六上数学解决问题策略课件

1、六上数学解决问题策略课件 7 7 解决问题的策略解决问题的策略 六上数学解决问题策略课件 六上数学解决问题策略课件 曹曹 冲冲 称称 象象 六上数学解决问题策略课件 曹冲利用石头曹冲利用石头替换替换大象的策略大象的策略 解决了生活中难题！解决了生活中难题！ 六上数学解决问题策略课件 钢笔的单价是铅笔的钢笔的单价是铅笔的6 6倍。倍。 买买1 1支钢笔的钱可以买（支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。）支铅笔。 买买3 3支钢笔的钱可以买（支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。）支铅笔。 买买1212支铅笔的钱可以买（支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。）支钢笔。 6 18 2 六上数学解决问题策略课件 小明把小明把

2、720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入9 9个个 小杯中，正好倒满。每个小杯小杯中，正好倒满。每个小杯 的容量是多少毫升？的容量是多少毫升？ 720 720 9 = 80 9 = 80 （mlml） 答：每个小杯的容量是答：每个小杯的容量是80毫升。毫升。 六上数学解决问题策略课件 小明把小明把720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入3 3个大杯个大杯 中，正好倒满。每个大杯的容量是中，正好倒满。每个大杯的容量是 多少毫升？多少毫升？ 720 720 3 = 240 3 = 240 （mlml） 答：每个大杯的容量是答：每个大杯的容量是240240毫升。毫升。 六上数学解决问题策略课件 小明

3、把小明把720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入1 1个大杯个大杯 和和6 6个小杯中，正好倒满。小杯的容个小杯中，正好倒满。小杯的容 量是大杯的量是大杯的 ，每个大杯和每个小，每个大杯和每个小 杯的容量分别是多少毫升？杯的容量分别是多少毫升？ 六上数学解决问题策略课件 720 720(6+3)=80(6+3)=80（mlml） 答:大杯的容量是240ml，小杯 的容量是80ml。 80 x 3 = 240 ( ml )80 x 3 = 240 ( ml ) 六上数学解决问题策略课件 720 720(1+2)=240 (1+2)=240 （mlml） 240 240 3 = 80 ( ml )

4、3 = 80 ( ml ) 答:大杯的容量是240ml，小杯 的容量是80ml。 6 63=23=2（个）（个） 六上数学解决问题策略课件 检验方法：检验方法： 同时满足两个条件：同时满足两个条件： 240 80 6720毫升毫升 80240 3 1 六上数学解决问题策略课件 我们还可以用列方程的方法来解答 n解：设小杯的容量是xml，那么大杯的容量就 是3xml. n 根据题目的意思，请同学们列出方程。 n 大小杯所有的容量之和是720ml，列方程就是： n 6x+3x=720 n 9x=720 n x=80 n 3x=240 n答：大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml。 六上数学解

5、决问题策略课件 数学趣题 n 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足。问雉兔各有几何？ n这是大约一千五百年前，我国古代数学名著 孙子算经中记载的一道数学趣题，这就是 著名的“鸡兔同笼”问题。 n 这道题的意思是这样的：笼子里有若干 只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有 94只脚。鸡和兔各有几只？ n要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。 六上数学解决问题策略课件 六上数学解决问题策略课件 六上数学解决问题策略课件 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数从下面数,有有26条腿条腿.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 3.一只鸡有一只鸡有2

6、条腿条腿,一只兔有一只兔有4条腿条腿 1.鸡和兔共鸡和兔共8只只 2.鸡和兔共有鸡和兔共有26条腿条腿 六上数学解决问题策略课件 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头, 从下面数从下面数,有有26条腿条腿.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 鸡/只 兔/只 腿/条 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 列表法列表法: 同学们：这种方法好不好？要同学们：这种方法好不好？要 一下一下 一下地试出来，显得很麻烦，那还有一下地试出来，显得很麻

7、烦，那还有 没有其他的好方法呢？没有其他的好方法呢？ 六上数学解决问题策略课件 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；个头； 从下面数，有从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？ 这时，笼子里一共这时，笼子里一共16条腿，条腿， 比实际少了比实际少了26-16=10条腿条腿 为什么会少为什么会少1010条腿？条腿？ 把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿 假如笼子里全部是鸡假如笼子里全部是鸡 六上数学解决问题策略课件 82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2

8、（条）（条） 102=5（只）（只） 8 - 5=3（只）（只） (一共少算兔的腿一共少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和 兔各有几只？兔各有几只？ 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 六上数学解决问题策略课件 n兔的只数:（26-28）(4-2)=5(只） n鸡的只数：8-5=3（只） 六上数学解决问题策略课件 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个个 头；从下面数，有头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔：

9、假设全是兔： 假设全是兔，你知道做吗？假设全是兔，你知道做吗？ 六上数学解决问题策略课件 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个个 头；从下面数，有头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？ 现在共有现在共有48=32条腿条腿 比实际的多比实际的多3216=6条腿条腿 一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多4-2=2条腿条腿 那么兔就有那么兔就有83=5只只 答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 也就是有也就是有62=3只鸡只鸡 假设全是兔：假设全是兔： 替换法：替换法： 六上数学解决问题策略课件 综合算式 n鸡的只数：（48-26）（4-2

10、）=3（只） n兔子只数： 8-3=5（只） 六上数学解决问题策略课件 我们还可以用列方程的方法来解答 解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡. 根据题目的意思，请同学们列出方程。 鸡兔共有26只脚，列方程就是： 4x+2（8-x）=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=26-16 2x=10 x=5 8-x=3 答：鸡有3只，兔有5只。 六上数学解决问题策略课件 用另一个方程来解答 n解：设有y只鸡，那么就有（8-y）只兔. n 根据题目的意思，请同学们列出方程。 n 鸡兔共有26只脚，列方程就是： n 2y+4（8-y）=26 n 2y+32-4y=26 n 2y+32-4

11、y+2y=26+2y n 32=26+2y n 2y=32-26 n 2y=6 n y=3 n 8-y=5 n 答：鸡有3只，兔有5只。 六上数学解决问题策略课件 你能试着用上面的方法解决古代的 “鸡兔同笼”问题吗？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足。问雉兔各有几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ 古人是不是也是用我们这样的方法解答的 呢？请看古人是怎样解答的 : 六上数学解决问题策略课件 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬 起两只脚，那么地上还有起两只脚，那么地上还有942=47 只脚。只脚。 (2)这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里 只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1. （3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差 47-35=12，就是兔子的只数。，就是兔子的只数。 六上数学解决问题策略课件 通过今天的知识，你知道题中通过今天的知识，你知道题中x和和 y 的值吗？的值吗？ X=4Y X