数轴(表示不等式的解)

1、、选择题:1.一个不等式的解集为-1vxw2,那么在数轴上表示正确的是（)2.不等式2x-40的解集在数轴上表示正确的是（）3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（)7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）d.4 .如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）61b -2-101234542c.2x25 .不等式2 （x+1） v 3x的解集在数轴上表示出来应为（）1 l ，ala. _ 1_ b. _ 1 ._ _ c. _ 1 ._ _6.不等式2x- 60的解集在数轴上表示正确的是（）a. . . _ _ .:b

2、. . . _ _ .7 c.8 .若关于x的不等式x-m - 1的解集如图所示，则.1 c9 .不等式：2x+13的解集在数轴上表示正确的是()aii -a1a. -2 r 0 1 2 b. -2 -1 0 1 2 c. -2-101210 .如图，图中阴影部分表示 x的取值范围，则下列表示中正确的是（b. 3vxw2 c. 3wxw2d. - 3x -2 工(5b.-212.在数轴上表布不等式a.b.13.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（a.0 12 3 4b.14.已知关于x的不等式2x+m 5的解集如图所示,的解集在数轴上可表示为（c.2x-60的解集，正确的是c.dd. .-

3、 -c.1m的值为（则d. 一2 3 4)-5-4-3-2-1012345b.0 c.d. - 215.不等式组a.-b.的解集在数轴上表示，正确的是（-10 12 3 4c.-1 0 1d. . _ ：16.已知关于x的不等式2x-m - 3的解集如图，贝um的值为（.1 cd. 一 117.若不等式组的解集为-1wxw3,则图中表不正确的是（)d.c.a.-2-1012 3 419.在数轴上表布不等式x- 2的解集，正确的是)a.b.c.20.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（v 1或 x 3w 1 或 x3 c. -1wxv3 d. 1vxw321.不等式组了41x+

4、l- 2的解集在数轴上可表示为（*c*3 -101234 53 b. - 2 v xv 3c.x -2d.-2 x323.关于x的不等式-2x+aa jj26 .图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是. -1 0.23457、选择题（共24小题）1、（2009?河池）一个不等式的解集为-1x - 1和xw2的解集的公共部考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数.这个解集就是不等式分.解答：解：数轴上-1vxw2表示-1与2之间的部分，并且包含 2,不包含-1,在数轴上可表示为:故选a.-1 0，数轴上的点把数轴

5、分成若干段,点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；v, w向左画） 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时 ，y 要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.2、（2008?重庆）不等式 2x-40的解集在数轴上表示正确的是（考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：本题比较容易，考查利用数轴表示不等式的解集，首先解不等式2x - 40,得x2,根据在数轴上表布不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等号是实心点，没有等号是空心圈.解答：解：不等式2x-404的解集是x2,又知：大于应向右画，包括 2

6、时，应用实心的原点表示 2这一点,故应选c.点评：本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式.3、（2008?河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题根据数轴可知 x的取值为：-1wxv 4,将不等式变形，即可得出关于 x的不等式组.把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到.解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：-iwxv 4.a无解;b、解集是：-1wxv 4;c解集是：x4;dk 解集是：-1 向右向左.4、（2007?武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）l1

7、11101o2-1012345a x4 r x2c 2x2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.因而解集是 x, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表本.5、（2007?内江）不等式2 （x+1） v 3x的解集在数轴上表示出来应为（）111k jii

8、i.a、-20 12b -2 -1 0 1 2| i i i i &c - . . - - 0二 1 ： . _考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可.解答：解：去括号得：2x+23x 移项，合并同类项得：-xv-2即x2.故选d.点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为 1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.6、（2007?金华）不等式2x -

9、60的解集在数轴上表示正确的是（a考点：在数轴上表示不等式的解集 专题：图表型。分析：不等式2x-60的解集是x3, 应向右画，且不包括 3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示.解答：解：不等式移项，得2x6,系数化1,得x 3;不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案.故选a.点评：在数轴上表示不等式的解集时， 向右，向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈.7、（2007?福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）考点：在数轴上表示不等式的解集分析：由数轴可以看出不等式的解集在-3至ij 2之间，且不能取到

10、-3,能取到2,即-3x2.解答：解：根据数轴得到不等式的解集是：-3x2.b、不等式组的解集是 x- 3.c不等式组无解.d不等式组的解集是-3x- 1的解集如图所示，则 m等于（）1 101234，考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：图表型。分析：首先解得关于x的不等式x-m - 1的解集即xm-1,然后观察数轴上表示的解集，求得m的值.解答：解：关于x的不等式x-m - 1,得 xmi- 1,由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x2,因而可得到，m- 1=2,解得，m=3故选d.点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题.9、（2006?泸州）不等式：

11、2x+13的解集在数轴上表示正确的是（）p11*+110c -2 -1 0 1 d -2-1012考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来.解答：解：移项2x2xl点评：本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示.10、（2006?柳州）如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）a、x 3 v 2b、 一 3 v x w 2c -3x2d - 3x 2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：x表示-3右边的数，即大于-3,并且是2以及2左边的数，即小于或等于

