实验2--磁性体磁场正演程序

1、应用地磁学课程实验报告 应用地磁学实验报告 姓 名： 张嘉琪 学 号： 1010112225 指导教师： 李淑玲 实验地点： 实验室319 实验日期： 2014-05-24第15页 实验二：磁性体磁场正演 一、实验目的：1、通过球体、水平圆柱体磁场的正演计算，掌握简单规则磁性体正演磁场的计算方法；2、通过计算认识球体与水平圆柱体磁场的一般分布规律，了解影响磁性体磁场的主要因素（如磁性体的形体、物性参数、走向或计算剖面的选择等），培养学生实际动手能力与分析问题的能力。二、实验内容用Matlab语言或C语言编程实现球体和水平圆柱体的磁场(包括Za、Ha、t)的正演计算。 三、实验要求假设地磁场方向

2、与磁性体磁化强度方向一致且均匀磁化的情况下,当地磁场T=50000nT，磁倾角I=60，球体与水平圆柱体中心埋深R=30m，半径r=10m，磁化率k=0.2（SI），计算（观测）剖面磁化强度水平投影夹角A=0时：1、正演计算球体的磁场（Za、Hax、Hay、T），画出对应的平面等值线图、曲面图及主剖面异常图；2、正演计算水平圆柱体的磁场（Za、Ha、T），画出主剖面异常结果图；3、通过改变球体与水平圆柱体的几何参数、磁化强度方向（I）、计算剖面的方位角(A)，观察主剖面磁场Za的变化，分析磁化方向与计算剖面对磁性体磁场特征的影响。 四、实验原理球体与水平圆柱体磁场（Za、Ha、T）的计算公式是

3、以磁化强度倾角I、有效磁化倾角is和剖面与磁化强度水平投影夹角A来表达。1、球体磁场的正演公式： 2、水平圆柱体磁场的正演公式：3、有效磁化强度Ms与有效磁化倾角is：五、计算程序代码：1、球体matlab代码：clc;clear;% 测点分布范围dx=5; % X方向测点间距dy=5; % Y方向测点间距nx=81; % X方向测点数ny=81; % Y方向测点数xmin=-200; % X方向起点ymin=-200; % Y方向起点x=xmin:dx:(xmin+(nx-1)*dx); % X方向范围y=ymin:dy:(ymin+(ny-1)*dy); % Y方向范围X,Y=meshgr

4、id(x,y); % 转化为排列 % 球体参数i=pi/3; %磁化倾角ia=0; %剖面磁方位角R=10; % 球体半径 mv=4/3*pi*R3u=4*pi*10(-7);%磁导率T=0.5*10(-4);%地磁场强度k=0.2;%磁化率M=k*T/u; %磁化强度 A/mm=M*v; %磁矩D=30; % 球体埋深 m% 球体Za理论磁异常Za=(u*m*(2*D.2-X.2-Y.2)*sin(i)-3*D*X.*cos(i)*cos(a)-3*D*Y.*cos(i)*sin(a)./(4*pi*(X.2+Y.2+D.2).(5/2);% 球体Hax理论磁异常Hax=(u*m*(2*X.

5、2-Y.2-D.2)*cos(i)*cos(a)-3*D*X.*sin(i)+3*X.*Y.*cos(i)*sin(a)./(4*pi*(X.2+Y.2+D.2).(5/2);%球体Hay理论磁异常Hay=(u*m*(2*Y.2-X.2-D.2)*cos(i)*sin(a)-3*D*Y.*sin(i)+3*X.*Y.*cos(i)*cos(a)./(4*pi*(X.2+Y.2+D.2).(5/2);%球体T理论异常T=Hax*cos(i)*cos(a)+Hay*cos(i)*sin(a)+Za*sin(i);%绘平面异常等值线图(二维)figure(1),clf,subplot(221),co

6、ntourf(X,Y,Hax);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论球体Hax异常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;subplot(222),contourf(X,Y,Hay);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论球体Hay异常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;subplot(223),contourf(X,Y,Za);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论球体Za异常);axis equal,axis(-50 5

