2016宜兴九年级数学期末试题.

1、20152016学年第一学期期末考试卷1本卷考试时间为100分钟，满分100分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果得分评卷人一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列方程是一元二次方程的是-（ ）Ax26x+2 B2x2-y+1=0 C5x2=0 D+ x=22抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x3）24 -（ ） A向左平移3个单位，再向上平移4个单位; B向左平移3个单位，再向下平移4个单位; C向右平移3个单位，再向上平移4个单位; D向右平

2、移3个单位，再向下平移4个单位3用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为- -( )A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. cm4如果一组数据x1，x2，xn的方差是5，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（ ）A5 B 10 C 15 D 20 5有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各边的距离相等；平分弦的直径垂直于弦其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=6，AD=3，P点在切线

3、CD上移动当APB的度数最大时，则ABP的度数为（ ）A90 B60 C45 D30 第6题7关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是-（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k08在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是-( ) A B C D9.如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为( )第9题A B C D 10在平面直角坐标系中，点A（a，a），以点B（0,4）为圆心，半径为1的圆上有一点C，直线AC与B相切，切点为C

4、，则线段AC的最小值为-（ ）A3 B C D得分评卷人二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11抛物线的顶点坐标是 12在期末考试中，某小组8名同学的数学成绩（单位：分）如下：108，100，108，112，120，95，118，92这8名同学这次成绩的极差为_13某化工厂要在两年内使工厂年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是_14一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 15如图,O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC=4，CD的长为_ 第18题第16题第15题16如图，AB是O的直径，O

5、A=1，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=1，则ACD= 17当xm或xn（mn）时，代数式x22x3的值相等，则xmn时，代数式x22x3的值为 18抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）得分评卷人19（本题共有2小题，每小题3分，共6分）解方程：（1）； （2）.得分评卷人20（本题满分4分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的

6、小球任意摸出一个小球，记下标号后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下标号求两次摸到的小球的标号都是奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）得分评卷人21（本题满分5分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班

7、，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由；得分评卷人22（本题满分9分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，写出圆心P的坐标，并说明点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），判断直线l与P的位置关系并说明理由得分评卷人23（ 本题满分6分）如图，AC是O的直径，PB切O于点D，交AC的延长线于点B，且DABB（1）求B的度数；（2）若BD9，求BC的长.OABCDP得分评卷人24（本题满分8分）某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通

8、过调研得到两条信息：信息一：如果投资A种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；信息二：如果投资B种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部报告，、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：=_；=_；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案得分评卷人25（本题满分8分）问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使A

9、CB=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(-1，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为 。得分评卷人26（本题满分8分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作

10、x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：PFM为等腰三角形；（3）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，作PQFM交FM于点Q，当点P从横坐标2015处运动到横坐标2016处时，请直接写出点Q运动的路径长20152016学年九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共30分）1C 2D 3B 4A 5A 6D 7D 8D 9A 10. B 二填空题（每空2分，共16分）11（-3，-2） 12 28 13 1412mm 15 16 112.5 173 18三、 解答题(本大题共8小题，共54分)19.解方程：（每小题3分，共6分）（1） （2）(少一个解或

11、错一解扣1分)20（本题满分4分）树状图如下： （2分）共有9种不同的情况，符合条件的共4种； (3分)P(两次摸到的小球的标号都是奇数) （4分）21（本题满分5分）（1）a=94 b=95.5 c=12（每个1分）（2）B班平均分高于A班；B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；（每条1分,其他只要正确都给分。）22（本题满分9分） （1）正确画出ABC的外接圆 2分 ABC外接圆的圆心为P（1，0） 3分 A（1，1），B（3，1）点D在P上；6分（2）直线l与P相切7分连接OD，PEP（1，0）、D（2，2）、E（0，3）， PDE为直角三角形PDPE， 点D在P上，直线l与P相切9

12、分23（本题满分6分）（1）连接OD PB切O于点D ODB=90（1分）又OA=OD，DABBDABADO DOB2DAB=2B B30（3分）（2）由（1）得B30，DOB=60 连接DC OC=OD ODC为等边 （4分）ODC=60 BDC=30 BDC=B DC=CB=OC=r在ODB中， 解得r=即BC= （6分）(若用直角三角形中30角所对直角边等于斜边的一半来解也正确，相应给分。)24（本题满分8分）（1）= （1分） ； =； （2分）（2）W= （2分）（3）W= （2分） 投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润22.4万元（1分）25（本题满分8分）（1）作出O点（1分）作出一段优弧（1分）作出下半段优弧（2分）（2）（0,2+）或者（0,