电机学 第二篇变压器

1、第二篇 变压器 第三章第三章 变压器的基本作用原理及理论分析变压器的基本作用原理及理论分析 第四章第四章 三相变压器及运行三相变压器及运行 第五章第五章 三相变压器的不对称运行及瞬态过程三相变压器的不对称运行及瞬态过程 第六章第六章 电力系统的特种变压器电力系统的特种变压器 n变压器：静止的电机，将一种电压的电能转换为另一种电变压器：静止的电机，将一种电压的电能转换为另一种电 压的电能。压的电能。 n用途分类：用途分类： q电力变压器，电力系统传输电能电力变压器，电力系统传输电能 q电炉变压器，专给炼钢炉供电电炉变压器，专给炼钢炉供电 q整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电整流变压器，大

2、型电解电镀、直流电力机车供电 q仪用变压器、控制变压器仪用变压器、控制变压器 q无线电变压器，仅传输信号。无线电变压器，仅传输信号。 在电力系统的输配电中，变压器是核心设备。电能在电力系统的输配电中，变压器是核心设备。电能 的输送的输送 采用高电压最为经济。我国常用的输电电压级为采用高电压最为经济。我国常用的输电电压级为10、35、60、 110、220、330、400、500kV，而发电厂发电机受绝缘条件的，而发电厂发电机受绝缘条件的 限制一般只能有限制一般只能有10.5到到20.5kV的电压，因此需要升压变压器升的电压，因此需要升压变压器升 到经济的输电电压级；到了用户端一般电压为到经济的

3、输电电压级；到了用户端一般电压为3806000V，又，又 需要降压变压器将输电电压降低。在发配电系统中往往有多次需要降压变压器将输电电压降低。在发配电系统中往往有多次 的升压和降压的过程，因此在电力系统中变压器的装机总容量的升压和降压的过程，因此在电力系统中变压器的装机总容量 最少为发电机容量的最少为发电机容量的35倍，可见变压器在构成电力系统中的重倍，可见变压器在构成电力系统中的重 要作用。要作用。 配电变压器配电变压器 电力变压器类别电力变压器类别 变压方式变压方式 n升压变压器升压变压器升高电压的变压器升高电压的变压器 n降压变压器降压变压器降低电压的变压器降低电压的变压器 n特殊变压器

4、特殊变压器 ，如试验用高压变压器、电炉用变压器、电，如试验用高压变压器、电炉用变压器、电 焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量的焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量的电压互电压互 感器感器和和电流互感器电流互感器等等 相数相数 n单相变压器单相变压器 n三相变压器三相变压器 线圈数目线圈数目 n双绕组变压器：双绕组变压器：在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组， 一个为次级绕组；一个为次级绕组； v自耦变压器：初级、次级绕组合为一个；自耦变压器：初级、次级绕组合为一个； v三绕组变压器：三个绕组连接三种不同电压的线路；三绕组变压器：三个绕组连接三种不

5、同电压的线路； v多绕组变压器：如分裂变压器。多绕组变压器：如分裂变压器。 冷却方式冷却方式 n油浸式变压器油浸式变压器铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油 的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件 n干式变压器干式变压器 ，能满足特殊要求，如安全。，能满足特殊要求，如安全。 第三章第三章 变压器的基本作用原理与变压器的基本作用原理与 理论分析理论分析 重点与难点重点与难点 重点重点: : 1. 1.变压器的基本方程和等效电路变压器的基本方程和等效电路; ; 2. 2.等效电路参数的测定等效电路参数的测定; ; 3. 3.