7、0 -50 50),colorbar;subplot(224),contourf(X,Y,T);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论球体T异常);axis equal,axis(-50 50 -50 50),colorbar;%绘制曲面图（三维）figure(2),clf,subplot(221),mesh(X,Y,Hax),shading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论球体Hax异常),colorbar;subplot(222),mesh(X,Y,Hay),shading interp,xlabel(X(m),yl

8、abel(Y(m),zlabel(理论球体Hay异常),colorbar;subplot(223),mesh(X,Y,Za),shading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论球体Za异常),colorbar;subplot(224),surf(X,Y,T),shading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论球体T异常),colorbar;%绘制主剖面异常等值线Za1=(u*m*(2*D.2-x.2)*sin(i)-3*D*x.*cos(i)*cos(a)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2);

9、Hax1=(u*m*(2*x.2-D.2)*cos(i)*cos(a)-3*D*x.*sin(i)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2);Hay1=(u*m*(-x.2-D.2)*cos(i)*sin(a)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2);T1=Hax1*cos(i)*cos(a)+Hay1*cos(i)*sin(a)+Za1*sin(i);figure(3),clf,subplot(221)plot(x,Za1,g-,linewidth,1.3);xlabel(X(m),ylabel(理论球体Za异常);subplot(222)plot(x,Hax1,k-,linewi

10、dth,1.3);xlabel(X(m),ylabel(理论球体Hax异常);subplot(223)plot(x,Hay1,r-,linewidth,1.3);xlabel(X(m),ylabel(理论球体Hay异常);subplot(224)plot(x,T1,b-,linewidth,1.3);xlabel(X(m),ylabel(理论球体T异常); %绘制异常剖面图figure(4),clf,for i=0:pi/6:pi/2 Za2=(u*m*(2*D.2-x.2)*sin(i)-3*D*x.*cos(i)*cos(a)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2); hold on

11、plot(x,Za2,r-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力异常(磁倾角改变),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff); figure(5),clf,for a=0:pi/6:piA=pi/3; Za2=(u*m*(2*D.2-x.2)*sin(i)-3*D*x.*cos(i)*cos(a)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2); hold onplot(x,Za2,r-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力异常(磁方位改变),grid on;endh=legend(Z

12、a);legend(h,boxoff); figure(6),clf,for i=pi/3;a=0; R=10:5:20 v=4/3*pi*R3 m=M*v; Za2=(u*m*(2*D.2-x.2)*sin(i)-3*D*x.*cos(i)*cos(a)./(4*pi*(x.2+D.2).(5/2); hold onplot(x,Za2,r-,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(磁力异常(球体半径),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff);圆柱体程序代码：clc;clear;% 测点分布范围dx=5; % X方向测点间

13、距dy=5; % Y方向测点间距nx=81; % X方向测点数ny=81; % Y方向测点数xmin=-200; % X方向起点ymin=-200; % Y方向起点x=xmin:dx:(xmin+(nx-1)*dx); % X方向范围y=ymin:dy:(ymin+(ny-1)*dy); % Y方向范围X,Y=meshgrid(x,y); % 转化为排列 % 水平圆柱体参数i=pi/3; %磁化倾角a=0;%剖面磁方位角Is=(tan(tan(i)*sec(a)(-1);R=10; % 圆柱体横截面半径 mS=pi*R2; %圆柱体横截面面积u=4*pi*10(-7); %磁导率T=0.5*1

14、0(-4);%地磁场强度k=0.2;%磁化率M=k*T/u; %磁化强度 A/mMs=M*(cos(i)*cos(a)2+(sin(i)2);m=Ms*S; %单位长度的有效磁矩D=30; % 圆柱体中心点埋深 m % 圆柱体Za理论磁异常Za=(u*m*(D.2-X.2)*sin(Is)-2*D*X.*cos(Is)./(2*pi*(X.2+D.2)2);% 圆柱体Ha理论磁异常Ha=(-u*m*(D.2-X.2)*cos(Is)+2*D*X.*sin(Is)./(2*pi*(X.2+D.2)2);%圆柱体T理论异常T=(u*m*sin(i)*(D.2-X.2)*cos(2*i-pi)-2*

