基于矢量合成的平衡机最小可达剩余不平衡度测试方法的研究

1、基于矢量合成的平衡机最小可达剩余不平衡度测试方法的研究孙桥 ,于梅(中国计量科学研究院 , 北京 100013)摘要 : 通过对国标规定的平衡机最小可达剩余不平衡度评定方法的分析和研究 ,指出了该方法在原理和方法上所存在的问题 ,并且提出了一种全新的评定方法 。这种基于矢量分析的新的评定方法能够快速 、准确地计算出 转子的最小可达剩余不平衡度 ,提高平衡机测试的准确性和现场测试效率 ,为更加客观地评价被测平衡机的综合 性能提供了依据 。关键词 : 计量学 ; 最小可达剩余不平衡度 ; 矢量分析 ; 重径积中图分类号 :文献标识码 :文章编号 : 100021158 (2004) 0200542

2、04tb936are s e arc h o n minimum ac hie va ble re sidual unbala nc esun qiao ,yu mei(national institute of metrology , beijing 100013 ,china)abstract : by analyzing the defects of evaluation method for minimum achievable residual unbalance( emar ) described in national standard of balancing machines

3、 , a new evaluation method based on vector analysis , which aims at providing accurate and objective evaluation results , improving spot2test efficiency and simplifying test procedure , is introduced . the exact minimum residual unbalance of rotator can be calculated conveniently with the help of th

4、e new evaluation method. based on this , the performance of various balancing machines can be better understood and evaluated.key words : metrology ; minimum achievable residual unbalance ; vector analysis ;unbalance vector之一 ,并对评定方法做了具体的描述 1 ,2 。emar 的测试应采用规定的标准校验转子和试重 ,按规定的程序进行测试 。标准校验转子是指已平衡 到足以能

5、用加重方法引入准确的不平衡量 ,其量值 和相角位置具有良好重复性的专用转子 。两项国标 对校验转子的几何形状 、尺寸 、质量和几何尺寸准确 度以及试重的质量准确度均做出了详细地规定 。试 重的大小应根据所选标准校验转子的质量 m 、试重 安装半径 r 和被测平衡机给定的 emar 指标计算 。对 于双试验平面的校验转子 ,测试 emar 使用 10 个试重 ( upp ) 。upp 计算公式为 :引言1平衡机最小可达剩余不平衡度 emar 是平衡机转子达到的剩余不平衡量的最小值 ,是衡量平衡机最 高平衡能力的重要指标 ,它的单位是 gmmkg 。如 何正确 、准确地对该项指标进行评定 ,对于客

6、观地评 价被测平衡机的综合性能具有十分重要的意义。国标规定的 emar 的测试方法2国标 gb4201284“通用卧式平衡机校验法”和gb7662287“立式平衡机校验法”( 以下简称为国标)均规定用 emar 作为综合评价平衡机性能的重要指标emar m=(1)upp式中 upp 的单位为 g 。2 r对于不平衡量幅值 ,所有的测试数据 ai 如能满足下列不等式 :313 现场测试的可操作性差按国标规定的测试方法 ,面对一台使用多年的 平衡机 ,应该准备多大的试重来进行最小可达剩余不平衡度 emar 指标的测试 , 往往会令测试人员感到心中无数 。为了能够较为准确和客观地给出被测平 衡机 e

7、mar 值 , 只能采用渐进试验法 。这样做往往效 率很低 ,耗工费时 ,给现场测试带来诸多困难 。由此 可见 ,国标规定的测试方法不利于现场测试 ,该方法 的可行性不高。为了提高现场测试的效率 ,笔者曾提出了任选 一组试重测试后 ,通过关系式推算得出被测平衡机0188 a ai 1112 a则判断该平衡机的 emar 值测试为合格。(2)emar 测试中存在的问题及分析3经过大量现场测试的实践 ,发现国标中规定的评定方法存在以下三个主要问题 :311未按矢量考虑 , 评价方法缺乏客观性 、准确性现行国标中给出的最小可达剩余不平衡度的评 定方法 ,由于没有考虑相位因素 ,在客观评价平衡机性能上

