第三章--效用与消费者均衡

1、 论 欲望欲望也叫做需要，是指人们想要得到又没有得到某种东也叫做需要，是指人们想要得到又没有得到某种东 西的心理状态。欲望由不足之感与求足之愿两个因素组成。西的心理状态。欲望由不足之感与求足之愿两个因素组成。 欲望是研究消费者行为的出发点。消费者之所以要购买各欲望是研究消费者行为的出发点。消费者之所以要购买各 种商品，是因为这些商品能满足他的各种欲望。种商品，是因为这些商品能满足他的各种欲望。 从人类欲从人类欲 望的多样性来看，欲望是无限的，永远不能得到完全的满望的多样性来看，欲望是无限的，永远不能得到完全的满 足。但人的某个特定的欲望，往往是有限的，能够被彻底足。但人的某个特定的欲望，往往是

2、有限的，能够被彻底 满足。满足。 （1 1）效用的含义：）效用的含义：物品能够满足人们欲望的能力叫效用。物品能够满足人们欲望的能力叫效用。 （2 2）效用的主观性：）效用的主观性：效用实际上是消费者对物品满足自效用实际上是消费者对物品满足自 己欲望的能力的一种主观评价。不同的人对同一种物品的己欲望的能力的一种主观评价。不同的人对同一种物品的 欲望不同，从而，同一种商品对不同的人的效用也就不同。欲望不同，从而，同一种商品对不同的人的效用也就不同。 因此，效用不能进行人际间的比较。当然，同一个人在不因此，效用不能进行人际间的比较。当然，同一个人在不 同的时空条件下，消费同一物品也会产生不同的效用。

3、同的时空条件下，消费同一物品也会产生不同的效用。 基数效用论认为，各种商品对人们的效基数效用论认为，各种商品对人们的效 用多少可以用基数来准确地度量，并且加总用多少可以用基数来准确地度量，并且加总 求和。求和。 案例分析：评分选举的合成谬误 v 不久前，某大学的经济学系年终考核，请教师 和学生代表给行政人员打分。为了准确反映民 意，规定对于不了解的人员可以留空白，统计 平均值时也首先剔除这些空白。 v 李老师平日接触行政人员不多，印象较好的就 是A、B两位。他给两位都打了90分，其余的 置空，就交了卷。其实，大家对A、B的印象都 比较好，前面各有10为老师给A、B、C、D、 E打分，总分是A9

4、48、B950、C946、D947、 E904，A和B是领先的。想不到李老师给分以 后，结果发生了变化。 vA：1038/11=94.4 vB：1040/11=94.5 vC：946/10=94.6 vD：947/10=94.7 vE：904/10=90.4 v 由于李老师推荐A和B，反而使原来列前的A和 B落后了。这是怎么回事呢？ v 现代经济学中，有所谓“合成谬误”的告诫： 把局部合理的经济学判断，简单地汇加起来， 可能导致全局错误的结论。 v 这次合成谬误的经济学道理，就是不同消费者 的基数效用，不能相加。 总效用总效用是指消费者消费一定数量的商品所是指消费者消费一定数量的商品所 获得的

5、满足总和，常用获得的满足总和，常用TU表示：表示： )(XfTU （1 1）定义：）定义：边际效用是指消费者每增加一单位某种物边际效用是指消费者每增加一单位某种物 品的消费所增加的总效用，用品的消费所增加的总效用，用 MU表示：表示： （2 2）公式：）公式： 或者或者 ； （3 3）边际效用递减规律：）边际效用递减规律：边际效用递减规律是指在一定边际效用递减规律是指在一定 时期内，随着消费者不断地增加对某种商品的消费，每增时期内，随着消费者不断地增加对某种商品的消费，每增 加一单位该商品的消费所增加的总效用越来越少。加一单位该商品的消费所增加的总效用越来越少。 X TU MU dX dTU

6、MU X TU MU Q O v总效用与边际效用的关系 vMU0 TU递增 vMU=0 TU最大 vMU0 TU递减 v货币的边际效用 v对于消费者来说，货币的边际效用是递 减的。 v例：一个学生上食堂吃饭，食堂里面有 很多好吃的的东西：米汤、米饭、鲤鱼、 甲鱼等。有三个学生，分别为温饱型手 里只有一元钱，小康型手里有10元，富 豪型手里有56元。现在假设这些消费品 的价格以及享受了这些消费品以后所得 到的满意度如表所示。 v 食品的价格及其效用以及边际效用 米汤米汤米饭米饭鲤鱼鲤鱼甲鱼甲鱼 价格价格=0价格价格=0.1元元/两两价格价格=1元元/两两价格价格=10元元/两两 消消 费费 量量

7、 效用效用边际边际 效用效用 每每1元元 钱买钱买 到的到的 效用效用 效用效用边际边际 效用效用 每每1 元钱元钱 买到买到 的效的效 用用 效用效用边际边际 效用效用 每每1 元钱元钱 买到买到 的效的效 用用 效用效用边际边际 效用效用 每每1 元钱元钱 买到买到 的效的效 用用 1两两300300无穷无穷100100 100 0 20202015151.5 2两两500200无穷无穷1808080035151525101 3两两600100无穷无穷240606004510103380.8 4两两65050无穷无穷2703030051663850.5 5两两66010无穷无穷280101

