1811平行四边形的性质课件(一)

1、18.1.1平行四边形的性质(一) 数学 彭春燕 小区的伸缩门小区的伸缩门 这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 1 1、定义、定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。 、记作、记作: : 5、几何语言、几何语言: : 4 4、两要素：、两要素： A B 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 ABCD ADBC 3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD 6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的

2、角称为对角对角。 合作交流 解读探究 1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 猜想：猜想： 平行四边形的性质：平行四边形的性质： 已知已知： ABCD（如图）（如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB 即即BADDCB 证明证明：连结：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又12，34 1423 在在

3、ABC和和 CDA中中 A B C D1 2 3 4 上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形中有几对全等三角形? B A D C O 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等； BCAD;CDAB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 DB;CA 平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行； 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC 如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个，它们是 。 9AH

4、OE ABCDBHGC AHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOF 例例2 3：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，中， AEBC，CFAD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求求 证证:AE=CF 解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 CDABDB, CFDAEB CFAE ,90DFCAEB 课堂回顾课堂回顾 1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形平行四边形 2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用、性质的运用 随堂练习随堂练习： 40 1.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30， B=60，则，则BC= ;AB= ; A= , C= , D= 30 12012060 2.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 120 40 3：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD， CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F. 求证：求证：BAEDCF。 A BC D E F 小结 1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四