8、存在较大的问题。设有两台同型号的平衡机 , emar 测试幅值相差不 大 ,而其中一台平衡机相位显示则与标准校验转子 所加试重位置有相差 3 5 的一个系统偏差 ,由于 国标中 emar 的评价与相位无关 , 两台平衡机的平衡 能力被评定为相近 ,且均为合格 。显而易见 ,由于不平衡量是一个矢量 ,其幅值和 相位共存 ,两台平衡机的读数有质的差别 ,它们的平衡能力也存在较大的差别 。然而 ,国标中所描述的 最小可达剩余不平衡度 emar 的评定方法却无法将两组截然不同的数据 、两台性能迥然不同的平衡机区 别开来 。这说明 , 现有最小可达剩余不平衡度 emar的评定方法在原理上存在着问题 。3

9、12未考虑真实存在的不平衡矢量 , 只要平衡机示 数幅值变化不大 , 均可能被判定为合格 由于国标中所描述的最小可达剩余不平衡度 3 最小可达剩余不平衡度 emar 的方法 。对上述问题分析如下 : 回转构件可视为由无限 多个连续的薄盘组成 ,构件的不平衡是由每个圆盘 相对于旋转轴线存在偏心所造成的 。根据动力学理 论 ,回转构件上无论有多少个任意分布的不平衡质 量 ,都可以将它们分解到任意两个选定的垂直于转 轴的平面上 ,并用两个等效的不平衡重径积来代替 , 在这两个选定的平面上适当地加上两个配重 ,则整 个回转构件即可达到动平衡 。这个结论是各种动平 衡机做回转构件动平衡试验的理论基础 。

10、上述任选 的两个简化力的平面又称为平衡平面。利用这一结 论 ,就可以把复杂的空间力系的平衡问题转化为两 个平面上简单的平面汇交力系的平衡问题 。显然 , 只要在两个平衡平面上分别适当地加配重重径积 , 使它们产生的惯性力分别与两平面的不平衡惯性力 大小相等 、方向相反 ,则转子就满足惯性力和惯性力 矩均为零的动平衡条件 ,从而达到动平衡 4 。为了便于问题的讨论 ,假设标准校验转子是一 个无不平衡量、几何尺寸和质量完全理想化的转子 。在其半径 r 位置上施加试重 m 所产生的重径积 ( 或 质径积) 的真值为 o p ,平衡机读数的重径积 ( 或质 径积) 为 o p,如图 1 。为了简化问题

11、 , 均以平衡机显示去重为例。根据矢量合成的平行四边形法则 ,平衡机读数的重径积 o p和由试重产生的重径积真 值 o p 两个矢量之间的误差为 o p- o p , 即矢量 p p。如果按平衡机指示对转子进行相应的去重校 正后 ,该平面剩余不平衡量的大小即为矢量 p p的 模| p p| ,单位为 gmm 。国标中所描述的评定方法则是以测试数据的幅 值 ai (矢量 o p的模| o p| r) 是否满足式 ( 2) 来进行 emar 合格与否的判定。按照国标的评定方法 , 在 图 1 中 ,尽管 o p 与 o p之间存在较大的幅值及相emar 的评定方法 ,以幅值 ai 是否在算术平均值

12、 a 的12 %内作为合格与否的唯一判据 ,不难想象 ,假设 平衡机有一较大的系统误差时 ,按照国标的评定方 法 ,不论平衡机指示与实际施加的试重质量相差多 大 ,只要幅值 ai 能够满足式 (2) ,就有可能合格 。例 如 ,某单位 100 kg 平衡机 , emar = 015 gmmkg ,用 50 kg 校验转子在校准半径 r = 44 mm 处 , 用 10 upp =2184 g 测试 ,左平面正常 ,而右平面幅值读数 a i 为4117 ,4128 ,4173 ,4135 ,4125 ,4118 ,4117 ,4119 ,平均值 为 4124 , 判断为合格 。显然施加 2184

13、 g 试重 , 而平 衡机显示 4 g ,如果设置无误 ,那么平衡机肯定存在 一个较大的系统误差。可是按国标的评定方法 ,却 很难对这类情况下平衡机的平衡能力做出客观 、准 确的评定 。实际测试中遇到的这类问题 ,常使检测 人员感到困惑不解 。| p p| 的 单 位 为 g. mm 。由 n 组 测 试 数 据 计 算出| p p| 的平均值 :n| p p| i i = 1 (4)=uppn式中 : n = 11 ,或 n = 7 。用下式计算出被测平衡机的最小可达剩余不平 衡度 emar ,即 : upp(5)emar=m图 1 矢量合成示意图位偏差 (如被测平衡机存在较大的系统误差)

