题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高 的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。三、教学目标1 . 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定 理。2 .培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3 .介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情， 促其勤奋学习。教、教学重点、难点1 .重点：勾股定理的内容及证明。2 .难点：勾股定理的证明。五、教学方法：探究归纳法六教具准备：多媒体课件七、教学过程：1、创设情景，引入新课相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺

3、成的 地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系.注意观察,你能有什么发 现？等腰直角三角形三边有什么关系？斜边的平方等于两直角边的平方和2、自主合作，探究新知其它直角三角形是否也存在这种关系?观察下边两个图并填写下表:a的面积b的面积c的面积图1-z图1-3根据a、b的面积之和等于c的面积得出结论结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么/ iibx4+(b-ii)2=c!2ab+ (bz-2nli+ii2)/- a-+b2 3得出勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。3、例题、习题演练1、一个门框尺寸如图17.1-7所示，一块长3m,宽2.2m的

4、薄木板能否从门框内 通过？为什么？2、将长为5米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为2米，求梯子上端a到墙的底端b 的距离.通过两道例题运用勾股定理，通过小组合作探讨，学生板书扮演解题再设抢答题，比一比谁算的快。使学生不仅学到了知识，还提高了学生的做题速 度。4、课堂小结1、通过这节课，你学到了哪些知识？2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？1、学到了用“等积法”证明勾股定理及数形结合的思想。2、感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。5、作业布置1、同步训练勾股定理2、让学生制作一份与勾股定理有关的数学小报八、板书设计勾股定理勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方在rtzxabc中，/ c=9d，边bg ag ab所对应的边分别为 a、b、c则存在下a2+b2=c2列关系，九、教学反思通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而 培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。 在活动中学生可以用自己创造与体 验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式， 这 一课的学习就是通过让学生自主探索知识， 从而将其转化为自己的，真正做到了 先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为