153分式方程 (2)

1、15.3.1 分式方程 小桥中学：魏雪兰 1.1.理解分式方程的定义理解分式方程的定义, ,会辨析分式方程。会辨析分式方程。 2.2.会解分式方程会解分式方程, ,掌握基本思路和解法。掌握基本思路和解法。 3.3.知道解分式方程的增根以及产生增根知道解分式方程的增根以及产生增根 的原因的原因, ,并掌握分式方程的验根方法。并掌握分式方程的验根方法。 复习旧知：复习旧知： 分式定义分式定义：分母中含有未知数且分：分母中含有未知数且分 母不能为零的式子叫分式方程。母不能为零的式子叫分式方程。 如：如： 方程定义方程定义：含有未知数的等式叫着含有未知数的等式叫着 方程方程。 分式方程定义：像这样，分

2、式方程定义：像这样，分母中含有未知分母中含有未知 数的方程叫做数的方程叫做分式方程分式方程。 关键词：关键词：方程、分母中含未知数方程、分母中含未知数。 12 1 2xx 、 2 110 525xx 判断：下列哪些是关于判断：下列哪些是关于 x 的分式方程的分式方程？ 注意：判断分式方程时，不能将其分子分母约分、化简，注意：判断分式方程时，不能将其分子分母约分、化简， 而只能看原式。而只能看原式。 原因：分母没有未知数 原因：不是关于x的方程 原因：是不等式而不是方程。 x+5=10 例例1：解分式方程：解分式方程： 25x 10 5x 1 2 解：方程两边同乘以最简公分母（解：方程两边同乘以

3、最简公分母（x 5）(x+5)得：得： 解得：解得： x=5 检验：将检验：将x=5代入原方程，使得分母的值都代入原方程，使得分母的值都 为为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分不是原分 式方程的解。式方程的解。 原分式方程无解。原分式方程无解。 增根增根 增根的定义 增根:符合整式方程，但使原分式方程分母 为0的根叫增根. 产生的原因:将分式方程转化为整式方程的时 候，忽略了分母不为零的条件，扩大了未知 数的取值范围，也就是分式方程两边同乘以 一个后,所得的根是整式方程的根,而不 是分式方程的根. 使分母值为零的根 例例2：解下列方程：解下列方程 解：方程两边同乘以(

4、x-1)(x+2) ，得： 检验：当x=1时，(x-1)(x+2) = 0,因此x=1不是 原分式方程的解， 原分式方程无解。 x(x+2)(x 1)(x+2)=3 x+2=3 x=1 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 解分式方程的思路是：解分式方程的思路是： 分式方程分式方程 整式方程整式方程 去分母去分母 一化一化 二解二解 三检验三检验 分式方程分式方程整式方程整式方程 a a是分式是分式 方程的解方程的解 X=a a a a不是分式不是分式 方程的解方程的解 去分母去分母 解整式方程解整式方程 检验检验 目标目标 最简公分母不为最简公分母不为 最简公分母为最简公分母为 我是检察官我是检察官：判断下列解分式方程是否正确，如果不正确， 请加以改正。 勇攀高峰：勇攀高峰： 3 11 xm xx 解关于x的方程 有增根， 则常数m的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 课堂小结 1、分式方程:分母含有未知数的方程。 2、解分式方程的一般步骤是什么？ 首先通过乘最简公分母的方式去分母， 达到将分式方程转化为整式方程的目的，