14、,但只 要所测得的 12 个 (或 8 个) o p的模大小接近 ,这组 数据的幅值 ai 仍会满足式 ( 2) ,该平衡机仍会被评 定为合格 。不难想象 ,对这类情况按照国标的评定 方法势必高估平衡机的平衡能力 ,甚至会做出错误 的判断 。综上所述 ,国标规定的最小可达剩余不平衡度 的评定方法只考虑了平衡机示数中幅值数据的离散 性 ,没有把不平衡量作为一个矢量处理 ,忽视了平衡 机示数重径积与真实存在的不平衡量重径积之间的 矢量关系 ,也忽视了相位角偏差对矢量合成的影响 。 因此 ,从动平衡原理上说 ,按照国标的评定方法不能 对平衡机真实的最小可达剩余不平衡度做出客观 、 准确的评价。对两个

15、校准平面的平衡机 , 取左右两平面 emar 的最大值作为被测平衡机的 emar 。测试方法 : (1) 按照国标描述的测试程序 ,选择 一组试重 (1020) upp 进行测试 ; ( 2) 利用矢量合成 的方法直接对数据进行计算处理 ,从而得到被测平 衡机的最小可达剩余不平衡度 。表 1 及表 2 分别给出的是幅值相同、相位相差 5两组数据的计算结果 。表 1 采用实测数据 ,表 2 是 为了说明问题 ,将表 1 相位读数减小 5 的数据 。表 1 平衡机 emar 测试数据制造厂给出的 emar013 (g. mmkg)校验转子质量校正半径510 ( kg)41 (mm)试重质量平衡转速

16、01460 (g)1 227 ( rmin)左平面基于矢量合成的 emar 的评定方法平衡机示值4试重位置()upp 值(gmm) )相位 ()幅值 (g)1741902231702691703131103541704210001487014630148001507014860146421051014470182621036210861100504590135180225用矢量法则求出矢量 p p的模| p p| ,见图 2 。891510148911201270 315 131130 01506 21278 upp (gmm)emar 值 (gmmkg)114910130右平面平衡机示值试重

17、位置()upp 值(gmm)图 2 计算 p p模的示意图设 : o p 的模为试重 m 与校正半径 r 的重径积 , 用 mr 表示 ; o p 的相位用表示 ; o p的模为平衡 机幅值读数 m与校正半径 r 的重径积 ,用 mr 表 示 ; o p的相位用表示 。相位 ()幅值 (g)18112022715027210031516011830148501487015030150901483111021139411893210201112804590135180461750147101737225 270 93114 01490 11628 | p p|=13711001488113513

18、15upp (gmm)emar 值 (gmmkg)114070128( m r cos- mr cos)2 + ( m r sin- mr sin)2(3)大的平衡机不合格 ( 远大于制造厂给出的 emar : 013g. mmkg) 。但是 ,如果按照现行国标规定的评定方 法 ,按标量计算 ,不计 5相位差 ,则会得出两台平衡 机具有相同的最小可达剩余不平衡度 ,认定两台平 衡机平衡能力相同 ,得出均合格的结论 。正是因为 现行方法在原理上不能保证应有的辨别能力 ,在这 类情况下 ,就会对平衡机合格与否做出错误的判断 。 由此可见 ,基于矢量合成方法的最小可达剩余不平 衡度的评定方法在原理上

19、能够保证将两组幅值相同 而相位不同的数据区分开来 ,从而达到了将两台平 衡能力并不相同的平衡机区分开来的目的 ,并以此 为根据对平衡机的平衡能力合格与否做出合理的判 断。基于矢量合成的最小可达剩余不平衡度的评定 方法 ,还具有简化现场测试的测试程序 、提高测试效 率的优点 。表 2 平衡机 emar 对比数据制造厂给出的 emar013 (g. mmkg)校验转子质量试重质量510 ( kg)41 (mm)01460 (g)1 227 ( rmin)校正半径平衡转速左平面平衡机示值upp 值(gmm)试重位置()相位 ()幅值 (g)04590135180225270 315 1691921813264173081134917371084150148701463014801507014860146401489315912121511963106531640216482121012615 01506 31486 upp (gmm)21852 emar 值 ( gmmkg) 0157 结束语5右平面通过在测试工作中遇到的实际问题作为例证 ,对国标规定的平衡机最小可达剩余不平衡度 emar 评 定方法存在的问题进行了深入的分析 ,指出该方法由于未考虑重径积相位特