6、标幺值标幺值; ; 4. 4.变压器的运行性能。变压器的运行性能。 难点难点: : 变压器的运行原理和运行性能。变压器的运行原理和运行性能。 铁心铁心 绕组绕组 变压器油变压器油 油箱油箱 绝缘套管绝缘套管 一、变压器的基本结构 3-1 电力变压器的基本结构和额定值电力变压器的基本结构和额定值 电力变压器外观结构（电力变压器外观结构（P21） 1、油箱、油箱 2、散热管、散热管3、油枕、油枕 4、排气管、排气管5、气体继电器、气体继电器 6、高压套管、高压套管7、低压套管、低压套管 8、吸湿器、吸湿器9、油标、油标 10、事故放油阀门、事故放油阀门11、起吊、起吊 孔孔12、取油样阀门、取油样

7、阀门 13、接地螺栓、接地螺栓14、滚轮、滚轮 下面详述其内部结构下面详述其内部结构 1.铁心 铁心由铁心由心柱心柱和和铁轭铁轭两部分组成。两部分组成。 心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁 路。为减少铁心损耗，铁心用厚路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm0.30-0.35mm的硅钢片叠成，的硅钢片叠成， 片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。 变压器的铁芯平面变压器的铁芯平面 心柱心柱 铁轭铁轭 铁芯的交叠装配铁芯的交叠装配 n单相变压器铁心叠法，偶数层单相变压器铁心叠法，偶数层 刚好

8、压着奇数层的接缝，从而刚好压着奇数层的接缝，从而 减少了磁路的磁阻，使磁路便减少了磁路的磁阻，使磁路便 于流通于流通 接逢处气隙小接逢处气隙小 n可以避免涡流在钢片之间流通可以避免涡流在钢片之间流通 n三相芯式变压器的铁心排列法，三相芯式变压器的铁心排列法， 主要使叠缝相互交叠，从而减主要使叠缝相互交叠，从而减 少磁路的磁阻少磁路的磁阻 按照铁芯的结构，变压器可分为按照铁芯的结构，变压器可分为 芯式和壳式两种。芯式和壳式两种。 三相芯式变压器三相芯式变压器 单相芯式变压器单相芯式变压器 芯柱被绕组所包围，芯柱被绕组所包围，芯式结构的绕组和绝缘装配比较芯式结构的绕组和绝缘装配比较 容易，容易，

9、所以电力变压器常常采用这种结构。所以电力变压器常常采用这种结构。 铁芯包围绕组的顶铁芯包围绕组的顶 面、底面和侧面，面、底面和侧面， 壳式变压器的机械壳式变压器的机械 强度较好，常用于强度较好，常用于 低低 电压、大电流电压、大电流 的变压器或小容量的变压器或小容量 电讯变压器。电讯变压器。 单相壳式变压器单相壳式变压器 变压器铁心柱的横切面变压器铁心柱的横切面 2.绕组 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或 铝）绕成。铝）绕成。 一次绕组：一次绕组：输入电能的绕组。输入电能的绕组。 二次绕组：二次绕组：输出电能的绕组。输出电

10、能的绕组。 每个铁芯都套有高压绕组和低压绕组，每个铁芯都套有高压绕组和低压绕组，高压绕组的匝数多高压绕组的匝数多, 导线细；低压绕组的匝数少，导线粗导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。 从高从高,低压绕组的相对位置来看低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为变压器的绕组可分为同心式同心式 和和交叠式交叠式。 同心式（同心式（P18图图1-4） 结构：结构：同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。 特点：特点：同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器 均采用这种结构。均采用这种结构。 交叠式（交叠式（

11、P18图图1-5） 结构：结构：交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交 迭地放置。迭地放置。 特点：特点：交迭式绕组用于特种变压器中。交迭式绕组用于特种变压器中。 3.变压器油变压器油冷却、绝缘冷却、绝缘 电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的 器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压 器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个 作用：作用： n绝缘：绕组

12、与绕组、绕组与铁心及油箱之间绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间 n散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以 增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风 扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱 4.油箱油箱机械支撑、冷却散热、保护作用机械支撑、冷却散热、保护作用 变压器运行时产生热量，使变压器油膨变压器运行时产生热量，使变压器油膨 胀，储油柜中变压器油上升，温度低时胀，储油柜中变压器油上升，温度低时 下降。储油柜使变压器油与空气接触面下降。储油柜使变压器

