人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组的练习.

1、 用二元一次方程组解用二元一次方程组解 决实际问题的练习决实际问题的练习 方建萍方建萍 复习引入 一.什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组？ 二二.掌握解二元一次方程组的两种基本方法掌握解二元一次方程组的两种基本方法 指哪些？指哪些？ 三三.应用二元一次方程组解决有关实际问题的应用二元一次方程组解决有关实际问题的 基本步骤是什么？基本步骤是什么？ 课前回顾一 1.一个长方形的周长为一个长方形的周长为26，若它的长减少，若它的长减少1， 宽增加宽增加2，就变成一个正方形，设该长方形，就变成一个正方形，设该长方形 的长为的长为X， 宽为宽为Y，则可列方程组为（，则可列方程组为（ ） X+

2、Y=26 2（X+Y）=26 A B X-1=Y+ 2 X -1=Y+2 26-X =Y X+Y=13 C D X+1=Y-2 X+1=Y-2 课前回顾二 2. 某校春季运动会比赛中，七年级（某校春季运动会比赛中，七年级（1）班（）班（5）班的竞技实力）班的竞技实力 相当，关于比赛结果甲同学说相当，关于比赛结果甲同学说（1）班与（）班与（5）班得分比为）班得分比为6:5； 乙同学说（乙同学说（1）班得分比（）班得分比（5）班得分的）班得分的2倍少倍少40分，若设（分，若设（1） 班得班得X分，分，5班得分班得分Y分，则根据题意列方程组（分，则根据题意列方程组（ ） 6X=5Y 6X=5Y A

3、B X=2Y-40 X=2Y+40 5X=6Y 5X=6Y C D X=2Y+40 X=2y -40 本课提示 重点：重点：1根据题意列二元一次方程组。根据题意列二元一次方程组。 2根据题意找出数量关系。根据题意找出数量关系。 难点：正确找出问题中的两个等量关系难点：正确找出问题中的两个等量关系 基本练习基本练习 一一.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果 每天生产每天生产35 辆，辆， 则差则差10辆才能完成任务；如果每天生产辆才能完成任务；如果每天生产40辆，辆， 则可超额生产则可超额生产20辆，预定期限辆，预定期限

4、是多少天？计划生产多少辆车？是多少天？计划生产多少辆车？ 分析：本题中有两个未知量分析：本题中有两个未知量需要制造的汽车总数和预需要制造的汽车总数和预 定的天数，问题中定的天数，问题中 有两个等量关系：有两个等量关系：35X预定的天数预定的天数=需制造汽车数需制造汽车数-10； 40X预定天数预定天数=需制造汽车需制造汽车+20. 设预定期限为设预定期限为X天，需要制造的汽车总数为天，需要制造的汽车总数为Y辆。列出方程辆。列出方程 变式练习变式练习 二二.一列快车长一列快车长168M，一列慢车长，一列慢车长184M，如果两车相向而行，如果两车相向而行， 从相遇到离开从相遇到离开 需需4S；如果

5、两车同向而行，从快车追及慢车；如果两车同向而行，从快车追及慢车 到离开需到离开需16S，求两车的速度。，求两车的速度。 解：设快车的速度为解：设快车的速度为Xm/s,慢车的速度为慢车的速度为Ym/s,可以可以 列方程组：列方程组： 4（X+y）=168+184 16（X-Y）=168+184 解这个方程组的 X=55 Y=33 方法技巧方法技巧 解决此类问题的关键是找出等量关系，解决此类问题的关键是找出等量关系， 列出方程组，正确分析题意，找出列出方程组，正确分析题意，找出 两个独立的等量条件，将实际问题转两个独立的等量条件，将实际问题转 化为数学问题。化为数学问题。 例例1.某化妆晚会上，男

