pwm滤波单极性双极性,电感纹波

1、作业3:h桥dc-dc变换器主电路如图1所示，电源电压为us,控制电压设为ur , 三角波为ut,三角波峰值为utm,三角波频率为fs,输出电压为uab,其稳态开 关周期平均值为uab,电源电流为is,其稳态开关周期平均值为is,电感电流为 il,其稳态开关周期平均值为il。设电路已达到稳态，求解下列问题（每题 20 分）：（1）采用双极性pwm控制方式，ur=0.5utm。求取u% 和%的表达式； 画出uab和is的波形（忽略电感电流il中的纹波），通过傅里叶分析，求解 uab和is的开关频率谐波幅值（请给出开关频率的 1至6次谐波）。解答：采用双极性的pwm控制方式的时候，其波形如图所示：

2、其中，ur = 0.5utm,解得占空比q=um上业= 0.75.t 2utm其中，uab =qus -（1-q）us =（2q-1）us =0.5us所以，=0.5.在不考虑电感纹波的情况下，相当于电感电流为方波（无充放电的三角波过 程），此时，is由于电感电流不能迅速充放电的原因而和uab电压波形保持一致，且由于输出输出侧功率守恒可知，usis=uabil ,所 以，.j_s_ = uab =（2q-1）=ur/utm=0.5il us其中，uab的波形如下：（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图1）其中is的波形如下：（若下图在word里面打不开，请参见visio文件绘图

3、2）仿真波形如下图:而由ei1uab），其中，2 二 f1nnsin (n 1t + 8us. s sinn n 1qq532 2二，,117an= uabcosntdt=- 3 u sconntd t2- -usconntd tn二 0二.0 s二.于 s34us 2n - sinn 二 3,1 2 二., 2usz. 2二、bn = 一 uabsinntdwt =(1- cosn)二 0n 二3带入uab的表达式可以求得:2）傅氏分解:ancosn 1t bnsinn 1tnz n 1uaba0 =r2j-一!一_|,u.11一次谐波（基波）为： uag4,3ussin （co1t 十一）

4、6二次谐波:三次谐波:四次谐波:五次谐波:六次谐波:in冗3t + ）3uab3 =-8u-sin （3：1t）3 二2u c /2二、uab4 =sin （4切杜 + ）二38us /5二、uab5 =sin （5，我 +）5 二64u。 , _、uab6 = -0sin （6it）3 二u ab271is的波形近似为uab/r,其傅氏分解和uab类似。不做展开。 仿真频谱图如下：（2）采用单极性倍频pwm控制方式，重复上述问题（1） 采用单极性控制，其中：q = u；：utm , ua0=qud, ub0=(1q)ud, uab =uao-ubo =(2q-1) ud。同理, 2utmi

5、su abu r=(2q-1)=ilusutm波形图：仿真波形如下:3)傅氏分解 uab =a a ancosn it bnsinn it2 n 其中2 211 an = f uabcosnetd8t = 一 (3 u sconn td t + k.-uxonn td t nabsso uo un -34us . 2n -=sinn 二 31 2 二bn = - c uabsinn td t二 0带入uab的表达式可以求得：2us/(2(1 - cosn n-38us 、 一 nn 二、uab=工sinsin (n0 1t+)其中 切n- nd 364- f1一次谐波（基波）为:uab143u

6、 / 二、=ssin (8 1t 十一)2,3us / 二、二次谐波：uab2 =sin (21t + )二3三次谐波:uab3-管sin 8t)四次谐波:uab42us ./sin (45t +ji五次谐波:六次谐波:u ab54u . 丁 、uab6 = *sin3 二is的波形近似为uab/r,其傅氏分解和uab类似。不做展开。 仿真频谱图如下：(3)当控制电压或占空比变化时，电感电流的纹波峰-峰值会发生变化，采用双极性pwm控制方式，求电感电流的纹波峰-峰值与us、l和fs的关系, 并求电感电流的纹波峰-峰值最大值及其对应的uab/ 。u s解答：由电感充放电能量守恒可知，电感在一个周

7、期内充放电能量应该守恒。而且，电感电流变化在 uab的正负周期内分别达到了 imin和imax。其中，由电感公式：l=uldt其中，电感的变化为线性的三角波，所以，电感公式变为：dii max - i miniop 咔l 二 ul = l二 l 一dttonqt解得：iop-p =ul,其中 t =1 lfs其中，ul =us uo =(1-q) us解得:iop“=2q (1-q) us若电感电流达到最大值，则q (1-q)最大，解得q=0.5, 因为，uab uqus-(1-q)us u(2q-1)us所以，uabu =0(4)采用单极性倍频pwm控制方式，重复上述问题(3) 假如采用单极

8、性倍频的方式，如双极性类似，但是f=2fs1此时，iop-p =q 1-q) us lfs当占空比为0.5时，uabu =0(5) 设变换器参数为：us=300v, fs=20khz, l=1mh, c=100uf,r=5欧姆当控制电压为ur=0.2utm, 0.5utm和0.75utm时,uo图1 h桥dc-dc变换器原理图分别：(a)采用双极性pwm方式; 电路仿真图：仿真波形如下:1 ：当 ur =0.2 utm ,解得1q=0.6,代入 ip-p=2q (1-q) us ,且 us=300v, lfsfs=20khz, l=1mh解得：iop-p=7.2,与仿真波形一致1当 ur=0.

9、5utm,止匕时，q=0.75,带入 iop-p =2q (1-q) us，,且us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解得：iop-p=5.6,与仿真波形一致。0 00570 000.0time 闻1-当 ur=0.75utm,此时，q=0.875,带入 i。的 =2q (1-q) us一，且 us=300v, lfsfs=20khz, l=1mh解得：iop-p=3.28,与仿真波形一致(b)采用单极性倍频pwm控制方式。进行仿真，验证前面分析的电感电流峰 - 峰值的正确性。三角波的更改如图所示：1 一1:当ur=0.2utm,解得 q=0.2,代入 iop-p=q (1-q) us一，且 us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解得：iop-p=2.4,与仿真波形一致。a nd.d05a1 一当 ur=0.5utm,止匕时，q=0.5,带入 io4 =q (1-q) us一，且 us=300v, fs=20khz, lfsl=1mh解