15、D*X.*sin(2*Is-pi/2)./(sin(Is)*(D.2-X.2)*sin(2*Is-pi/2)-2*D*X.*cos(2*Is-pi/2);%绘平面异常等值线图(二维)figure(1),clf,subplot(221),contourf(X,Y,Za);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论圆柱体Za异常);axis equal,axis(-200 200 -200 200),colorbar;subplot(222),contourf(X,Y,Ha);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论圆柱体Ha异常);axis equa

16、l,axis(-200 200 -200 200),colorbar;subplot(223),contourf(X,Y,T);xlabel(X(m),ylabel(Y(m),title(理论圆柱体T异常);axis equal,axis(-200 200 -200 200),colorbar;%绘制曲面图（三维）figure(2),clf,%clf清除图形subplot(221),mesh(X,Y,Za),shading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论圆柱体Za异常),colorbar;subplot(222),mesh(X,Y,Ha),sh

17、ading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论圆柱体Ha异常),colorbar;subplot(223),surf(X,Y,T),shading interp,xlabel(X(m),ylabel(Y(m),zlabel(理论圆柱体T异常),colorbar;%主剖面视图figure(3),clf,subplot(311) for x=-200:5:200 Za1=(u*m*(D.2-x.2)*sin(Is)-2*D*x.*cos(Is)./(2*pi*(x.2+D.2)2); hold on; plot(x,Za1,b-*,linewidth,

18、1.3),xlabel(X(m),ylabel(圆柱体Za异常);endsubplot(312)for x=-200:5:200 Ha1=(-u*m*(D2-x2)*cos(Is)+2*D*x*sin(Is)/(2*pi*(x2+D2)2); hold on; plot(x,Ha1,b-*,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(圆柱体Ha异常);endsubplot(313)for x=-200:5:200 T1=(u*m*sin(i)*(D2-x2)*cos(2*i-pi)-2*D*x*sin(2*Is-pi/2)/(sin(Is)*(D2-x2)*sin(2*

19、Is-pi/2)-2*D*x*cos(2*Is-pi/2); hold on; plot(x,T1,b-*,linewidth,1.3),xlabel(X(m),ylabel(圆柱体T异常);end%绘制异常剖面图figure(4),clf,for i=0:pi/6:pi/2 Is=(tan(tan(i)*sec(a)(-1); Ms=M*(cos(i)*cos(a)2+(sin(i)2); m=Ms*S; Za1=(u*m*(D.2-X.2)*sin(Is)-2*D*X.*cos(Is)./(2*pi*(X.2+D.2)2); hold on plot(X,Za1,r-*),xlabel(Y

20、(m),ylabel(磁力异常(磁倾角),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff); figure(5),clf,for a=0:pi/6:pi/2 i=pi/3; Is=(tan(tan(i)*sec(a)(-1); Ms=M*(cos(i)*cos(a)2+(sin(i)2); m=Ms*S; Za1=(u*m*(D.2-X.2)*sin(Is)-2*D*X.*cos(Is)./(2*pi*(X.2+D.2)2); hold on plot(X,Za1,r-*),xlabel(Y(m),ylabel(磁力异常（方位角）),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff); figure(6),clf,for R=10:5:20 i=pi/3; a=0; S=pi*R2; m=Ms*S; Za1=(u*m*(D.2-X.2)*sin(Is)-2*D*X.*cos(Is)./(2*pi*(X.2+D.2)2); hold on plot(X,Za1,r-*),xlabel(Y(m),ylabel(磁力异常（半径）),grid on;endh=legend(Za);legend(h,boxoff);6、 实验结果：球体实验结果：平面等值线图：曲面图：主剖面视图：球体参数改变后的主剖面视图：