[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学分类模拟题43

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题43教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题43教师公开招聘考试中学数学分类模拟题43一、单项选择题问题:1. 下列叙述正确的是_A.任何一个三棱锥都有外接球B.任何一个三棱锥都有内切球C.任何一个三棱柱都有外接球D.任何一个三棱柱都有内切球答案:A解析 外接球要求几何体的所有顶点都在该球面上，内切球要求几何体的所有面都与球面相切B项中，直三棱锥有内切球，但斜三棱锥不一定，C、D选项同理在三棱锥内，以一个面为底，求出底面三角形的外接圆的圆心，过该圆心作直线与底面垂直，则该直线上总有一个点到第四个顶点

2、的距离与到底面三点的距离相等，所以选项A正确问题:2. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0)，则x|f(x-2)0=_A.x|x-2或x4B.x|x0或4C.x|x0或x6D.x|x-2或x2答案:B解析 由偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x0)，可得f(x)=f(|x|)=|x|3-8，则f(x-2)=f(|x-2|)=|x-2|3-8，要使f(|x-2|)0，只需|x-2|3-80，|x-2|2解得x4或x0故选B问题:3. 已知正六棱锥的底面边长为2，侧面与底面的夹角的余弦值为，则该六棱锥的高h=_ A B C D 答案:C解析 顶点在底面的投影P到正六棱锥的底面边的距离

3、因为侧面与底面的夹角的余弦值为所以正切值为 问题:4. 图中阴影部分，用集合表示应为_ A B CAB D 答案:B解析 图中阴影部分应该是集合A在集合U中的补集与集合B的交集，即为问题:5. “a+b0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的_A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:D解析 如果满足a+b0，设a=1，b=1，则方程ax2+by2=1不是双曲线方程；如果方程ax2+by2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则只需满足a0、b0，若a=1、b=-2，则a+b=-10故“a+b0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在z轴上的双曲线”

4、的既不充分也不必要条件问题:6. 已知a=-2i+mj+3k，b=ni-2j-k是空间中的两个向量，则“a/b”是的_A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析 当a/b时，有解得所以“a/b”是的充分条件；当时，则a=-3b，即a/b，所以“a/b”是的必要条件因此本题选B问题:7. 现有几种说法：概率为0的事件一定不会发生；从全班40名同学中评选5名“三好学生”，该班小明同学被评上“三好学生”的概率是；天气预报说某地明天的降水概率为90%，所以该地明天一定会下雨；某一随机事件的概率是该事件本身所固有客观的属性，它的大小与随机试验的次数无关其中错误的

5、个数为_A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 天气预报说某地明天的降水概率为90%，所以该地明天一定会下雨表述错误应该说该地很有可能会下雨说法均正确问题:8. 已知平行四边形ABCD以边CD为轴在空间进行翻转，在任意时刻边AB所在的位置AB(不与AB重合)与平面ABCD的位置关系是_A.平行B.相交C.AB在ABCD内D.平行或AB在平面ABCD内答案:D解析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB/CD，故AB在平面ABCD内，或AB/平面ABCD，所以选D问题:9. 设曲线在点处的切线与直线ax+5y+1=0垂直，则a=_ A4 B-4 C D 答案:A解析 是曲线上的点，又因为

6、故在点处切线的斜率为，又因为切线与直线ax+5y+1=0垂直，即解得a=4问题:10. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是_A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥答案:C问题:11. 已知mN+，(x+y)2m展开式的系数的最大值为a，(x+y)2m+1展开式的系数的最大值为b，若13a=7b，则m=_A.6B.7C.8D.9答案:A解析 因为(x+y)2m展开式的系数的最大值为a，则展开式的系数的最大值为b，则又因为13a=7b，则即解得m=6故选A问题:12. 若mn0，且满足3m2+2014m+7=0，7n2+2014n+3=0，则_ A B-1 C

