数学华东师大版七年级上册角的概念的教案

1、4.1-2角的概念的推广（2）教学目的:1、进一步理解角的概念，能表示特殊位置（或给定区域内）的角的集合;2、能进行角的集合之间的交与并运算；3、讨论等分角所在象限问题。教学重点与难点：1、角的集合之间的交与并运算；2、判断等分角的象限。过程：1 .复习、作业讲评.2 .新课：例一、（p6例2）写出终边在y轴上的角的集合（用0到360的角表示）.解：在0到3600范围内，终边在y轴上的角有两个，即90 , 2700角 （图4-4）.因此，所有与900角终边相同的角构成集合si=b | 0=90 +k 3600 , kc z=0 | 0=90 +2k180 , kz,而所有与2700角终边相同的

2、角构成集合skb | b =270 +k- 3600 , kcz=b | 0=90 +180 +2k- 180 , kcz=b | b =900 +（2k+1）180 , kz,于是，终边在y轴上的角的集合s=su &=b | 0=90 +2k- 180 , kzu 0 | 0=90 +（2k+1）180 , kcz=b | b=90 +180 的偶数倍ub| b=90 +180 的奇数倍=b | b=90 +180 的整数倍=邛 | b=90 +n - 180 , n z.例二、(p6例3)、写出与下列各角终边相同的角的集合 s并把s中适合不等式- 360 o b 720o的元素b写出来：(

3、1)60 o (2)-21 o 363o14 /解：(1)s= 0| 0=60 +k - 360 , kcz.s中适合-360 b720的元素是600 -1 x360 =-3000 ,600 +0x 3600 =60 ,600 +1x360 =420 .(2)-21 0不是0。到360。的角，但仍可用上述方法来构成与-21 0角终边相同 的角的集合，即s=0 | p =-21 0 +k - 3600 , kcz.s中适合-360 b720的元素是- 21 0 +0x360 =-21 0 ,- 21 0 +1 x 3600 =339 ,- 21 0 +2x360 =699 .(3)s= b| 0

4、=363 14 +k - 360 , k c z.s中适合-360 b720的元素是3630 14 -2 x 360 =-356 46,3630 14 -1 x 360 =3 14,3630 14 +0x 360 =363 14.例三、用集合表示：(1)第二象限的集合；(2)终边落在y轴右侧的角的集合。解：(1)因为在0360范围内，第二象限角的范围为 90a 0180,而与每个 a 0角终边相同的角可记为a o+k360,(ke z),故该范围内每个角适合 90o+k360o a 090o+k360o,(k z)所以第二象限的集合为a |- 90o+k3600 v & 90o+k360o,k

5、 z)。(2)因为在-180o180o范围内，y轴右侧的角的范围为-90a 0+90,而与每个 a 0角终边相同的角可记为a o+k360,(ke z),故该范围内每个角适合-90o+k360o a 0180+k36co,(k z)所以第二象bm的集合为a | 90o+k360o a 180o+k360o,k z。说明：特殊位置(或给定区域内)的角的集合的表示过步骤 :1)在0360范围内，找到特殊位置(或给定区域内)的角并记为ao;然后写出与上述终边相同角的集合(二)习题4.1 .5已知a是锐角,那么2a是 ()(a) 第一象限角 .(b) 第二象限角 .(c)小于1800的角.(d)不大于