332一元一次方程的解法（二）--去分母公开课课件（15张）

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.3.2 一元一次方程的解法（二）一元一次方程的解法（二） 去分母去分母 含括号的一元一次方程的解法有哪几步？含括号的一元一次方程的解法有哪几步？ 移项移项 合并同类合并同类 项项 系数化为系数化为1 复习回顾复习回顾 去括号去括号 合并同类项合并同类项 问题引入问题引入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 - 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写这是古代埃及人用象形文字写 在一种特殊的草上的著作在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百至今已有三千七百 多年多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题书

2、中记载了许多与方程有关的数学问题. 其中有如下一道著名的求未知数的问题其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分 之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这个试问这个 数是多少数是多少? 你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗? 解：设这个数是解：设这个数是x，依题意有，依题意有 33 7 1 2 1 3 2 xxxx 合并得合并得 33 42 4262128 x 33 42 97 x 97 1386 x系数化系数化1得得 观察方程的项的系观察方程的项的系 数为分数，计算较数为分数，计算较 复杂，

3、能否把分数复杂，能否把分数 系数化为整系数呢？系数化为整系数呢？ 解：设这个数是解：设这个数是x，依题意有，依题意有 33 7 1 2 1 3 2 xxxx 两边同乘两边同乘42得得 3342) 7 1 2 1 3 2 (42xxxx 去括号得去括号得xxx 合并得合并得138697 x 97 1386 x系数化系数化1得得 思考：思考： 1.如何去分母？如何去分母？ 3. 去分母的理论依据是什么？去分母的理论依据是什么？ 2.一定要乘以分母的最小公倍数吗？一定要乘以分母的最小公倍数吗？ 解方程解方程 1 4 3 3 52 xx 例例1 去分母时要去分母时要 注意什么

4、问题注意什么问题? (1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数。最小公倍数。 (2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将应将该分子添上括号该分子添上括号。 想一想想一想 (3)方程一边不少于两项时方程一边不少于两项时,同乘后同乘后禁止约分禁止约分。 练习练习 3 2 2 2 1 )2( 6 15 3 12 1 )1 ( xx x xx 你能概括出解一元一次方程的一般步骤吗？你能概括出解一元一次方程的一般步骤吗？ 想一想想一想 练习练习 判断下列变形是否正确？判断下列变形是否正确？ 1- 6 2 3 15 ) 1 ( xx 去分母得：去分母得：

5、10 x-2=x+2-1解：解： 漏乘漏乘 去分母得：去分母得：10 x-2=x+2-6 移项得：移项得：10 x+x=2-6+2 移项变号移项变号 移项得：移项得：10 x-x=2-6+2 合并得：合并得：9x=-2 系数化系数化1得：得：x=-2-9=-11同除未知数系数 同除未知数系数 系数化系数化1得：得：x= 9 2 练习练习 判断下列变形是否正确？判断下列变形是否正确？ x xx 4 2 3 12 )2( 去分母得：去分母得：-8x-4-3x+6=12x 解：解： 加括号保护分子加括号保护分子 去分母得：去分母得：-4(2x-1)-3(x+2)=12x 去括号得：去括号得：-8x-

6、4-3x+6=12x 去括号注意变号去括号注意变号 去括号得：去括号得：-8x+4-3x-6=12x 合并得：合并得：-11x-2=12x 移项得：移项得：-11x-12x=2 系数化系数化1得：得：x= 23 2 合并得：合并得：-23x=2 小结：小结：解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤 步骤步骤依据依据注意事项注意事项 去分母去分母等式的性质等式的性质21. 不要不要漏乘漏乘不含分母的项；不含分母的项； 2. 去分母时，将分子的多项式去分母时，将分子的多项式 看作一个整体，看作一个整体，加上括号加上括号； 去括号去括号乘法分配律乘法分配律3.不要不要漏乘漏乘； 4.括号前面的因数是负数时括号前面的因数是负数时 ，括号内各项要，括号内各项要变号变号； 移项移项等式的性质等式的性质15.移项时要变号；移项时要变号； 合并同类项合并同类项乘法分配律乘法分配律 系数化为系数化为1等式的性质等式的性质26.同同除除未知数的未知数的系数系数 解方程解方程)1( 3 1 25.1)32( 2 1 xx 例例2 方程中既有分数又方程中既有分数又 有小数，应该怎么有小数，应该怎么 处理？处理？ 解方程解方程 例例3 1 07.0 12.01 .0 3 .0 14 .0 xx 分母为小数时，应分母为小数时，应 该怎么处理？该怎么处理？ 课堂小结课堂小结 求解分数系数的一元一次