7、 D 答案:C解析本题主要考查一元二次方程的求解设，则方程7n2+2014n+3=0，可转化为，整理得3x2+2014x+7=0，与题中关于m的方程比较可知，m、x是同一方程的两个解，即问题:13. 已知函数若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则abc的取值范围是_A.(1，10)B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)答案:C解析 设abc，则ab=1，则则abc=c(10，12)故选C问题:14. i是虚数单位，1+i3等于_A.iB.-iC.1+iD.1-i答案:D解析 1+i3=1+ii2=1-i问题:15. 下列选项中不属于信息技术资源的是_A.网络B.数

8、学软件C.电视广播D.多媒体光盘答案:C解析 电视广播属于社会教育资源问题:16. 已知则导数f(x0)等于_ A1 B5 C D 答案:D解析问题:17. 复数且z对应的点在第一象限，则x的取值范围为_ A B C D 答案:D解析 因为，所以又因为z对应的点在第一象限，所以，解得x=k或问题:18. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax+4的解集为_ A Bx3 C Dx3 答案:A解析 把点A(m，3)代入y=2x中得由图可知，当2xax+4时，故选A问题:19. 已知复数集zn成等比数列，其首项和公比均为1-i，则z3=_A.-2-2iB.-2+

9、2iC.2-2iD.2+2i答案:A解析 z3=(1-i)3=-2i(1-i)=-2-2i，因此答案选A问题:20. 设m，nR，若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是_ 答案:D解析 因为圆的圆心为(1，1)、半径为1，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足，即。设m+n=z，即，解得，故选D。问题:21. 函数y=log2(x+1)的图象经过_A.(0，1)B.(1，0)C.(0，0)D.(2，0)答案:C解析 将四个选项分别代入对数函数中，图像只经过(0，0)点故选C问题:22. 已知直线y=x+2与抛物线y=ax2(a0)交

10、于A、B两点，O为抛物线的顶点，若满足则a=_ A B C1 D 答案:B解析 将直线方程代入抛物线方程，整理得ax2-x-2=0因为A、B为直线与抛物线的交点，设A点坐标为(x1，y1)，B点坐标为(x2，y2)所以因为即(x1，y1)(x2，y2)=0，x1x2+y1y2=0，又因为A、B过抛物线，故有：即将代入，解得问题:23. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ A B C Dx2 答案:C解析本题主要考查分式的性质要使题干中代数式有意义，则应满足，解得，故x的取值范围是问题:24. 命题“若p则q”的逆命题是_ A若q则p B C D 答案:A解析 根据逆命题的概念可知，“若p

11、则q”的逆命题为“若q则p”问题:25. 教科书能够对大多数学生和大多数学校都适用，这体现了教科书的_A.基础性B.科学性C.思想性D.适用性答案:D解析 教材的适用性原则表现在两个方面，一是符合小学生的身心发展特点和发展水平，二是要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，使教科书能够对大多数学校都适用故选D问题:26. 下列关于初中数学教学建议说法错误的是_A.数学教学活动要注重课程目标的整体实现B.重视学生在学习活动中的主导地位C.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握D.感悟数学思想，积累数学活动经验答案:B解析 义务教育数学课程标准指出，数学教学活动要注重课程目标的整体实现；重视学生在

12、学习活动中的主体地位；注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；感悟数学思想，积累数学活动经验；关注学生情感态度的发展；合理把握“综合与实践”的实施等因此本题选B问题:27. 为积极提倡学生运动，提高学生身体素质，某学校举办了一次以班级为单位的会操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是_ A.2B.3C.4D.5答案:A解析 由题意知，若x4，则统计员去掉最高分90+x和最低分87，余下的7个数的平均数为91.29，不合题意所以统计员去掉