12、 2的数.解答：解：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.a、不等式的表示方法是错的，应该是-3x2,c因为-3x2,在数轴上-3和2的点应该是实心的圆点；d因为-3vx, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表本.- 2的解集在数轴上可表示为（）-w*b、-25iti考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.而它们

13、相交的地方加上阴影 即为不等式的解集在数轴上的表示.解答：解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为:故选d.点评：注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示.12、（2006?长春）在数轴上表示不等式 2x-60的解集，正确的是（）a 3b、考点：在数轴上表示不等式的解集分析：首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到.解答：解：等式2x-60的解集为x3,a表不 x 3;b、表不 x 3;c 表不 x - 3;dx 表不 xv - 3;故选b.包括该点，大于向右小于

14、向左.13、（2005?盐城）将不等式组点评：此题较简单，解答此题的关键是求出不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不的解集在数轴上表示出来，应是（）lr . _ _ .| 11 1 -d 0 12 3 4考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“a，“w”表示，空心圆圈不包括该点用“v”，表示，大于向右小于向左. ”画出数轴.先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可.解答：解：不等式组的解集是 1wxw3,因而在数轴上可表示为：.l , 0 l 2 3 4故选a.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等

15、式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点 表不14、（2005?黄石）已知关于 x的不等式2x+m - 5的解集如图所示，则 m的值为（）_l_-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5a 1r 0c - 10 - 2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：根据不等式的性质： 先移项，再系数化1解得不等式，然后根据数轴可知不等式的解，这样即可解得 m的值.解答：解：移项

16、得，2x m- 5,系数化为1得,x解得m=1;故选a.点评：本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点.宜:一_ 515、（2003?桂林）不等式组， 的解集在数轴上表示，正确的是x3-su考点：在数轴上表示不等式的解集分析：根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集，其公共部分即为不等式组的解集.解答：解：不等式的解集是 3x, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表示. 16、（2003?常州

17、）已知关于x的不等式2x- m - 3的解集如图，则m的值为（）v、12a 2b 1c 00 - 1考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：本题是关于x的不等式，应先只把 x看成未知数，求得 x的解集，再根据数轴上的解集，来求得 a的值.解答：解：2xm 3,解得x吧二2,2- 在数轴上的不等式的解集为：x- 2,- m - 3_ _ o- = 2 ,2解得m=- 1;故选d.点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解 集进行判断，求得另一个字母的值.17、若不等式组的解集为-1wxw3,则图中表示正确的是（）考点：在数轴上

18、表示不等式的解集 分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“a，“w”表示，空心圆点不包括该点用“v”，表示，大于向右小于向左. ”画出数轴.解答：解：不等式组的解集为-1wxw3在数轴表示-2和3以及两者之间的部分：-2 -10123 4故选d.点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表本.本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的

19、，由此可排除abg选d.分析：-1vxw2表示不等式x- 1与不等式x- 1,所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右.由于xw2,所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.所以数轴表示的解集为 -12故选b.点评：此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每 个不等式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；，w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个.在表示解 集时，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表示.19、在数轴上表

20、示不等式 x- 2的解集，正确的是（）5-f-i c t t 0 i ddt t t a考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：本题可根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.解答：解：根据不等式的解集表示- 2的右边的部分，则可用数轴表示为：7故选 a.二二点评：本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 向右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点 表本.20、

21、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）iili 工-10123a xv 1 或 x - 3b、xw 1 或 x3c -1wxv 3dx - 1vxw3考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示-1与3之间的部分，其中不包含-1,而包含3.解答：解：由图示可看出，从-1出发向右回出的折线且表示- 1的点是空心圆，表示 x - 1;从3出发向左画出的折线且表示 3的点是实心圆，表示 x3.所以这个不等式组为-1, 向右画；v, w向左画） 的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时，v 要用实心圆点表示；

22、“v”，要用空心圆点表示.21、不等式组*41的解集在数轴上可表示为（）：x+l-2考点：在数轴上表示不等式的解集 专题：数形结合。分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.解答：解: 由得，xw1;由得x - 3,所以此不等式组的解集为-3x3 r -2xx3 考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分.解答：解：不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分，公共部分是3右边的数，即大于 3的数.故选a.点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(, 向右

23、画；，w向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“，“w”要用实心圆点表示；“v”，要用空心圆点表 示.23、关于x的不等式-2x+aw2的解集如图所示，那么 a的值是()-2-1 c 1a 4 4r - 2c 00 2考点：在数轴上表示不等式的解集。分析：根据数轴可知x=-1存在，因此x的取值为x- 1,然后根据不等式解出 x关于a的不等式，令其等于-1 即可得出a的值.解答：解：依题意得：x - 1_ 2x+aw 2 _ 2xw 2 - a即 x1 1 = - 12a=0.故选c.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.(1)解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时