2018年秋人教版九年级数学上册课件：24.4 弧长和扇形面积(共15张PPT)

1、第一部分 新课内容 第二十四章圆第二十四章圆 第第4949课时弧长和扇形面积课时弧长和扇形面积 1. 半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的弧长公式的弧长公式: l= 2. 半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形面积公式：的扇形面积公式： S= R2或或S=lR. 核心知识核心知识 知识点知识点1：弧长的计算：弧长的计算 【例【例1】在半径为】在半径为6 cm的圆中，求的圆中，求60的圆心角所对的的圆心角所对的 弧长弧长. 知识点知识点2：扇形面积的计算：扇形面积的计算 【例【例2】如图】如图1-24-49-1，已知，已知 O的半径是的半径是2， AOB=60，求阴影部分的面积，求阴影部分

2、的面积. 典型例题典型例题 解：弧长为解：弧长为2 cm. 解：阴影部分的面积为解：阴影部分的面积为 【例【例3】如图】如图1-24-49-2，点，点A,B,C在直径为的在直径为的 O 上，上，BAC=45，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积. 典型例题典型例题 解：阴影部分的面积为解：阴影部分的面积为 变式训练变式训练 1. 如果一个扇形的弧长为如果一个扇形的弧长为，半径是，半径是6，求此扇形，求此扇形 的圆心角的圆心角. 2. 已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为，它所对应的弧长为 20 cm，求：，求： （1）此扇形的半径；）此扇形的半径； （2）此扇形的

3、面积）此扇形的面积. （结果保留（结果保留） 解：圆心角为解：圆心角为40. 解：（解：（1）半径为）半径为24 cm.（2）面积为）面积为240 cm2. 变式训练变式训练 3. 如图如图1-24-49-3，PA,PB切切 O于于A，B两点，若两点，若 APB=60， O的半径为的半径为4，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积为解：阴影部分的面积为 4. 如图如图1-24-49-4， O是是ABC的外接圆，的外接圆， O的半的半 径为径为3，A=45，则的长是（），则的长是（） 巩固训练巩固训练 B 5. 如图如图1-24-49-5，已知扇形，已知扇形AOB的半径为的半径

4、为2，圆心角，圆心角 为为90，连接，连接AB，则图中阴影部分的面积是（），则图中阴影部分的面积是（） A. -2B. -4 C. 4-2D. 4-4 6. （2017菏泽）一个扇形的圆心角为菏泽）一个扇形的圆心角为100，面积为，面积为 15 cm2，则此扇形的半径长为，则此扇形的半径长为_. 巩固训练巩固训练 A 7. 如图如图1-24-49-6，三个小正方形的边长都为，三个小正方形的边长都为4，则图，则图 中阴影部分面积的和是中阴影部分面积的和是_. （结果保留（结果保留） 巩固训练巩固训练 6 8. （2017抚顺）如图抚顺）如图1-24-49-7，在矩形，在矩形ABCD中，中， CD

5、=2，以点，以点C为圆心，为圆心，CD长为半径画弧，交长为半径画弧，交AB边于边于 点点E，且，且E为为AB的中点，则图中阴影部分的面积为的中点，则图中阴影部分的面积为 _. 巩固训练巩固训练 9. 如图如图1-24-49-8，O为半圆的圆心，直径为半圆的圆心，直径AB=12，C是是 半圆上一点，半圆上一点，ODAC于点于点D，OD=3. （1）求）求AC的长；的长； （2）求图中阴影部分的面积）求图中阴影部分的面积. 巩固训练巩固训练 解：（解：（1）ODAC，AD=DC. AO=OB，BC=2OD=6. AB是直径，是直径，ACB=90. AC= （2）如答图）如答图24-49-1，连接，

6、连接OC. OC=OB=BC=6， BOC=60. AOC=120. S阴影 阴影=S扇形扇形OAC-SAOC= 巩固训练巩固训练 拓展提升拓展提升 10. 如图如图1-24-49-9，在，在66的方格纸中，每个小方格的方格纸中，每个小方格 都是边长为都是边长为1的正方形，其中的正方形，其中A,B,C为格点为格点,作作ABC的的 外接圆外接圆 O，则，则的长等于的长等于_. 拓展提升拓展提升 11. 如图如图1-24-49-10，在，在RtABC中，中，A=30， AB=4 cm，将，将ABC绕顶点绕顶点B按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90 到到BDE的位置，则：的位置，则： （1）点）点A

7、运动的路径长为运动的路径长为_； （2）点）点C运动的路径长为运动的路径长为_； （3）线段）线段BC扫过的面积为扫过的面积为_； （4）线段）线段AB扫过的面积为扫过的面积为_； （5）线段）线段AC扫过的面积为扫过的面积为_. 2 cm cm cm2 4 cm2 3 cm2 拓展提升拓展提升 12. 如图如图1-24-49-11，在三角形各顶点作半径为，在三角形各顶点作半径为1的圆的圆 （每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为（每两个圆都相互外离），则图中三个扇形的面积和为 ;在四边形各顶点作半径为在四边形各顶点作半径为1的圆（每两个圆都相互外的圆（每两个圆都相互外 离），则图中四个扇形的面积和为离），则