33用图象表示的变量间关系（二）

1、第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系（第2课时） 庆云初级中学 袁旦 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 回顾思考： 降价/元5101520253030 日销量/件718787 845 895 937 9731000 在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因 变量。 2 每件商品的降价 日销量 优点：一目了然，使用方便 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价 为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件） 随之发生变化： 缺点：列出的数值有限，不容易看出因变量与自变量的 变化规律 缺点：求对应值时要经过比较复杂的计算，而且 在实际问题

2、中有的变量之间的关系不一定能用关 系式表示出来。 例.某出租车每时耗油5千克，若小时耗 油千克，则自变量是 ，因变量是 ， 与的关系式是 。 2.关系式法 =5 优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中 因变量与自变量之间的关系。 3.图象法 （1）大约什么时刻港口的 水最深？约是多少？ 0 05 5 6 64 43 32 21 1 1 1 2 2 3 3 4 4 8 8 7 7 6 6 5 5 水深水深( (米米) ) 时间时间( (小时小时) ) A A （3）说说这个港口从0时到6 时的水位是怎样变化的？ （2）A点表示什么？ 3时时7米 表示4时的水深大约是6.5米 03时水位上升，3

3、6时水位下降 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变 化的情况。 优点：形象直观，可以反映出变量之间关系的 变化趋势。 缺点：难以得到准确的对应值。 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽 车当时的速度,你会看这个表吗? 讲授新课： 用图象表示速度与时间之间的关系用图象表示速度与时间之间的关系 V t 0 表示物体从表示物体从0开始加速运动开始加速运动 表示物体匀速运动表示物体匀速运动 表示物体减速运动到停止表示物体减速运动到停止 注意：在速度与时间的图象中，上升线表示加速运动，下降线表注意：在速度与时间的图象中，上升线表示加速运动，下降线表 示减速运动，水平线分两种：在横轴上时表示静止，速度为示

4、减速运动，水平线分两种：在横轴上时表示静止，速度为0， 其他的表示匀速运动。其他的表示匀速运动。 用图象表示路程与时间之间的关系用图象表示路程与时间之间的关系 S t 0 表示物体匀速运动表示物体匀速运动 表示物体静止表示物体静止 表示物体反向运动直至回表示物体反向运动直至回 到原地。到原地。 注意：在路程与时间的图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小注意：在路程与时间的图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小 ，越陡速度越大，越平缓速度越小。，越陡速度越大，越平缓速度越小。 例 汽车在行驶的过程中，速度往往 是变化的，下面的图象表示一辆汽车 的速度随时间变化而变化的情况。 0 04 48 8121

5、2161620202424 9090 6060 3030 时间时间( (分分) ) 速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） 0 04 48 81212161620202424 9090 6060 3030 时间时间( (分分) ) 速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） （1）汽车从出发到最后停止共经过了 的 时间。它的最高时速是 。 （2）汽车在 的时间段里保持 匀速行驶。时速分别是 和 。 24分钟 90千米/小时 2至6分和18至22分 30千米/小时90千米/小时 0 04 48 81212161620202424 9090 6060 3030 时间时间( (分分) ) 速度速度/

6、 /（千米（千米/ /时）时） （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 0 04 48 81212161620202424 9090 6060 3030 时间时间( (分分) ) 速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） 1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可 以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速 度的变化情况? 合作学习： 速度 时间 AB CD 00 00 速度 时间 速度 时间 速度 时间 C 2、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ . .足球守门员大脚开出去的球足球守门员大脚开出去的球( (高度与高度与

7、时间的关系时间的关系) )； . .匀速行驶的汽车匀速行驶的汽车( (速度与时间的关速度与时间的关 系系) )。 A O s t B O s t C O s t D O s t A B 3、下列各情境分别可以用哪幅图来近 似地刻画？ . .一杯越来越凉的水一杯越来越凉的水( (水温与时间的关水温与时间的关 系系) )； . .一面冉冉上升的旗子一面冉冉上升的旗子( (高度与时间的高度与时间的 关系关系) )； A O T t B O h t C O T t D O h t C D 4. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀 速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上 下车后汽车开

8、始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下 面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的 变化情况? 0 速度 时间 0 速度 时间 0 速度 时间 0 速度 时间 B 5. 5. 某同学从第一中学走回家，在路上某同学从第一中学走回家，在路上 他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一 会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较 好地刻画出这位同学离家所剩的路程与好地刻画出这位同学离家所剩的路程与 时间的变化情况：时间的变化情况： A B C D B 6. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进， 途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好 后，因怕耽

9、误上学时间，于是加快车速，在下 图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符 合以上情况的是（ ） O A s tO B s t O D s t O C s t D 7.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴 的速度是相同的），那么水的高度h是 如何随着时间t变化的，请选择匹配的 示意图与容器。 （A） （B） （C） （D） 。 8、如果OA，BA分别表示甲、 乙两名学生运动的路程s和时 间t的关系，根图象判断快者 的速度比慢者的速度每秒快 （ ）。 A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m A B C 一、根据图象解决变量之间的关系 某城市为了节约用水，采用分段收费，某用户 居民每月

10、应交水费y（元）与用水量x（t）之 间的关系图象如图所示，根据图象回答下列为题： 每户用水不超过5t时，每吨收费 多少元？超过5吨时，超过的部分 每吨收费多少元？ 若某户居民某月用水3.5t，应 交水费多少元？若某月交水费17 元，该户居民用水多少吨？ y/元 x/t 20.5 10 5 80 能力提高训练 二、根据图象回答下列问题 1.下图反映了哪两个变量之间的关系？ 2.点A，B分别表示什么？ 246810 3.说一说速度是怎样随时间变化而变 化的？ 4.你能找到一个实际情境，大致符合 下图所刻画的关系吗？ 2 4 6810 三、请你收集生活中（报纸、杂志等）的 变量关系的图象。 布置作业： 课堂小结：今天的收获是什么？ 1. 通过速度随时间变化的情境，经 历从图象中分析变量之间关系的过程， 加深了对图象表示的理解。 2. 不