[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]河北省专升本高等数学(二)模拟21

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析河北省专升本高等数学(二)模拟21专升本(地方)考试密押题库与答案解析河北省专升本高等数学(二)模拟21河北省专升本高等数学(二)模拟21一、单项选择题(在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案)问题:1. 设=_A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1答案:D解析 由牛顿-莱布尼茨公式有所以有故选D问题:2. 设f(x)=ex，函数g(x)的反函数则fg(x)=_ A B C D 答案:D解析问题:3. 微分方程y-xy=0满足初始条件y|x=0=1的特解为y=_ A0 B C Dex2 答案:C解析 对微分方程分离变量得，则，C为任意常数，即，

2、又y|x=0=1，故C=0，特解为问题:4. 设函数f(x)的定义域是1，2，则函数f(1+lnx)的定义域为_ A1，1-ln2 B C1，e D0，1 答案:C解析 f(x)的定义域为1，2，则11+lnx2，解之得1xe问题:5. 已知g(x)的一个原函数是xln(1+x2)，则g(x)dx=_ Axln(1+x2)+C B C D 答案:B解析 g(x)dx=g(x)+C，又，所以问题:6. 函数的定义域为_A.(-1，1)B.0，4C.0，1)D.0，1答案:C解析 要使函数有意义，须令1-x20且求解得：0x1，故选C问题:7. f(x)在点x=1处可导，且取得极小值，则=_ A0

3、 B1 C2 D 答案:A解析 因为f(x)在x=1处可导，且取得极小值，所以f(1)=0， 因此故选A。 问题:8. 若f(x)连续，则下列等式正确的是_A.df(x)=f(x)B.df(x)dx=f(x)C.f(x)dx=f(x)D.df(x2)dx=f(x2)dx答案:D解析 df(x)=f(x)+C，A错；df(x)dx=f(x)dx，B错；f(x)dx=f(x)+C，C错；D正确问题:9. 若则xf(x)dx=_ A B Cxlnx-x+C D 答案:D解析 故选D 问题:10. =_ Ae2x+ex+x+C B C D 答案:B解析 故选B二、填空题问题:1.答案:解析问题:2.

4、曲线y=xe-x的拐点为_答案:解析 y=e-x-xe-x，y=-e-x-(e-x-xe-x)=xe-x-2e-x， 令y=0得x=2，当x2时，y0；当x2时，y0，即拐点为 问题:3.答案:0解析 x时，所以问题:4. 如果向量1，-1，3和-2，2，x线性相关，则x=_答案:-6解析 两向量1，-1，3与-2，2，x线性相关，故1，-1，3=-2，2，x，可知问题:5. 设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=(x+y+z)所确定的函数，其中具有二阶导数且-1时，dz=_答案:解析 利用一阶微分不变性有2xdx+2ydy-dz=(x+y+z)(dx+dy+dz)， 整理得 三、计算题(

5、每小题10分，共40分将解答的主要过程、步骤和答案填写在相应位置上)问题:1. 设函数y=y(x)由确定，求y答案:解：因为于是 问题:2. 计算不定积分x(lnx+sin2x)dx答案:解：x(lnx+sin2x)dx=xlnxdx+xsin2xdx 问题:3. 求定积分答案:解：问题:4. 求方程y+ycotx=cscx满足初始条件的特解答案:解： 将初始条件代入得 故原方程的特解为 四、应用题(本题10分将解答的主要过程、步骤和答案填写在相应位置上)设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0a2.1. 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；答案: 2. 问当a为何值时V1+V2取得最大