13、油与空气接触面 较少，较少， 减缓了变压器油的氧化过程及吸减缓了变压器油的氧化过程及吸 收空气中的水分的速度。收空气中的水分的速度。呼吸呼吸 当变压器出现故障时，产生的热量使变当变压器出现故障时，产生的热量使变 压器油汽化，气体继电器动作，发出报压器油汽化，气体继电器动作，发出报 警信号或切断电源。警信号或切断电源。 如果事故严重，变压器油大量汽化，油如果事故严重，变压器油大量汽化，油 气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出 变压器油箱，避免油箱爆裂。变压器油箱，避免油箱爆裂。 5.绝缘套管绝缘套管 n绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过绝缘套管由中心导电杆

14、与瓷套组成。导电杆穿过 变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接， 在外面的一端与外线路联接。在外面的一端与外线路联接。 n在瓷套和导电杆间留有一道充油层在瓷套和导电杆间留有一道充油层充油套管充油套管 n当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电 杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有 一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝 箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场 分布均

15、匀分布均匀 n套管外形常做成伞形，套管外形常做成伞形，电压愈高、级数愈多电压愈高、级数愈多。 1、额定容量、额定容量SN (kVA)，对于三相变压器指三相的总容量。，对于三相变压器指三相的总容量。 2、额定电压分为原边、额定电压分为原边(一次侧一次侧)U1N(V)和副边和副边(二次侧二次侧)U2N(V)额额 定电压，对三相变压器是线电压。定电压，对三相变压器是线电压。 3、额定电流、额定电流 原边原边I I1N 1N(A) (A)和副边和副边I I2N 2N(A) (A)额定电流且额定电流且 N N N N N N N N N N U S U S I U S U S I 2 2N 1 1 2

16、2N 1 1 3 I 3 I 对于三相变压器对于三相变压器 4、其它铭牌值，如短路电压、额定频率、绕组布置及联接组、其它铭牌值，如短路电压、额定频率、绕组布置及联接组 运行方式、冷却方式、总重量、油重等。运行方式、冷却方式、总重量、油重等。 三、变压器的额定值(铭牌值) 1 u 1 e 2 e 20 u 0 2 i 1 N 2 N 0 i 1 e 1 空载是指变压器的原边空载是指变压器的原边(一次绕组一次绕组)接入电源，次边接入电源，次边(二次绕组二次绕组) 开路的状态。开路的状态。 3-2 变压器空载运行变压器空载运行 正方向的规定正方向的规定 n电源支路：电源支路：i1正方向从正方向从u1

17、正出来；电动势正方向正出来；电动势正方向e1、e1与与i1正正 方向方向一致。一致。（电压是电位降，电势是电位升）（电压是电位降，电势是电位升） n正方向与产生它的电流正方向右手螺旋关系。正方向与产生它的电流正方向右手螺旋关系。 n负载支路：负载支路： e2、e2正方向与产生它的正方向与产生它的正方向右手螺旋关系；正方向右手螺旋关系； i2正方向与正方向与电动势正方向一致；电动势正方向一致；u2电压降方向与电压降方向与i2一致。一致。 1 U 1 E 1 E 20 U 0 I 2 I 1 A X a x 0 2 E 磁场的磁通分主磁通和漏磁通，后者很小，占总磁通的磁场的磁通分主磁通和漏磁通，后

18、者很小，占总磁通的 0.1%-0.2%0.1%-0.2%左右。左右。 一、空载磁场一、空载磁场 ：变变压压器器的的电电磁磁关关系系如如下下 ；负负载载电电流流 （激激磁磁电电流流），空空载载电电流流 0 2 m01 i iii 0( )m i i 1 m iN1 11 22 d eN dt d eN dt 1 u dt di Le 1 11 一次绕组 二次绕组 0 1 i r 1 u 1 e 1 e 20 u 0 i 2 0i 1 A X a x 0 2 e 按图给定的正方向，设按图给定的正方向，设 一次绕组电阻为一次绕组电阻为r1。 。则原 则原 副边电压分别为：副边电压分别为： 二、感应电