8、0054333800 6两两6600无穷无穷280005400 v温饱型花1元钱买到如下满意度： v米汤660+米饭280+鲤鱼10=950满意度 v小康型花10元钱买到如下满意度： v米汤660+米饭280+鲤鱼54+甲鱼7=1001 满意度 v富豪型花56元钱买到如下满意度： v米汤6 6 0 + 米饭2 8 0 + 鲤鱼5 4 + 甲鱼 38=1032满意度 v现在我们来总结一下花钱与得到的满意度之 间的关系。第一个学生花费1块钱买到了950 满意度。第二个学生花费10块钱买到了1001 满意度。钱花费了10倍但满意度却没有增加 10倍。只增加了一点点。第三个学生花费56 块钱买到了10

9、32满意度。钱花费了56倍，满 意度却只增加了一点点。这种现象在经济学 上叫做边际效用递减。（也反映出货币的边 际效用递减） 食品券发放 v在20世纪30年代期间，剩余食品通过各种计划被分 配给困难家庭。有一次，作为剩余食品的是桔子， 社会上有教养的人看到贫困家庭的孩子把一些桔子 当球踢着玩，感到震惊和气愤。然而这种气愤用的 不是地方。它应该对着那些行政官员发泄，他们分 给一个地方的贫困家庭的桔子显然是太多了，事实 上多到使边际效用等于零。这样把最后一个桔子分 派到作为临时性的皮球这样的最后一个最好的用途 上，还有什么比它更合理呢？ 第四个鸡蛋的事例 v边际效用递减规律表明：每增加一个单位商

10、品的消费，该商品对使用者的边际效用是递 减的。但是假设用四个鸡蛋烤制一个蛋糕， 在这种情况下，第一个，第二个和第三个鸡 蛋的边际效用没有第四个鸡蛋的大，因为有 了第四个鸡蛋，才能作成蛋糕。你怎样使这 种情况与边际效用递减相吻合？ 婚姻的变故 v如何看待婚姻的变故，经济学也可以小试牛刀。边 际效用递减是经济学的一条基本原理，说的是人们 在消费同一种商品时，其效用随着单位数量的增加 而递减。比如一个饥饿的人吃包子，第一个很好吃， 效用最高，感觉最好，越到最后越没有感觉，如果 继续吃下去，就会恶心呕吐，产生负效用。如果把 这条规律套用到婚姻上，就会得到相同的结论：爱 情的满意度随着时间的推移而降低，

11、年久日深，慢 慢没有了感觉，离婚也就顺理成章了。 v婚姻变故的另一个原因，经济学往往用信息不对称 来解释，信息不对称有一个二手车市场的经典范例。 在二手车市场上，车主总是比买者更了解车况。在 对车况不太了解的情况下，吃亏的总是买主。男女 恋爱过程中，双方既是车主，又是买主，他们总是 隐瞒那些对自己不利的信息，公开或放大对自己有 利的信息，如掩饰自己的缺点，张扬自己的优点。 一旦结婚，双方的缺点就会慢慢暴露出来，如果这 些缺点严重影响到婚姻生活质量，重新选择，另攀 新枝就在所难免了。 消费者均衡消费者均衡是指消费者在一定的价格是指消费者在一定的价格 水平下，用一定的收入购买与消费各种物水平下，用

12、一定的收入购买与消费各种物 品，使自己的总效用达到最大时的状态。品，使自己的总效用达到最大时的状态。 各种商品的价格和消费者的货币收入。假定消费者用既各种商品的价格和消费者的货币收入。假定消费者用既 定的收入定的收入M只购买只购买X 与与Y两种商品，两种商品， X 与与Y两种商品的价格分两种商品的价格分 别为别为PX与与PY ，则消费者均衡的约束条件可以表示，则消费者均衡的约束条件可以表示 为：为： 。为了简单起见，假定没有储。为了简单起见，假定没有储 蓄，约束条件就变为：蓄，约束条件就变为： YPXPM YX YPXPM YX 消费者均衡的原则或条件：消费者均衡的原则或条件：消费者购买任何两

13、种商品的边际效用与它消费者购买任何两种商品的边际效用与它 们的价格之比都相等，或者说，消费者购买任何两种商品的最后一单位货们的价格之比都相等，或者说，消费者购买任何两种商品的最后一单位货 币所带来的边际效用都相等。消费者均衡的原则可用公式表示币所带来的边际效用都相等。消费者均衡的原则可用公式表示 为：为： 。令。令 。如果上述条件成立时，消费者。如果上述条件成立时，消费者 的效用没有达到最大化，理性的消费者就会调整两种商品的购买组合量。的效用没有达到最大化，理性的消费者就会调整两种商品的购买组合量。 假定在假定在X的购买上减少一单位货币支出，消费者因此将失去的购买上减少一单位货币支出，消费者因

