八年级数学下册等腰三角形综合练习题

1、八年级数学下册等腰三角形综合练习题八年级数学下册等腰三角形综合练习题一、选择题1如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为（ ）.A35 B40 C45 D50 1题图 2题图 5题图 6题图2如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（ ）.A1个 B3个 C4个 D5个3等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）.A16 B18 C20 D16或204等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）.A30 B30或150 C60或150 D60或1205如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分

2、别是AB、AC上的点，将ABC沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在ABC外部，则阴影部分的周长为（ ）A2cm B2.5cm C3cm D3.5cm6如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A. B=C B. ADBC C. AD平分BAC D. AB=2BD7已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（ ）A45 B75 C45或15 D608如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18 B24 C30 D36 8题图 10题图 11题图 12题图9下列能判定ABC为等腰三角形的是（ ） AA=40、

3、B=50 BA=40、B=70 CAB=AC=3，BC=6 DAB=3、BC=8，周长为1610如图，已知AOB=40，在AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QROB，当OP=QP时，PQR的度数是（ ）.A60 B80 C100 D12011如图，在ABC中，AB=AC，A=40如果P为三角形内一点，且PBC=PCA，那么BPC等于（ ） A 110 B 125 C 130 D 6512如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为 A5 B6 C7 D8二、填空题13如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的

4、边长为4，AE=2，则BD的长为 13题图 14题图 15题图 16题图14如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，若BAC=70，则BAD= 15如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，以此类推，若B=20，则A= 16已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则AFD= 17如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为_ 17题图 18题图 19题图 18如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN

5、=2，则OM= 19已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=10 cm，则ODE的周长 cm20若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 三、解答题21如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作PBQ=60，且BP=BQ，连结CQ (1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断PQC的形状并说明理由22如图，点O是等边ABC内一点，D是ABC外的一点，AOB=110，BOC=，BOCADC，OCD=60，连接OD（1）求证：OCD是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）AOD能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形23如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长24如图，长方形纸片ABCD，ADBC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，(1)求证：BEBF(2)若