完全平方公式的综合应用

1、完全平方式常见的变形有：(1)a2 b2(a b)22ab( 2) a2 b2(ab)2 2ab(3) (a b)2 (a b)24ab( 4)a2 b2 c2(ab c)2 2ab 2ac 2bc1 已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、 已知x2 y2 4x 6y 13 0，x、y都是有理数，求xy的值 练一练A组：1 已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2 与3(a2 b2)的值。2 .已知a b 6,a b 4求ab与a2 b2的值。3、已知 a b 4, a2 b24 求 a2b2 与(a b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80，

2、求 a2+b2及 ab 的值B组：5.已知ab6,ab 4，求2 2 2a b 3a bab2的值。6.已知2 x2y2x 4y50，求 1(x21)2xy的值。7.已知x16，求x212的值。xx&x23x10，求(1)x2 2 (2)x414xxC组:10、已知.三角形ABC的三三边长分别1为a,b,c 且 a,b,c 满足等式3(a21b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空1、 若 a2+b2 - 2a+2b+2=0,则 a2004+b2005=.2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为

3、(2a-3b),则长方形的面积为 .3、 5-(a-b)2的最大值是,当5-(a-b)2取最大值时，a与b的关系是.4. 要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上 .45. (4 am+ - 6an) + 2a仆 1=.6.29 X 31 X (302+1)=.7. 已知 x2 5x+1=0,则 x2+p=.x8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a)2+(2003 a) 2=.二、相信你的选择9. 若 x2 x n=(x n)( x+1)且 x工0,则 m等于A. 1B.0C.1D.2110. ( x+a)与(X+1)的积不含x的一次项，猜测

4、a应是5A.5B. 1C. -D. 55511. 下列四个算式：4x2y4* 1 xy=xy3; 16a6b4c宁 8a3b2=2a2b2c；9x8y2 宁43x3y=3x5y;(12卅+8卅一4巧宁(2m)= 6m+4n+2,其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个m 1n+212.设(x y ) (x5my2)=x5y3,则 m 的值为A.1B. 1C.3D. 313.计算(a2 b2)(a2+b2) 2 等于A.a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b6C.a6 2a4b4+b6D.a8 2a4b4+b814.已知(a+b) =11,ab=2,则(a b)的值是A.11B.3

5、C.5D.1915.若 x2-7xy+M是一个完全平方式，那么M是“ 7 2c 49 249 22A. yB. yC.yD.49y22416.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.( 丄八(丄广一定是互为相反数x yC.x2n、y2n定是互为相反数D.x2n1、y2n1定相等三、考查你的基本功17.计算(1) ( a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2;1 22 3(2) ab(3 b) 2a(b 1 b) ( 3a b);2_ 2100X O.5 100X ( - 1) 2005 十(-1)5;2(4) (x+2y)(x 2y)+4( x

6、 y) 6x十 6x.18.(6分)解方程x(9x 5) (3x 1)(3 x+1)=5.“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的 全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整 体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂 问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解 析如下，供同学们参考：1、当代数式2 x3x5的值为7时,求代数式3x29x 2的值.2、已知a3x20，b 3x 18， c3x 16，求：代数式8882 ab22 cabacbe的值。3、已知xy4，xy1，求代数式（x21)( y21）的值4、已知x2时，代数式ax5 bx3 cx 810，求当x2时，代数式