14、此将失去4单位的效单位的效 用；同时在用；同时在Y的购买上增加一单位货币支出，消费者因此将增加效用。但由的购买上增加一单位货币支出，消费者因此将增加效用。但由 于边际效用递减，在于边际效用递减，在Y的购买上增加一单位货币支出所增加的效用量必然小的购买上增加一单位货币支出所增加的效用量必然小 于于4。显然，在公式。显然，在公式 成立的条件下，调整两种商品的购买组成立的条件下，调整两种商品的购买组 合，不仅不能增加效用，反而会减少效用。因此，合，不仅不能增加效用，反而会减少效用。因此， ，就是消，就是消 费者的均衡原则。费者的均衡原则。 Y Y X X P MU P MU 4 Y Y X X P

15、MU P MU Y Y X X P MU P MU Y Y X X P MU P MU （数学证明 ） 数学证明数学证明如下：如下： 设效用函数为设效用函数为 ,约束条件为约束条件为 。为。为 了保证了保证TU在既定约束条件下的极大，要求在既定约束条件下的极大，要求 对对X 、Y的一阶偏导数等于零，即：的一阶偏导数等于零，即： 从而有从而有 ),(YXfTU YPXPM YX )(),(YPXPMYXfZ YX XXXX PMUP X YXf Z 0 ),( XXXX PMUP X YXf Z 0 ),( YYYY PMUP Y YXf Z 0 ),( Y X Y X P P MU MU v例

16、：一位大学生即将参加三门课的期终考试， 他能够用来复习功课的时间只有6天。假设每 门功课占用的复习时间和相应会有的成绩见表 1： v v 试运用消费者行为理论分析该同学怎样分配复 习时间才能使三门课的总成绩最高? 天数0123456 经济学分数3044 65 75 83 88 90 管理学分数4052 62 70 77 83 88 统计学分数7080 88 90 91 92 93 v 解析：首先将各门课程占用的时间 与相应的边际效用计算出来，并列成下 表： 天数123456 经济学MU14 21 10852 管理学MU12 108765 统计学MU1082111 由表2可以看出，经济学用3天，

17、其边际效用是10分； 管理学用2天，其边际效用是10分；统计学用一天，其边 际效用也是10分。而且3门课程所用的时间正好是6天。 由消费者均衡条件可知，该同学把6天时间作如上的分配 时，总分最高。 v假定消费者只消费两种商品X和Y，PX=2， PY=1，M=12，如何消费使自己的效用最大？ Q12345678 MUX1614 12 108642 MUY1110987654 X和Y商品的边际效用图 vX商品3件，Y商品6件 v总效用=93 钻石与水的价值悖论 v斯密在国富论第一卷第四章提出著名的 价值悖论：没有什么东西比水更有用，但它 几乎不能购买任何东西，相反一块钻石 有很小的使用价值，但是通

18、过交换可以得到 大量其他物品；钻石的使用价值很小，但却 很昂贵；水的使用价值极大，却很廉价。你 怎样解释这个悖论？ v因为有边际效用递减规律的存在，我们知道， 当我们对某种物品消费越多，其最后一单位 的边际效用也就越小。我们用的水是很多的， 因此最后一单位水所带来的边际效用就微不 足道了。相对于水而言，钻石的总效用并不 大，但由于我们购买的钻石极少，所以，它 的边际效用就大。“物以稀为贵”的道理在 于“稀”的物品边际效用高。 。令。令 为不变的常量，则为不变的常量，则 有：有： 。当。当 反之，当反之，当 。 显然，消费者追求总效用最大化的理性行为与边际效用递减规律共同决定显然，消费者追求总效

19、用最大化的理性行为与边际效用递减规律共同决定 了需求曲线的向右下方倾斜。需求曲线的本质就是边际效用曲线。需求曲了需求曲线的向右下方倾斜。需求曲线的本质就是边际效用曲线。需求曲 线上任一点所对应的需求量，均是在既定的约束条件下能使消费者获得最线上任一点所对应的需求量，均是在既定的约束条件下能使消费者获得最 大效用的购买量。大效用的购买量。 Y Y XX Y Y X X P MU PMU P MU P MU Y Y P MU XX PMU XXXXXX PMUMUXPMUP XXXXXX PMUMUXPMUP 消费者剩余是指消费者购买一定数量的商品所愿意支付消费者剩余是指消费者购买一定数量的商品所

20、愿意支付 的最高价格总额与其实际支付的价格总额之间的差额的最高价格总额与其实际支付的价格总额之间的差额 消费者购买一定量的商品愿意支付的价格总额取决于这些消费者购买一定量的商品愿意支付的价格总额取决于这些 商品所带来的总效用商品所带来的总效用 ，而实际支付的价格总额等于边际效用，而实际支付的价格总额等于边际效用 与所购买的商品数量的乘积。由于边际效用递减，前者往往大与所购买的商品数量的乘积。由于边际效用递减，前者往往大 于后者，从而产生了消费者剩余。于后者，从而产生了消费者剩余。 当然，消费者剩余产生的源泉还在于不同消费者（收入、当然，消费者剩余产生的源泉还在于不同消费者（收入、 偏好不同）购

