数学运算秒杀7绝招

1、数字运算七法一：直接代入排除法：例 1 】（江西 2009-45 ）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的 2 倍，十位数字是百位数字的 4 倍，三个数字的和是13 ，则准考证号码是（）。a. 148b.418c.841d. 814答案 a二：数字特性法（3.5.7.9.11 数字整除的特性）【例2】（吉林 2009-10 ）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40 元，如果增加7 个人，平均每人35 元，求这个班级一共花了（）元a.1850b.1900c.1960d.2000答案 c（ 35 的倍数 即 7 的倍数）【例3】（北京 2010-84 ）某公司为客户

2、出售货物，收取3%的服务费；代客户购置设备，收取2% 的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备，已知公司共收取该客户服务费 200 元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？a.3880b.4080c.3920d.7960答案 b三：不定方程组 （令最复杂系数的参数为 0 ）【例1 】（江苏 2007b-80 ）小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买 1 个计算器， 3 个订书机， 7 包打印纸共需要316 元，小李购买1 个计算器， 4 个订书机， 10 包打印纸共需要362 元。小王购买了 1 个计算器， 1 个订书机， 1 包打印纸共需要（）。a.22

3、4 元b.242元c.124元d.142 元答案 a四：调和平均数2ab/（a+b）【例 1 】（湖南 2009-120 ）小王登山，上山的速度是每小时4 km ，到达山顶后原路返回，速度为每小时6 km 。设山路长为 9 km ，小王的平均速度为（）km/h 。a.5b.4.8c.4.6d.4.4答案 b【例2 】（广东 2009-7 ）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每 6 分钟有一列地铁从后面追上，每2 分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（）。a.2 分钟 b.3 分钟c.4分钟d.5 分钟答案 b【例3】（黑龙江2010-54 ）某人沿电车线路匀速

4、行走，每12 分钟有一辆电车从后面追上，每4 分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。a.2 分钟 b.4 分钟c.6分钟d.8 分钟答案 c【例 5】（浙江 2011-58 ）一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7 小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9 小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？a.7.75 小时b.7.875 小时c.8 小时d.8.25 小时答案 b五：化归为一法（不一定为 1 最好是公倍数）【例 1 】（浙江 2011-60 ）某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120 件，如果只买某种普通上衣

5、则可买180 件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？a.70 件b.72件c.74件d.75 件答案 b【例 2】（ 2010 年 425 联考 -94 ）单独完成某项工作，甲需要16 小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次 1小时，那么完成这项工作需要多长时间？ a.13 小时 40 分钟b.13 小时 45 分钟c.13 小时 50 分钟 d.14 小时答案 b【例 3】（国家 2009-113 ）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10 ；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12 ；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液

6、的浓度将变为多少？a.14 b.17 c.16d.15 答案d （也可以用调和平均数法）六 ：比例份数法【例 1 】（国家 2011-77 ）同时打开游泳池的a 、 b 两个进水管，加满水需1小时 30 分钟，且 a 管比 b 管多进水 180 立方米。若单独打开a 管，加满水需2 小时 40 分钟。则 b 管每分钟进水多少立方米？a.6b.7c.8d.9答案 b【例2】（江苏2007a-18 ）甲、乙两清洁车执行a、 b 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时，3 小时，两车同时从a 、 b 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，a 、 b 两地共有多少千米？（）a.

7、20b.30c.40d.50答案 b【例4】（国家2011-67 ）甲、乙、丙三个工程队的效率比为6 ：5 ：4,现将a 、 b 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责a 工程，乙队负责b 工程，丙队参与a 工程若干天后转而参与b 工程，两项工程同时开工，耗时16 天同时结束。问丙队在 a 工程中参与施工多少天？a.6b.7d.9c.8答案 a七：多次相遇型迎面相遇型第 n 次相遇 则总路程为（ 2n 1 ） s追及型则为多走了一个s【例 1 】（浙江 2011-52 ） a 大学的小李和b 大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于 a、 b 两校之间。现已知小李的速度为 85 米/ 分钟，小孙的速度为 105 米/分钟，且经过12 分钟后两人第二次相遇。问 a、 b 两校相距多少米？a.1140 米b.980米c.840 米d.760米答案 d【例 3】（国家 2011-68 ）甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游17 .5 米，乙每分钟游52.5 米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，