6、生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂 红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的 人数比涂蓝色油彩的人数的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少倍少1人而每个女生都人而每个女生都 看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩人数的五分之看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩人数的五分之 三，则晚会上男女生各有几人？三，则晚会上男女生各有几人？ 错解：设晚会上男生有错解：设晚会上男生有X人，女生有人，女生有Y人，依题意的：人，依题意的： Y=2X-1 6 3 把代入得把代入得Y=Y-1 X= Y 5 5 X=3 解得解得Y=5.把把Y=5代

7、入得代入得X= 3 所以所以 Y=5 设晚会上男生有设晚会上男生有X人，女生有人，女生有Y人依题意的：人依题意的： 3 X=（Y-1） 3 5 把把 式代入得式代入得X= 2（X-1）-1-1 Y=2（X-1）-1 5 解得解得X=12.把把X=12代入得代入得Y=2（12-1）-1=21 答：晚会上有男生答：晚会上有男生12人，女生有人，女生有21人。人。 例例2：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以 50km/h的速度行驶，就会迟到的速度行驶，就会迟到24min,如果他以如果他以75km/h 的速度行驶，则可提前的速度行驶，则可提前24

8、min到达乙地，求甲乙两地的到达乙地，求甲乙两地的 距离。距离。 错解一：设从甲地到乙地之间的距离为错解一：设从甲地到乙地之间的距离为s千米，千米， 从甲地到乙地的规定时间为从甲地到乙地的规定时间为t小时小时 s/50=t+24 根据题意得：根据题意得： s/75=t-24 设从甲地到乙地之间的距离为设从甲地到乙地之间的距离为s千米，千米， 从甲地到乙地的规定时间为从甲地到乙地的规定时间为t小时小时 s/50=t-2/5 根据题意得：根据题意得： s/75=t+2/5 设从甲地到乙地之间的距离为设从甲地到乙地之间的距离为s米，米， 从甲地到乙地的规时间为从甲地到乙地的规时间为t小时小时 s/5

9、0=t+2/5 s=120 根据题意得：根据题意得： 解这个方程组得解这个方程组得 s/75=t-2/5 t=20 答：甲乙两地的距离是答：甲乙两地的距离是120千米。千米。 错解一错在列方程时单位不统一，错解一错在列方程时单位不统一， 其中其中s/50，s/75和和t的单位是小时，的单位是小时， 而而24的单位是的单位是min.错解二理解错了错解二理解错了 题目中的相等的关系，晚到题目中的相等的关系，晚到24min 说明时间用的多，应为（说明时间用的多，应为（t+2/5）, 而提前而提前24min，说明时间用的少，说明时间用的少， 应为（应为（t-2/5）. 学校总务处与教务处各领了同样数量

10、的信封和信笺，总学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总 务处每发出一封信，都只用务处每发出一封信，都只用1张信笺，教务处每发出一张信笺，教务处每发出一 封信封信 都用都用3张信笺，结果总务处用掉所有的信封，但余下张信笺，结果总务处用掉所有的信封，但余下50张张 信笺，信笺，;而教务处用掉了所有的信笺，但余下而教务处用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则个信封，则 两处各领的信笺，信封个数分别为（两处各领的信笺，信封个数分别为（ ）。）。 A.150张，张，10个个 。 B.125张，张，75个个 C.120张，张，70个个 . D.100张，张，50个个 A 课堂回顾课堂回顾 能力提

11、升能力提升 某旅游社组织一批游客外出旅游，原计划某旅游社组织一批游客外出旅游，原计划 租用租用45座客车若干辆，但有座客车若干辆，但有15人没有座位；人没有座位； 若租用同样数量的若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车座客车，则多出一辆车 且其余客车恰好坐满，已知且其余客车恰好坐满，已知45座客车的租金座客车的租金 为每辆为每辆220元，元，60座客车的租金为每辆座客车的租金为每辆300元，元， 那么那么 （1）这批游客的人数是多少？）这批游客的人数是多少？ 原计划租用多少辆原计划租用多少辆45座客车？座客车？ （2）若租用同一种车，且使每位游客都有座）若租用同一种车，且使每位游客都有座 位，应该怎样租用才合算？位，应该怎样租用才