21、买同一种商品所愿意支付的价格不同。而实际支偏好不同）购买同一种商品所愿意支付的价格不同。而实际支 付的价格由市场供求决定。那些收入高偏好强烈的消费者愿意付的价格由市场供求决定。那些收入高偏好强烈的消费者愿意 支付的价格一定比实际支付的价格要低，从而也可以得到很多支付的价格一定比实际支付的价格要低，从而也可以得到很多 的消费者剩余。的消费者剩余。 v我们能利用消费者剩余作什么?看下面的 案例 v互补性与销售策略 v 对于两种完全互补或强烈互补的商品， 有关企业往往采用这样的价格策略：把 其中一种商品的价格定得很低，以便把 顾客吸引过来，然后在他不得不买的另 一种商品上，把钱赚回来。这是占领市 场

22、，扩大销售的好办法。 出门旅行，花费最大的就是交通和住宿。如果 是“一日游”，那么开支大项，就剩一项交通 费。赌城拉维加斯为了招揽顾客，把公交服务 伸延到附近的许多城市。你化12美元买一张纽 约到拉维加斯的来回票，一到拉维加斯，就会 马上领到15美元的硬币。赌城老板的哲学是， 只要把你引到赌城来，不怕你不上钩。这就是 利用了互补性的经营策略：把到赌城的消费对 象分解成两种商品，一是交通，一是其他所有 东西。对于一般美国人来说，因为去了就要赌， 这两种商品具有强烈的互补性。老板那样做， 就是把互补商品之一的价格压得很低，不仅免 费而且还有一点点倒贴。他们的如意算盘，就 是在互补的另一种商品中把好

23、处都捞回来。事 实证明，赌城的这一营业策略，非常成功。 上述需求曲线表明，某商品的价格分别为上述需求曲线表明，某商品的价格分别为8、6、4、2时，相应的购买量为时，相应的购买量为 1、2、3、4单位。若市场价格为单位。若市场价格为4，消费者购买，消费者购买3单位商品愿意付出的价格单位商品愿意付出的价格 总额为总额为18（3单位商品所带来的总效用），而实际支付的价格总额为单位商品所带来的总效用），而实际支付的价格总额为12。 两者之间的差额两者之间的差额6就是消费者剩余。就是消费者剩余。 （1）离散商品的消费者剩余的计算 8 12 6 4 2 34 0 Q P Q P P1 P2 Q1 Q2 0

24、 A B E C D （2）非离散商品的消费者剩余的计算 （3）消费者剩余变动量的计算 设初始的市场价格为设初始的市场价格为P1 ，需求量为，需求量为Q1 ，消费者剩余为，消费者剩余为P1AC 。现在价。现在价 格降到格降到P2 ，则需求量增加到，则需求量增加到Q2 ，消费者剩余为，消费者剩余为P2BC 。由于价格下降，消。由于价格下降，消 费者剩余增加了梯形费者剩余增加了梯形P2BA P1的面积。其中矩形的面积。其中矩形P2EA P1的面积测量在价格的面积测量在价格 下降时，消费者购买原先数量的商品所多得到的消费者剩余；小三角形面积下降时，消费者购买原先数量的商品所多得到的消费者剩余；小三角

25、形面积 EBA测量在价格下降以后，消费者由于增加购买量所多得到的消费者剩余。测量在价格下降以后，消费者由于增加购买量所多得到的消费者剩余。 设市场价格为设市场价格为P1 ，消费者购买，消费者购买Q1 商品所愿意支付的价格总额为梯形商品所愿意支付的价格总额为梯形0Q1 AC的面积，而实际支付的价格总额为的面积，而实际支付的价格总额为 矩形矩形0Q1 A P1的面积。消费者剩余为的面积。消费者剩余为 0Q1 AC 0Q1 A P1 = P1AC 。 设反需求函数为设反需求函数为 ， S表示消费者剩余表示消费者剩余 量，量，S表示消费者剩余的变动量，表示消费者剩余的变动量，P1 、Q1分别表示初始分

26、别表示初始 的价格与初始的需求量，的价格与初始的需求量， P2 、 Q2 分别表示变动以后的价分别表示变动以后的价 格与需求量，则有：格与需求量，则有： （4）需求曲线非线性时，消费者剩余的计算 )(QfP 1 0 1 1 )(QPdQQfS Q 1122 2 1 )(QPQPdQQfS Q Q （1）为衡量价格变动对消费者福利的影响程度提供了）为衡量价格变动对消费者福利的影响程度提供了 一个比较有用的指标；一个比较有用的指标； （2）为比较竞争市场与垄断市场的效率高低、政府是）为比较竞争市场与垄断市场的效率高低、政府是 否兴建与兴建多少公共产品，提供了一个比较有用的分析否兴建与兴建多少公共产

