第27次课第九章

1、 第第9章章静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 9.19.1静电场中的导体静电场中的导体 9.29.2静电场中的电介质静电场中的电介质 9.39.3电容电容 电容器电容器 9.4 9.4 静电场的能量静电场的能量 复复 习习 静电感应现象静电感应现象 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 0 内内 E 或：或： 导体为等势体，导体表面为等势面导体为等势体，导体表面为等势面 E 表表面面 表表面面 电荷分布在表面，内部无净电荷存在电荷分布在表面，内部无净电荷存在 0 En 导体表面上曲率大处面密度大导体表面上曲率大处面密度大 曲率小处面密度小曲率小处面密度小 静电屏敝：静电屏敝： 空腔

2、导体屏敝外电场空腔导体屏敝外电场 接地的空腔导体屏敝内电场接地的空腔导体屏敝内电场 电介质对电场的影响电介质对电场的影响 9-2静电场中的电介质静电场中的电介质 电介质的电介质的 极化极化 r U U 0 0 r E E 0 0 i p P V P n 有电介质时的环流定理和高斯定理有电介质时的环流定理和高斯定理 0 l dE L int S D dSq DEP 0 0r DD E D int qSdP S 一一. .电容器电容器 9-3电容器电容器 电容电容 纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器 电解电容器电解电容器钽电容器钽电容器 可变电容器可变电容器 孤立导体的电容孤立导体的电容 孤

3、立导体孤立导体-周围没有其它导体和带电体的导体。周围没有其它导体和带电体的导体。 + + + + + + + + q V 电荷电荷 电势电势 q V 3q 3V 2q 2V 4q 4V nq nV . . q /Vconst V q 定义：孤立导体的电容定义：孤立导体的电容 q C V 决定决定C 的因素：导体的几何的因素：导体的几何 尺寸、形状、周围介质尺寸、形状、周围介质 单位：单位： q C(F ) V 库库仑仑 法法拉拉 伏伏特特 辅助单位：辅助单位： 微法微法FF 6 110 皮法皮法 pFF 12 110 + + + + + A A q 孤立导体作储能元件的问题：孤立导体作储能元件

4、的问题： 1）能量贮存在整个空间，不集中。）能量贮存在整个空间，不集中。 2）电容值受周围导体或带电体影响。）电容值受周围导体或带电体影响。 解决办法解决办法-静电屏蔽静电屏蔽 电容器电容器: : 由导体及包围由导体及包围 它的导体壳所组它的导体壳所组 成的系统成的系统 B - - - - - - - - 二二. .电容器的电容电容器的电容 1.1.定义定义 9-3电容器电容器 电容电容 qq C VU q q 注意注意：C 与极板、介质等电容器自身因素与极板、介质等电容器自身因素 有关，而与有关，而与 q、U 等外界因素无关等外界因素无关 一一. .电容器电容器 qEVC 2.2.电容的计算

5、电容的计算 3)3)球形电容器球形电容器 2.2.电容的计算电容的计算 S C d 平平 2)2)圆柱形电容器圆柱形电容器 孤立导体球：孤立导体球： 2 1 2l C R ln R 柱柱 4 AB BA R R C RR 球球 4CR 孤孤 qEVC 1)1)平行板电容器平行板电容器 1. 电容器的串联电容器的串联 C1C2 C3 C4 a b c d e 特点：特点： Uae CCCCC qqqqq 1234 aeabbccdde UUUUU CCCCC 1234 11111 三三. . 电容器的联接电容器的联接 C Uae C q 同除同除qc 11 i CC 作用：提高耐压值作用：提高耐

6、压值 2. 电容器的并联电容器的并联 特点：特点： abcccc qqqqq 1234 a b C1C2C3C4 U ccccc UUUUU 1234 C a b U CCCCC 1234 i CC 作用：增加电容量作用：增加电容量 9-4静电场的能量静电场的能量 22 1 22 wED 一一. .电容器的能量电容器的能量 2 1 2 WQ C V Ww dV q q 对其它电容器上式同样适用对其它电容器上式同样适用 二二. .静电场的能量静电场的能量 例例1：如图已知：如图已知C1= 3 f、C2= 2 f、C3 = 4 f， 求其等效电容量求其等效电容量C 解：解： C1 C2C3 a b

7、 c cb CCC 23 (f ) 3 6 2 36 cb ab cb CC C CC 1 1 fff246 例例2、一平行板电容器的极板面积为、一平行板电容器的极板面积为S，极板间，极板间 距离为距离为d，且充电到电势差为，且充电到电势差为U，然后把充电用，然后把充电用 的电池撤去，再把两极板拉开到距离为的电池撤去，再把两极板拉开到距离为2d，试，试 用用S、d、U 表示，求：表示，求： (2) 最初与最后电容器储存的能量最初与最后电容器储存的能量 (3) 拉开两极板所需之功拉开两极板所需之功 (1) 新的电势差新的电势差 20 2 e wE e V Ww dV 例例3.求带电量为求带电量为Q，半径为，半径为R的均匀带