13、最高分94和最低分87，余下的7个数字的平均数是91，即问题:28. _的目的是帮助学生巩固、加深和系统化学过的知识，通过归纳、整理、综合，优化学生的认知结构，进一步提高学生运用所学知识解决问题的能力A.新授课B.练习课C.复习课D.讲评课答案:C解析 题干所述为复习课的目的复习课有单元复习、期中期末复习、毕业复习等几种形式，主要有知识的系统复习、典型例题示范与综合练习、小结、布置作业四个环节问题:29. 若a0，则下列不等式成立的是_ A B C D 答案:B解析 取a=-l，则2a=-2，(0.2)a=5，所以故本题选B问题:30. 函数的导数是_ A B C D 答案:B解析 ，故选B二

14、、填空题问题:1. 已知i，j，k分别是空间直角坐标系x，y，z三个轴的单位向量，若s=i+j+k，则|s|=_答案:解析 依题意知i，j，k之间相互垂直，所以ij=0，jk=0，ik=0又因为s2=(i+j+k)2=i2+j2+k2+2ij+2jk+2ik=-3，所以问题:2. 若为第二象限角，则答案:2解析 是第二象限角，问题:3.答案:1解析 题干中极限属00型，又因为当x0+时arcsinxx，故问题:4. 已知复数如果为实数，则a=_；如果为纯虚数，则a=_答案:解析 当为实数时，即；当为纯虚数时，问题:5. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1-x)，则=_

15、答案:解析 先利用周期性，再利用奇偶性得：问题:6. 据报道，截止到2013年4月28日，河南慈善总会已接受支援雅安地震灾区的捐款5510000元将5510000用科学记数法表示为_答案:5.51106问题:7. 如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到A1B1C1则BB1=_ 答案:1解析 如图，过P作PDB1C于点D将等边三角形ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，PB1C=ACB=60，CPB1=60，PCB1是等边三角形设等边三角形PCB1的边长是2a，则B1D=CD=a，由勾股定理得：PD= 问题:8. 有三个数字，循环更换其顺序，排成甲、乙、丙三个三位数(例如346、463、63

16、4)，则这三个三位数之比为7:33:34，若每次从这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数的总和为396，则这三个数字为_答案:1，8，9问题:9. _的教学组织形式是由夸美纽斯正式提出并推行的，1862年我国在_首先执行了这个制度答案:班级授课制 京师同文馆问题:10. 已知函数f(x)=x3-3x，在区间-4，2上任取一点x0，则f(x0)0的概率为_答案:解析 f(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x+1)(x-1)，所以当x0-1，1时f(x0)0，所以概率为三、解答题已知an为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：1. 求数列an的通项公式an和前n项和Sn答案:已知 分

17、解因式可得：Sn-(n2-2n)(Sn-1)=0， 则Sn=n2-2n或Sn=1 因为an为各项均为正数的数列，则不可能出现n增大而Sn一直不变的情况， 故Sn=1舍去，Sn=n2-2n 当n=1时，a1=S1=-1；当n2时，an=Sn-Sn-1=2n-3 当n=1时也符合通项公式，所以an=2n-3 2. 证明：若数列bn的通项公式则bn中任意一项均大于-4答案: 所以 即bn-4，由此可知，数列bn中任意一项均大于-4 问题:3. 已知椭圆的两个焦点分别为点F1(-c，0)和点F2(c，0)(c0)，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1AF2B， |F1A|=2|F2B|。 (1)求

18、椭圆的离心率e； (2)求直线AB的斜率； (3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m0)在AF1C的外接圆上，求的值。 答案:(1)由F1AF2B，且|F1A|=2|F2B|， (2)由(1)得b2=a2-x2=2c2， 所以椭圆的方程可写为2x2+3y2=6c2。 设直线AB的方程为， 即y=k(x-3c)。 由已知设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则它们的坐标满足方程组 消去y，整理得(2+3k2)x2-18k2cx+27k2c2-6c2=0， 依题意知=48c2(1-3k2)0， 由题设知点B为线段AE的中点， 所以x1+3c=2x2， 联立， 解得 将x1，x2代入中，