27、品，提供了一个比较有用的分析 工具；工具； （3）它使人们认识到，在日常的市场交易中，每个人）它使人们认识到，在日常的市场交易中，每个人 都获得了多么巨大的额外的福利。都获得了多么巨大的额外的福利。 1、商品的效用具有主观性，没有客观的衡量指标，无法准确地用基数、商品的效用具有主观性，没有客观的衡量指标，无法准确地用基数 来表示其多少。来表示其多少。 2、商品效用的多少即使能够衡量并用基数表示，这种做法对于描述消、商品效用的多少即使能够衡量并用基数表示，这种做法对于描述消 费者的理性选购行为来说也是不必要的。为了确定消费者选购那一个商品束，费者的理性选购行为来说也是不必要的。为了确定消费者选购

28、那一个商品束， 只要知道那一个商品束具有更高的效用就行了，而不必知道各个商品束的具只要知道那一个商品束具有更高的效用就行了，而不必知道各个商品束的具 体的效用到底是多少。因此，可以用序数来表示不同商品束的效用高低。体的效用到底是多少。因此，可以用序数来表示不同商品束的效用高低。 在序数效用论中，如果有效用函数的话，它也仅仅表示对不同商品束的在序数效用论中，如果有效用函数的话，它也仅仅表示对不同商品束的 效用高低的排序，而不表示不同商品束的效用具体是多少。效用高低的排序，而不表示不同商品束的效用具体是多少。 3、不同商品束的效用高低与消费者对不同商品束的偏好程度正相关：、不同商品束的效用高低与消

29、费者对不同商品束的偏好程度正相关： 对某个商品束的偏好越强烈，该商品束的效用水平就越高。对某个商品束的偏好越强烈，该商品束的效用水平就越高。 消费者对任何两种不同商品束的偏好程度，都是可以比消费者对任何两种不同商品束的偏好程度，都是可以比 较的。较的。 设有设有A、B两种可以选购的商品束，消费者对两种可以选购的商品束，消费者对A、B两种商两种商 品束的偏好关系无非有以下品束的偏好关系无非有以下3种：种： BA BA BA 设有设有A、B、C三种可以选购的商品束。三种可以选购的商品束。 如果如果 则一定有则一定有 ： ，CBBA CA 消费者对相同两个商品束的偏好也一定相同消费者对相同两个商品束

30、的偏好也一定相同 或者说无差异，即或者说无差异，即 。AA 无差异曲线无差异曲线是指在偏好既定条件下，能给消是指在偏好既定条件下，能给消 费者带来同等效用水平的两种商品组合的轨迹。费者带来同等效用水平的两种商品组合的轨迹。 布里丹的饥饿的驴 v巴黎大学教授布里丹曾经提出：一头驴位于 两大捆同样的干草之间，用来选择其中一堆 干草的理由对另一堆干草也同样试用，这使 的它无法在二者之间进行理性选择，这个不 幸的动物忍饥挨饿直到死。 v这个寓言故事最先被理论家用来验证无差异 曲线在经济分析上的用途。布里丹的结论是 荒谬的，并不是他的论证存在任何逻辑上的 错误。如果对左右两堆干草的偏好完全相同， 驴子可

31、以凭机会来选择其中的一堆，因为动 物也是理性的，具有随机选择的能力。 （1）在同一坐标图中，存在无数条无差异曲线。离）在同一坐标图中，存在无数条无差异曲线。离 原点的越远的无差异曲线代表的效用水平越高。（这意原点的越远的无差异曲线代表的效用水平越高。（这意 味着商品的消费多多益善，即味着商品的消费多多益善，即 ） （2）同一坐标平面上的任何两条无差异曲线永不相）同一坐标平面上的任何两条无差异曲线永不相 交。交。 （3）无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。）无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。 （4）无差异曲线凸向原点（斜率的绝对值递减）。）无差异曲线凸向原点（斜率的绝对值递减）。 0MU v例：吃

32、饼领赏实验 v 假设我现在准备了一听饼干和一叠一元面额的 钞票。在实验进行的一个小时的时间内，参加实验 的学生，每吃下一块饼干，就可以获得一元钱的犒 赏。想想看，这个实验会如何进行？ v 我们可以想象参加实验的一个学生的典型情况： 开始的时候，既管吃又赏钱，当然非常美妙。但是 随着一块块饼干下肚，吃的好感在慢慢消失。这时， 领赏的激励依然存在，逐渐变成主要的甚至唯一的 激励。随着再吃再赏的进一步发展，吃饼干逐渐变 成一种负担。到了这个时候，是否退出实验，就取 决于领赏的激励和吃饼的负担孰轻孰重。最后，当 继续吃饼变成可怕的受罪、再也受不了的时候，他 就不得不退出实验。 M B A 设横轴设横轴

33、B表示饼干的数表示饼干的数 目，纵轴目，纵轴M表示钞票的表示钞票的 数目，那么每个学生的数目，那么每个学生的 无差异曲线图，都由大无差异曲线图，都由大 致致U形的无差异曲线组形的无差异曲线组 成。吃一块饼干赏一元成。吃一块饼干赏一元 钱的实验，就沿着从原钱的实验，就沿着从原 点出发的斜率为点出发的斜率为1的射的射 线从左下方向右上方进线从左下方向右上方进 行。行。 设想把这些设想把这些U形无形无 差异曲线的最低点用一差异曲线的最低点用一 条实线连接起来。那么，条实线连接起来。那么， 实线与实线与B轴截距大的学轴截距大的学 生，胃口就比较大。每生，胃口就比较大。每 个学生退出实验的地方个学生退出

