第二节计算机中数的表示方法

1、第二节 计算机中数的表示方法一、进位计数制数制是人们为了处理数字所做的一种进位规定。人们日常习惯使用十进制数，实际上也经常使用其它进制 数。如60秒为分，60分为小时；两只鞋为一双；中国 旧制秤16两为斤等。计算机中应用的逻辑电子器件具有通、断两种稳定状态， 与二进制数的、对应。因而在计算机中利用一系列的 0、1来表示数字、图形、符号、语音等信息，这种二进制 组合称为二进制编码。计算机识别处理代表信息的二进制 编码，相对来说就很容易了。计算机中常用进位计数制的数码数 制 数 码二进制 0 1八进制 0 1 2 3 4 5 6 7十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制 0 1 2

2、 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F基数：数码的个数进位计数制：“逢基数进位”的计数制，称为进位计数制。二、不同进制数的转换助记符：B 代表二进制数 O 代表八进制数 D 代表十进制数 H 代表十六进制数1、r 进制转化成十进制方法：按位权展开，计算多项式之和。2、十进制转化成 r 进制整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从下到上排列。小数部分：乘以 r取整数，直到纯小数部分为0或达到一定精度，整数从上到下排列。说明：十进制小数转化成 r 进制小数时，多数数无法使纯小数部分为零，只能根据要求某一精度。3、二进制数与八进制数的转换三位二进制数，最小值为0，最大值为7，即：

3、000 0 001 1 100 4 010 2 101 5 110 6 011 3 111 7由此可见：每3位二进制数可代表1位8进制数。3位二进制数：最高位的1相当于4，次高位的1相当于2，最低位的1相当于1，4、2、1 的关系能够很方便地实现2进制数与8进制数的转换。以小数点为分界，整数部分：自右向左，位数不够，在最左侧补0；小数部分：自左向右，位数不够，在最右侧补0。注意：转换计算中，小数部分最右侧一定要补0 。4、二进制数与16进制数的转换四位二进制数，最小值为0，最大值为15，即：0000 0 0100 4 1000 8 1100 C0001 1 0101 5 1001 9 1101

4、 D0010 2 0110 6 1010 A 1110 E0011 3 0111 7 1011 B 1111 F由此可见：每4位二进制数可代表1位16进制数。4位二进制数：最高位的1相当于8， 次高位的1相当于4，第三位的1相当于2， 最低位的1相当于1。8、4、2、1 的关系能够很方便地实现2进制数与16进制数的转换。以小数点为分界，整数部分：自右向左，位数不够，在最左侧补0；小数部分：自左向右，位数不够，在最右侧补0 。注意：转换计算中，小数部分最右侧一定要补0 。三、计算机编码计算机编码：由若干位组成的二进制数代表一个符号，符号集内的每一个符号与一个唯一的二进制数对应。1、ASCII码ASCII码是美国标准信息交换代码的简称，用于给字符编码。由七位二进制数组合而成，能够表示128种字符，当前在国际上广泛流行。2、汉字编码计算机在处理汉字时，必须先对汉字实行编码。（1）国标区位码：一种数字编码，即用数字串代表汉字。（2）机内码：汉字机内码是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的形式。 一般用两个字节存放汉字的机内码。每个字节的最高位置为“1”。（3）机外码：又称为输入码，用以将汉字输入到计算机内。常用的机外码有拼音码、五笔字型等。四、信息的存储单位位（Bit）：度量数据的最小单位（一个二进制数位）。字节（Byte）：最常用的基本单位（8位二进制数）