实验报告材料单摆实验

1、（i）实验题目：单摆的设计与研究（设计性实验）【实验简介】本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。【设计的原理思想】一根长度不变的轻质小绳，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球 的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周 期。当单摆的摆角很小（B 5 ）时，可以证明单摆的周期 T满足下面公 式g =4 二

2、2 占（2）式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度。如果测量得出周期 T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式知T 2和L具有线性关系，即L。对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可量次数），计算出重力加速度g,并计算出测量误差。由T 2L图线的斜率求出g值。【实验仪器】1、米尺（量程：2m分度值：1mm）2、游标卡尺（量程：15cm分度值：0.02mm,零值：0 ）3、电子秒表（分度值：0.01s）测n=50的t值【实验步骤的设计】1、测量摆长I :测量悬线长度x1及悬挂体的厚度x2 , l=x1-x2-（d/2）2、测量周期T:

3、摆角B 5 ,计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆 摆动50次的时间T50,共测量5次，取平均值。g =4兀2 _ L 23、计算重力加速度：将测出的和T50代入（Tn/n）中（其中n为周期的连续测4、 用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测g的影响5、 用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测g影响【实验记录和数据处理】1、1重力加速度g.用游标卡尺测量摆球的直径 d,在不同部位测量 5次，取其平均值，计算不确定度。12345平均uAuBUc铁球d ( mr)22.2022.1822.2222.2222.1822.200.010.010.02铝球d ( mr)22.20

4、22.2022.2222.1822.2022.200.010.010.02乒乓球d( mm39.4439.4839.4639.4439.4639.460.020.010.022.用米尺测量悬线与小球的总长度x2及悬挂体的厚度x1，测1次，计算不确定度 B。X1X2L=x1-x2-(d/2)UB棉线铁球2.10102.5089.300.6金属线铝球2.1069.7256.520.6棉线乒乓球2.10100.0578.220.63让摆球离开平衡位置，让小球自由摆动(摆角5度)，摆动平稳后开始计时，测出摆球连一.重力加速度棉线铁球的摆长=4 二2 厶T续摆动50个周期的时间，重复测量 5次，求平均值

5、，计算不确定度。12345平均uAuBuC棉线铁球T50 (s)100.60100.2299.1698.1898.0199.230.420.010.42金属线铝球 T50(s)79.1377.3177.4477.4477.4077.740.400.010.40棉线乒乓球 T30(s)59.1359.1959.2559.2259.1859.200.040.010.04g1=0.8930 0.006(m) 周期 t=99.23 0.42 ( s)=4 二2L=9.55ms-2U(g)g(Tn/ n)2(ULL)2(2U(t)2=1.0%U(g)=0.09 ms “22实验结果 g=g U(g)=9

6、.55 0.09(ms - )=9.55(1 1.0%)ms 评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms-2| g- g 0 | / U(g)=2.67 3所以测得的实验结果不可取。三、考查空气浮力对测 g影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空 气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单 摆去测g。因为除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时改为测量30个周期。周期 t=59.20 0.04 (s)棉线乒乓球的摆长

7、1=0.7822 0.006(m)2 L 2=4 二=4TL2(Tn/n) =7.45ms-2血珂(四)2+(2哑)2gLt =1.0%U(g)=0.07 ms -222实验结果 g=g U(g)=7.45 0.07(ms - )=7.45(1 1.0%)ms 评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms-2| g- g 0 | / U(g)=33.4 3所以测得的实验结果不可取。实验结果分析：2 21、从实验测量结果g=g U(g)=9.78 0.06(ms - )=9.78(1 0.6%)(ms-)可以看出测量2%的相对不确定度为0.6%符合实验设计的测量精度要求g，且通过与公认值比较也说明此实验测量结果可取。2、当摆线用金属丝时，由于摆线有质量，相当于摆球的质心上移，摆长缩短，但实验 时测量的摆长不变，L测L实，但因为缩短摆长(与 1相比)，根据g=4n 2n2L/t 2,使得算 出的重力加速度比本地的 g 小o3、 当用乒乓球作摆球(同时缩短摆长)时，由于乒乓球受空气阻力作用，恢复力减小，2 2 2单摆的振动变慢，振动周期增大，T测T实，把T测代入公式：g=4n nL/t使得算出的重力加速度比本地的 g小得多。实验感想：通过这次实验学习了简单设计性实验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法， 分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是实验测得数据的