34、实验的地方 是两条线的交点再往右是两条线的交点再往右 上方走一点的地方。上方走一点的地方。 v设计新的汽车 v 如果你是一家汽车公司的经理，那么你将 如何决定什么时候推出新型号，该投资多少钱 用于款式的重新设计？你或许知道，一辆汽车 的两大特性是其款式设计（例如设计和内部特 点）和其性能（例如汽油里程数和驾驶性能）。 款式设计和性能都是受到人们关注的特性，一 辆汽车，它的款式设计越好，性能越佳，其需 求量就越大。然而，重新设计款式，提高汽车 的性能，这是要花钱的。在一辆汽车里，你应 该增加多少特性呢？ 款式 性能 A 偏好性能 款式 性能 B偏好款式 对于汽车特性的偏好 v问题的答案部分取决于

35、生产成本，也取决于问题的答案部分取决于生产成本，也取决于 消费者对于汽车特性的偏好。上图显示了消消费者对于汽车特性的偏好。上图显示了消 费者偏好的两个特性描述，费者偏好的两个特性描述，A图所示的是一图所示的是一 部分人偏好性能，而不是款式，他们愿意放部分人偏好性能，而不是款式，他们愿意放 弃相当的款式造型以换取更好的性能。弃相当的款式造型以换取更好的性能。B图图 所示的是一部分人偏好款式而不是性能，他所示的是一部分人偏好款式而不是性能，他 们愿意为获得更新颖的款式而容忍低效的汽们愿意为获得更新颖的款式而容忍低效的汽 油里程数或稍差的驾驶性能。油里程数或稍差的驾驶性能。 v在人群中，哪个偏好组别

36、占了多数，知 道这一点有助于汽车公司的经理做出战 略性的生产决策。判断这一情况的途径 之一是对人们进行调查，这些调查就款 式和性能不同组合的几种汽车询问每个 被调查者。另一途径是从统计上分析消 费者以往购买不同款式和性能的汽车的 数量，将不同汽车的售价和汽车的特性 水平联系起来，人们就可以判断不同组 别的消费者赋予每一特性的相对价值。 v例2、青春的价值 v 有一个20岁的姑娘，她要找对象。找对 象有很多指标，如对方的收入、外表、学问、 年龄、健康、品德等。为了简单起见，我们 只考虑两个因素：对方的收入及年龄。对方 每个月的收入用X表示，年龄用Y表示。我们 可以用无差异曲线来描述这为姑娘找对象

37、的 时候对对方年龄、收入的选择。 Y 30 22 A B C E D 010005000 金钱与青春的选择 X 在此处无差异曲线 并不是凹向原点，这 是因为岁数Y越大越 不好，而每个月工资 X却是越多越好。假 如岁数Y越大越好， 那么该无差异曲线应 凹向原点。 v在图中A点表示对方的年龄为22岁，每个月的收入 为1000元。B点表示对方的年龄为30岁，每个月的 收入为1000元。A与B表示两个不同的对象。在其他 条件不变的情况下，这位姑娘会选择A，即A比B好。 D点表示年龄为22岁，月收入为5000元。比较A和D， 姑娘将会选择D，即D比A好。类似的分析可以得出 这样的结论，D比C好，C比B好

38、。现在假设这位姑 娘对D的满意度为10，A的满意度为5，B的满意度 为3。沿着DCB这条路线走下去，满意度 将从10下降到3。那么，在这条路线上，必然存在某 一点E，满意度为5，即在该点的满意度与A一样。 我们就认为A与E在同一条无差异曲线上。 v假如E点对应着一个对象的岁数为28岁，每月工资 收入为5000元。这位姑娘面对着两个对象A与E。前 一个对象岁数为22岁，每月工资收入为1000元。后 面一个对象岁数为28岁，每月工资收入为5000元。 这位姑娘认为找这两个对象得到的满意度一样。那 么，E这个对象减少ED=6岁，每月收入也相应减少 DA=4000元，到达A这一点。这位姑娘认为，可以

39、用DA=4000元代替ED=6岁。那么，这意味着青春可 以用金钱来代替，替代率为DA/ED=4000/6=666。66。 这意味着可以用每月666。66元的收入去购买1岁的 年龄。在这种情况下，青春是有价的。 边际替代率边际替代率是指在偏好与效用水平既是指在偏好与效用水平既 定不变的条件下，消费者为增加一单位某定不变的条件下，消费者为增加一单位某 种商品的消费所愿意减少的另一种商品的种商品的消费所愿意减少的另一种商品的 消费量。消费量。 ；或者 边际替代率就是无差异曲线的斜率。边际替代率就是无差异曲线的斜率。 X Y MRS XY dX dY MRS XY 在偏好与效用水平不变的条件下，随着某

