48正弦函数的图像肖艳琴

1、正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 教师：湘潭市湘钢一中教师：湘潭市湘钢一中 肖艳琴肖艳琴 湖南省中学数学青年教师资源运用与教学设计湖南省中学数学青年教师资源运用与教学设计 - 教材：人教版全日制普通高级中学教科书教材：人教版全日制普通高级中学教科书 数学数学 必修必修4 教学结构体系教学结构体系 课堂教学引入课堂教学引入 教学过程分析教学过程分析 教学资源运用教学资源运用 正弦、余弦函数的图正弦、余弦函数的图 象象 2 4 3 3 3 1 3 5 教学评价与反思教学评价与反思 正弦线 正弦函数的图象余弦函数的图象 “五点法”作 图 余弦函数的性质 定义域值域周期性奇偶性单调性 性质的应

2、用 正弦函数的性质 一、教学结构体系一、教学结构体系 平移变换 重点：重点：正弦函数、余弦函数的图象画法及形状正弦函数、余弦函数的图象画法及形状 教学重点与难点教学重点与难点 难点：难点：1.1.利用正弦线画出函数利用正弦线画出函数y=sinxy=sinx x0,2 x0,2 的图象的图象 2.2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 （一）情景设置（一）情景设置导入课题导入课题 （二）探索研究（二）探索研究 二、教学过程分析二、教学过程分析 观察波动图象演示仪观察波动图象演示仪 “课堂流程的可操作性，课堂流程的可操作性， 知识目标的可接受性，知识目标的可接受性

3、， 学生主动学习的积极性学生主动学习的积极性” ” -函数函数y=sinx x0,2的图象。的图象。 1. 1. 描点法描点法（让学生自己动手）（让学生自己动手）代数代数 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 2.2.几何描点法几何描点法 作出作出y=sinx xR的图象的图象 作出作出y=sinx x0,2的图象的图象 平移正弦线 在单位圆中作出正弦线 3.3.五点法五点法 请同学们观察下图。请同学们观察下图。 B (B) A X O Y 1 -1 2 2 3 2 多动手，勤动脑，敢猜想，多动手，勤动脑，敢猜想， 善发现，重体验，重发展。善发现，重体验，重发展。 设疑设疑引导引导小结小结

4、 “三步曲三步曲”突出重点突出重点: : 4.4.用变换法作余弦函数用变换法作余弦函数y=cosxy=cosx x xR R的图象的图象 复习函数图象平移变换的知识。复习函数图象平移变换的知识。 余弦函数的图象叫做余弦曲线。余弦函数的图象叫做余弦曲线。 请学生说出起关键作用的五个点的坐标。请学生说出起关键作用的五个点的坐标。 根据诱导公式得出根据诱导公式得出:y= cosx 与与y= sin( +x)是同一个函数是同一个函数 2 X O Y 1 -1 2 2 3 2 1.1.代数描点法（代数描点法（误差大误差大） 2.2.几何描点法（几何描点法（精确但步骤繁精确但步骤繁） 3.3.五点法（五点

5、法（重点掌握重点掌握） 4.4.平移法平移法 其中五点法最常用，要牢记其中五点法最常用，要牢记五个关键点五个关键点的坐标。的坐标。 正弦曲线、正弦曲线、 余弦曲线余弦曲线 的作法的作法 y=cosx y=sinx 2 3 4 5 6 - -2 -3 -4 -5 -6 -6 -5 -4 -3 -2 - 6 5 4 3 2 -1 1 y x -1 1 o x y 5.5.课堂小结课堂小结 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： o 1 y x 2 2 3 2 2 -1 2 y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x

6、0, 2 例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： y x o 1 -1 2 2 3 2 2 y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 6.例题分析例题分析 7.7.反馈练习反馈练习 在同一坐标系内，用五点法分别画出下列函数的图象在同一坐标系内，用五点法分别画出下列函数的图象 (1) y=sinx x0,2 (2) y=cosx x- /2 , 3/2 (3) y=1+3cosx，x0,2 (4) y=2sinx-1，x0,2 2.2.观察正弦函数和余弦函数观察正弦函数和余弦函数, ,写出满足下列条件的写出满足下列条件的x x的区间的区间:

7、 : (1)sinx(1)sinx0 0(2)sinx(2)sinx0 0 (3)cosx(3)cosx0 0(4)cosx(4)cosx0 0 “因材施教重效果因材施教重效果,循序渐进促发展循序渐进促发展” 8.8.布置作业布置作业 1.1.（必做题）画出下列函数的简图。（必做题）画出下列函数的简图。 2.2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量 的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？ (1)(1) y=1-sinx x0,2 y=1-sinx x0,2 (2)(2) y=3cosx x0,

8、2 y=3cosx x0,2 (3)(3) y= sinx y= sinx x0,2 x0,2 (1) y=-5sinx xR(1) y=-5sinx xR (2) y=1- cosx xR(2) y=1- cosx xR 1 1 2 2 1 1 2 2 二、目的分析二、目的分析三、教法分析三、教法分析四、过程分析四、过程分析 五、评价分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析 3.3.课后利用课后利用ExcelExcel软件画正弦函数图像。软件画正弦函数图像。 实现让学生课后自主学习，合作探究 及复习巩固所学知识的效果。 9.9.板书设计板书设计 三、教学资源运用三、教学资源运用 本节课运用了

9、三角函数线以及函数的本节课运用了三角函数线以及函数的 平移变换作图等课程资源来做正弦曲线平移变换作图等课程资源来做正弦曲线 1、课程资源、课程资源 2、教学资源、教学资源 教学中用到了教学中用到了Powerpint,Flash,Excel, 几何画板等软件资源及网络资源几何画板等软件资源及网络资源 2、讨论式教学 四、教学评价与反思四、教学评价与反思 1、计算机、网络辅助教学 3、讲议结合教学 4、分层教学 （一）情景设置（一）情景设置导入课题导入课题 （二）探索研究（二）探索研究 1.1.代数描点法代数描点法（让学生自己动手）（让学生自己动手） 作图中发现问题：由于表中部分值只能取近似值，再加上作图中发现问题：由于表中部分值只能取近似值，再加上 描点时的误差，所以画出的图象误差大。描点时的误差，所以画出的图象误差大。 三、教学过程分析三、教学过程分析 观察波动图象演示仪观察波动图象演示仪 “课堂流程的可操作性，课堂流程的可操作性， 知识目标的可接受性，知识目标的可接受性， 学生主动学习的积极性学生主动学习的积极性” 以设问和探索的方式导入新课以设问和探索的方式导入新课, , 创设情景创设情景