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文档简介

1、（二次函数）（二次函数） 知识点小结： 二次函数解析式 二次函数图象与性质 二次函数 图像的平移 函数值的正、负性 二次函数a、b、c的符号判别 图象与X轴的交点个数 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的应用 解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a0）， 对称轴：直线x= 顶点坐标：( , ) （2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a0）， 对称轴：直线x=m； 顶点坐标为（m，k） （3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）, 对称轴:直线x= (其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横 坐标). a b 2 a bac 4 4 2 2 21 xx a b 2 1

2、、开口方向：当a0时，函数开口方向向上； 当a0时，在对称轴左侧，y随着x的增大 而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大； 当a0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值 = 当a0时，函数与X轴有两个交点； =b2-4ac 0)有两个不相等的实数根判别 式对应的二次函数y =ax2+bx+c(a0)的开口 向上且顶点在x轴下方； 方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根判别式 对应的二次函数y =ax2+bx+c(a0)的开口向 上且顶点在x轴上； 方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根判别式对 应的二次函数y =ax2+bx+c(a0)的开口向上且顶 点在x轴上方 也就是说，判断一个方程是否有解以及解的个数 的问题，可以转化为讨论对应的二次函数的图象 开口方向以及顶点与x轴的位置问题 二次函数的应用： 1 根据实际问题，建立二次函数模型，解决 实际问题（如例1：求利润，面积等最值） 2 已知模型，利用待定系数法，求出解析 式，解决实际问题。 （如例2） 3建立直角坐标系，求解析式，解决实际问 题（能否通过问题）。 （如例3） 自我测评： 见中考说明检测练习十二 批改反

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