40、种商品消费量的连续增加，在偏好与效用水平不变的条件下，随着某种商品消费量的连续增加， 消费者为增加一单位该商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量越来消费者为增加一单位该商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量越来 越少。越少。 导致商品边际替代率递减的根本原因是商品的边际效用递减。设某一导致商品边际替代率递减的根本原因是商品的边际效用递减。设某一 条无差异曲线的函数为条无差异曲线的函数为 ： 。 该函数的全微分为：该函数的全微分为： 因此有：因此有： 。当。当X的消费量不断增加，的消费量不断增加，Y的消费量不断减少时，的消费量不断减少时， 由于边际效用递减，边际替代率的绝对值一定递减。由于边

41、际效用递减，边际替代率的绝对值一定递减。 边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值递减，无差异曲边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值递减，无差异曲 线凸向原点。线凸向原点。 ),(YXTUTU 0 dY Y TU dX X TU dTU Y X MU MU dX dY Y X XY MU MU MRS 预算线预算线是指在既定的价格水平下，消费是指在既定的价格水平下，消费 者用既定的收入所能购买的两种商品最大数者用既定的收入所能购买的两种商品最大数 量组合的轨迹。量组合的轨迹。 设某消费者的收入为设某消费者的收入为M ，购买两种商品，购买两种商品X 、Y。它们的价格分别为。它们的

42、价格分别为PX 和和PY 。则预算线方程为：。则预算线方程为： 。或者：。或者： 预算线把坐标平面划分成了三个区域：即预算线、预算线右上方与预预算线把坐标平面划分成了三个区域：即预算线、预算线右上方与预 算线左下方三大区域。预算线与两坐标轴所围成的区域称为预算空间或预算线左下方三大区域。预算线与两坐标轴所围成的区域称为预算空间或预 算集。预算线实际上也叫预算边界。算集。预算线实际上也叫预算边界。 YPXPM YX X P P P M Y Y X Y 预算线的斜率为预算线的斜率为 ，是两种商品的价格之，是两种商品的价格之 比，表示两种商品的交换比率：在收入既定的情况下，比，表示两种商品的交换比率

43、：在收入既定的情况下， 消费者为增加一单位某种商品的购买所必须减少的另一消费者为增加一单位某种商品的购买所必须减少的另一 种商品的购买量。种商品的购买量。 Y X P P （1）收入变动引起的预算线变动）收入变动引起的预算线变动 在商品价格不变的情况下，消在商品价格不变的情况下，消 费者的收入变化会引起预算线平费者的收入变化会引起预算线平 行移动：收入增加，预算线上移；行移动：收入增加，预算线上移； 收入减少，预算线下移。收入减少，预算线下移。 （2）商品价格变化引起的预算线移动）商品价格变化引起的预算线移动 在收入与在收入与PY不变的情况下，不变的情况下，PX变动变动 将引起预算线在横轴上的

44、截距发生变动：将引起预算线在横轴上的截距发生变动： PX下降，预算线在横轴上的截距就增加；下降，预算线在横轴上的截距就增加； PX上升，预算线在横轴上的截距就缩短。上升，预算线在横轴上的截距就缩短。 （1）图形分析）图形分析 消费者购买无差异消费者购买无差异 曲线与预算线的切点所曲线与预算线的切点所 对应的商品组合，就能对应的商品组合，就能 获得最大效用，处于均获得最大效用，处于均 衡状态。衡状态。 （2）公式：）公式： 该公式表示在偏好、收入与商品价格既定的条件下，消费者为增加一该公式表示在偏好、收入与商品价格既定的条件下，消费者为增加一 单位某种商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量正好

45、等于消费者在单位某种商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量正好等于消费者在 市场上为增加一单位某种商品购买量所必须减少的另一种商品的购买量时，市场上为增加一单位某种商品购买量所必须减少的另一种商品的购买量时， 消费者的效用就达到极大。消费者的效用就达到极大。 当当 时，消费者可以通过调整购买的商品组合，来提高自己时，消费者可以通过调整购买的商品组合，来提高自己 的效用水平：的效用水平： 若若 ，消费者增加的购买可以提高自己的效用水平。如上，消费者增加的购买可以提高自己的效用水平。如上 图中的点；图中的点； 若若 ，消费者减少的购买可以提高自己的效用水平。如上，消费者减少的购买可以提高自己的效

46、用水平。如上 图中的点。图中的点。 Y X Y X P P MU MU Y X Y X P P MU MU Y X Y X P P MU MU Y X Y X P P MU MU )( Y X XY MU MU MRS v例：实物奖励和金钱奖励 v 企业做广告，对一项抽奖的宠儿给予 价值一万元的家庭式豪华旅游的奖励。 偏偏中奖的是一位和半瘫的母亲相依为 命的孝子。企业坚持一定要获奖者本人 来享受豪华家庭式旅游，可惜孝子没有 这个福分。最后，只有作为补偿，企业 向获奖者赠送了一些礼物。价值与一万 元相差很远。 v假设服装厂的老板要给每个雇员价值 1000元的本厂服装奖励，有人很满意， 而有人却并

