[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]山西省专升本考试大学数学分类模拟11

1、专升本(地方)考试密押题库与答案解析山西省专升本考试大学数学分类模拟11专升本(地方)考试密押题库与答案解析山西省专升本考试大学数学分类模拟11山西省专升本考试大学数学分类模拟11一、单项选择题问题:1. 微分方程的通解是_A.x2-xB.Cx2+xC.x2+xD.x2+Cx答案:D解析 由公式法得，故应选D问题:2. 级数的收敛半径等于_ A1 B3 C D+ 答案:C解析 ，收敛半径为，故应选C问题:3. 曲线在处的法线方程为_ A By=1 Cy=x+1 Dy=x-1 答案:A解析 切线斜率k=0，故法线方程为故应选A 问题:4. arctanxdx=_ A Bxarctanx-arct

2、anx+C C D 答案:D解析 故选D问题:5. 设A和B为n阶方阵，则必有_A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B)-1=A-1+B-1答案:C解析 由矩阵和行列式的性质，可知应选C问题:6. 设f(x)在点x=0处的二阶导数存在，且f(0)=0，f(0)0，则下列结论正确的是_A.x=0不是f(x)的驻点B.x=0不是f(x)的极值点C.x=0是f(x)的极小值点D.x=0是f(x)的极大值点答案:C解析 f(0)=0说明点x=0为驻点，f(0)0说明在x=0处取得极小值，故选C问题:7. 设f(x)的一个原函数为ex，则_A.xex+CB.ex+

3、xex+CC.xex-ex+CD.ex+C答案:D解析 由题意知f(x)=(ex)=ex，则故选D问题:8. 设函数f(x)在点x=1处可导，且则f(1)=_ A B C D 答案:D解析 故应选D 问题:9. 过曲线y=arctanx+ex上的点(0，1)处的法线方程为_A.2x-y+1=0B.x-2y+2=0C.2x-y-1=0D.x+2y-2=0答案:D解析 法线斜率为 所以法线方程 即x+2y-2=0，故应选D 问题:10. 极限的值是_ A B C3 D不存在 答案:B解析 ，故应选B二、填空题问题:1. 微分方程y-4y+4y=0的通解为_答案:y=C1e2x+C2xe2x解析 该

4、方程所对应的特征方程为2-4+4=0，特征根为1=2=2，故所求的通解为y=C1e2x+C2xe2x问题:2.答案:解析问题:3.答案:解析问题:4. (经贸类)设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，p)的二项分布，若，则P(Y1)=_答案:解析 由XB(2，p)，有则YB(3，p)中，问题:5. 微分方程y-9y+14y=0的通解为_答案:y=C1e2x+C2e7x解析 方程的特征方程为2-9+14=0，特征根为1=2，2=7所以通解为y=C1e2x+C2e7x问题:6. 设，则f(x)=_答案:解析 因 所以 问题:7. 设方程x=yy确定y是x的函数，则d

5、y=_答案:解析 两边取自然对数lnx=ylny， 再两边求微分得 所以 问题:8. 设在x=0处连续，则k=_答案:2解析 因为 所以k=2 问题:9. 若则a=_答案:ln2解析 故3a=ln8，从而a=ln2 问题:10. 在空间直角坐标系中，以A(0，-4，1)，B(-1，-3，1)，C(2，-4，0)为顶点的ABC的面积为_答案:解析 所以ABC的面积为 三、解答题设随机变量X的密度函数 试求： 1. 常数A；答案:因为 2.答案:问题:3. (经贸类)设随机变量X的分布列为 X -2 0 2 Pk 0.4 0.3 0.3 (1)求E(X)，E(X2)，E(3X2+5)； (2)求D(X) 答案:(1)X的分布列为 X -2 0 2 pk 0.4 0.3 0.3 E(X)=(-2)0.4+00.3+20.3=-0.2 由随机变量函数的数学期望的定理，知 E(X2)=(-2)20.4+020.3+220.3=2.8， E(3X2+5)=3(-2)2+50.4+3(0)2+50.3+3(22)+50.3 =13.4 若利用数学期望的性质，则有 E(3X2+5)=3E(X2)+5=32.8+5=13.4； (2)D(X)=E(X2)-E2(X)=2.8-(-0.2)2=2.76 问题:4. (工程类)求由曲面z=x2+2y2及z=3-2x2-y2所围成立体的体积