卡方检验(FREQ过程)

1、实验五实验五 2 2 检验检验 目的要求目的要求: 1.掌握分类变量资料的统计推断的方法和计掌握分类变量资料的统计推断的方法和计 算过程。算过程。 2.掌握掌握proc freq语句的格式、用途，且能对语句的格式、用途，且能对 结果作全面分析。结果作全面分析。 一、复习有关内容一、复习有关内容 1.应用：应用： （1）分类变量资料；）分类变量资料； （2）推断两个或两个以上的样本率或构成）推断两个或两个以上的样本率或构成 比之间有无差异；比之间有无差异； （3）检验频数分布的拟合优度。）检验频数分布的拟合优度。 2. 四格表资料的四格表资料的2 2 检验检验 （1）四格表的形式）四格表的形式

2、（2）2 2 检验的基本思想检验的基本思想 （3） 基本公式基本公式 自由度自由度 =(行数行数-1)(列数列数-1) T TA x 2 2 )( 当当T Ti i55，且且n 40n 40时时 使用普通使用普通 2 2 检验，可用基本检验，可用基本 公式或专用公式公式或专用公式 a、b、c、d为实际频数为实际频数 2 2 (ad bc) n (a b)(c d)(a c)(b d) 四格表四格表 2 2 值的校正公式值的校正公式 当当1T 5，且且n40时，需校正时，需校正 2 2 检验检验 a .基本公式的校正：基本公式的校正： b.专用公式的校正：专用公式的校正： 2 2 0.5AT T

3、 2 2 2ad bc nn a b c d a c b d 3、行、行列表资料的列表资料的 2 2 检验检验 公式： 2 2 RC A n1 n n RC表资料的表资料的 2 2检验适用检验适用条件条件 1.理论数不能小于理论数不能小于1 2.理论数理论数140n40且各格子的期望值均大于且各格子的期望值均大于5 5， 因而选用因而选用Chi-SquareChi-Square的的 2 2统计量及其显统计量及其显 著性水平，即著性水平，即 2 239.92739.927，P=0.0001P=0.0001， 拒绝拒绝H H0 0，认为内科疗法对两种类型胃溃认为内科疗法对两种类型胃溃 疡的治愈率差

4、别有统计学意义，一般类疡的治愈率差别有统计学意义，一般类 型的治愈率高于特殊型。型的治愈率高于特殊型。 例例2 某省三地区花生黄曲霉素某省三地区花生黄曲霉素B1污染率比较污染率比较 地区地区未污染未污染污染污染合计合计污染率（污染率（%） 甲甲 乙乙 6 30 8 23 14 3 29 44 11 79.3 31.8 27.3丙丙 合计合计44408447.6 程序程序1：一般输入方法：一般输入方法 data ex2; input r c count; cards; 1 1 6 1 2 23 2 1 30 2 2 14 3 1 8 3 2 3 ; 程序程序2：循环输入法：循环输入法 data

5、ex2; do r=1 to 3; do c=1 to 2; input count; output;end;end; cards; 6 23 30 14 8 3 ; proc freq; tables r*c/chisq expected nopercent nocol; weight count; run; 结果 本例各格子期望值均大于本例各格子期望值均大于5 5，选用，选用Chi-Chi- SquareSquare的的 2 2统计量及其显著水平，即统计量及其显著水平，即 2 2=17.907=17.907， P=0.0001P=0.0001，按按 =0.05=0.05的检验水准拒受的检验

6、水准拒受H H0 0，认为认为 三地花生黄曲霉素三地花生黄曲霉素B B1 1污染率有差别。污染率有差别。 配对设计的 2 2检验（检验（SASSAS程序）程序） 200名已确诊的血吸虫患者，治名已确诊的血吸虫患者，治 疗前经皮试法及粪检法检查，结果疗前经皮试法及粪检法检查，结果 如下表，问两种检查方法的结果有如下表，问两种检查方法的结果有 无差别？无差别？ 粪检法粪检法合计合计 +- 皮试法皮试法+11240152 -123648 合计合计12476200 表表2 血吸虫患者两种检查方法的结果血吸虫患者两种检查方法的结果 data ex3; do r=1 to 2; do c=1 to 2;

7、input f; output;end;end; cards; 112 40 12 36 ; proc freq; tables r*c/chisq expected nopercent nocol agree; weight f; run; 此处用此处用Agree选项实现选项实现SAS的的McNemar检验，检验， 但要注意，但要注意，SAS的的McNemar检验不考虑检验不考虑 校正问题，只适合于较大样本校正问题，只适合于较大样本（b+c40），）， 所得的结果与所得的结果与 公式的计算结果公式的计算结果 相同。相同。 )( )( 2 2 cb cb Data ex4; Input f11 f12 f21 f22; If f12+f2140 then Chisq=(abs(f12-f21)-1)*2/(f12+f21); Else chisq=abs(f12-f21)*2/(f12+f21); P=1-probchi(chisq,1); Cards; 112 40 12 36 ;proc print; Run; 此法适用于此法适用于b+cKappa0.4两者两者 一致性一般；一致性一般；Kappa40b+c40，故选用，故选用McnemarMcnemar检验的检验的 2 2 统计量及其显著水平，即统计量及