47、不很满意，为什么呢？ v 假设AC是两人原来的预算线，原来的最优决 策点是E，奖励以后的预算线为DG，通过A的 水平线交DG于H，那么很清楚，新的最优消费 决策只能发生在HG段。 B D A 0CG E K H= E F B D A 0C G F H E K= E 甲 乙 v设DG和无差异曲线相切于K。那么对于甲来 说，K点对服装的消费不足千元，从而K点是 不可行的消费。因此，甲被迫以E=H作为最 优消费决策。对于乙，K点在HG段，所以 E=K是他的最优消费决策。 v两相比较，乙本来就很想购买本厂的上千元 的服装，所以他对老板的作法最为满意。至 于甲，有奖总比没有奖好，从E到E，他的 满意程度

48、也提高了许多，只是远远不及奖 1000元现金那么令他满意。 v前面所提到的中奖者，他的最优决策点就在 很靠近纵轴的地方。谁叫他的偏好不向豪华 旅游倾斜呢。 v同理，过去大白菜的改革到现在住宅商品化 改革中的明补与暗补的利弊分析同上。 v奖励是这样，工资更是这样。实物补助，总 不如“等值”的现金补助那么受欢迎。在这 个意义上，现金比“等值的商品”值钱。 序数效用论认为，在其他因素不变的条件下，当消费者为增加一单位某 种商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量正好等于消费者在市场上为 增加一单位某种商品购买量所必须减少的另一种商品的购买量时，消费者的 效用就达到极大。用公式表示： 现在令PY不变：

49、 若 （根据边际效用递减规律，只有 减少对X的需求量， 才能增大， 才能与 重新相等； 若 （根据边际效用递减规律，只有 增加对X的需求量， 才能降低， 才能与 重新相等。 显然，商品的需求量与其价格负相关，需求曲线向右下方倾斜。 Y X Y X P P MU MU X P d Y X Y X X P P MU MU Y X Y X P P MU MU Y X MU MU Y X P P X P d Y X Y X X P P MU MU Y X Y X P P MU MU Y X MU MU Y X P P 纽约州的预算分配 v纽约州1993年收入30亿美元，准备每年将这 笔经费用于高速公路

50、或公共交通，以满足州 内人口的交通需要。如何在这些需要之间分 配这些经费呢？换句话讲，多少钱用于高速 公路，多少钱用于公共交通？这是一个重要 的决定，它涉及大量的金钱、时间、舒适和 给很多人带来好处。 v实际上可以用我们学过的消费者均衡模型来解释这 个非常复杂的问题。 v我们可以把纽约州政府看作一个消费者，把高速公 路和工交通看作政府可以购买的两种商品，每一种 商品都有一个固定的价格和消费总量。假设州政府 对最大化交通体系的作用感兴趣，显然运力与里程 相关。可以画出州政府关于公共交通里程数和高速 公路里程数的无差异曲线和预算线。 通过无差异曲线与预算线的相切，可以知道预算分 配情况。 高速公路

51、里程 公共交通里程 官歌官歌 v 革命小酒天天醉 喝坏了党风喝伤了胃 喝的老婆背靠背 老婆告到委员会 领导说该喝的不喝也不对 价格效应价格效应是指其他因素（偏好、收入与其他商是指其他因素（偏好、收入与其他商 品的价格等等）不变，由某种商品的价格变动引起品的价格等等）不变，由某种商品的价格变动引起 的该商品需求量的变动。的该商品需求量的变动。 价格效应可以分解为替代效应与收入效应，即价格效应价格效应可以分解为替代效应与收入效应，即价格效应 =替代效应替代效应+收入效应收入效应 。这是因为一种商品的价格变化，常。这是因为一种商品的价格变化，常 常会产生两种结果：常会产生两种结果： 第一，引起商品的

52、相对价格（或商品之间的交换比率）第一，引起商品的相对价格（或商品之间的交换比率） 发生变化：消费者总是增加相对便宜的商品购买，减少相对发生变化：消费者总是增加相对便宜的商品购买，减少相对 昂贵的商品购买。这种现象就叫昂贵的商品购买。这种现象就叫替代效应替代效应； 第二，引起消费者的实际收入水平变化，进而引起对该第二，引起消费者的实际收入水平变化，进而引起对该 商品需求量的变化。这种现象称为商品需求量的变化。这种现象称为收入效应收入效应。 价格效应价格效应 替代效应替代效应 收入效应收入效应 （1 1）定义：）定义：其他因素不变，当某种商品的价格下降时，调整消费者其他因素不变，当某种商品的价格下降时，调整消费者 的收入，使他现在获得的效用与价格变动以前曾经获得的效用无差异条件的收入，使他现在获得的效用与价格变动以前曾经获得的效用无差异条件 下，消费者对该商品需求量的变动，叫希克斯替代效应。如下图所示。下，消费者对该商品需求量的变动，叫希克斯替代效应。如下图所示。 （2 2）希克斯替代效应的特征：效用不变。）希克斯替代效应的特征：效用不变。 （1 1）定义：）定义：其他因素不变，当某种商品的价格变动时，调整消费者的收入其他因素不变，当某种商品的价格变动时，调整消费者的