19、势、电压变比二、感应电势、电压变比 1 u 1 e 1 e 20 u 0 i 2 0i 1 A X a x 0 2 e )3(44. 4cos )23(44. 4cos 22222 11 3 111 mm mm fNEtN dt d Ne fNEtN dt d Ne )13( 220 11101 eu eeriu ：和和则感应电动势则感应电动势设设 21 ,sin. 1eet m )43( 44. 4 44. 4 22 11 相相量量表表示示： m m fNjE fNjE )53( 2 1 2 1 ：原原副副边边电电动动势势大大小小之之比比 N N E E 常数）：常数）：（空气路径（空气路径

20、则漏感电动势则漏感电动势设设 1100 ,sin. 2LetIi m )3(cos 0 0011 tIL dt di L dt idL dt d e m 111 相相量量： 有有效效值值： )3( )73( 2 01 001 ILjE ILI L E m 1 1 1 - 4.定义定义k为变压器原、副边电压比，称为变比：为变压器原、副边电压比，称为变比： 可知变压器原、副边电压比等于原、副绕组匝数之比。可知变压器原、副边电压比等于原、副绕组匝数之比。 由式由式(3-9) ，在，在 Z1 = r1+jx1 很小的情况下很小的情况下 mfNjEU 1 1144.4 ：，原副边相量电压原副边相量电压

21、21 . 3UU （原原边边阻阻抗抗）（原原边边漏漏抗抗），式式中中： ）（ ）（ 1 220 10-3 9-3 jxrZLx EU ZIEjxrIE xI jrIEU 1111 1011101 101011 )13( 2 1 2 1 20 1 1 N N E E U U k 变压器空载电流的作用一是激磁，二是补偿铁芯损耗变压器空载电流的作用一是激磁，二是补偿铁芯损耗 i0=im=i+iFe=i+ih+ie 三、变压器的空载电流三、变压器的空载电流 无功激磁电流无功激磁电流i，由于磁化曲线饱和非线性，如果磁通，由于磁化曲线饱和非线性，如果磁通为为 正弦则正弦则i为非正弦为非正弦. 图解法求磁化

22、电流波形图解法求磁化电流波形磁化电流波形及其分解磁化电流波形及其分解 未考虑损耗（未考虑损耗（iFe）的）的i0，即，即i 变压器中，原边接入电网正弦电变压器中，原边接入电网正弦电 压，故主磁通为正弦。因此空载压，故主磁通为正弦。因此空载 电流电流i0为尖顶波，通过绕组的接为尖顶波，通过绕组的接 法可消减其中的法可消减其中的3次以上谐波。次以上谐波。 3 i 1 i i t t i 32 1 1 2 3 i t 考虑磁滞损耗的考虑磁滞损耗的i0 （a）图解法求磁化电流波形）图解法求磁化电流波形 （b）磁通波和励磁电流波）磁通波和励磁电流波 在磁滞作用的励磁电流在磁滞作用的励磁电流 i为无功电流

23、，超前为无功电流，超前e1 9090，ih 、 ie，为有为有 功损耗电流与功损耗电流与e1 1反向，超前反向，超前90 。 考虑涡流损耗时的考虑涡流损耗时的i0还包括还包括ie，与，与ih同相同相 t 0 i 32 1 1 2 3 0 i h i t e 0 i m h i 四、励磁特性的电路模型四、励磁特性的电路模型 mm mmFeFe xIEbIE rIEgIEP 2 0 2 11 2 0 2 11 Q 无功功率： 有功功率： 磁磁阻阻抗抗激激称称为为励励)(jxrZIII ZIjxrIE mmm Fe mmm , )123()( 0 001 综合式综合式(3-4)、(3-9)、(3-1

24、0)可得变压器空载运行的等值电路和可得变压器空载运行的等值电路和 电路方程电路方程 四、电路方程、等效电路和相量图四、电路方程、等效电路和相量图 ），则则电电压压降降（ 的的如如同同漏漏感感电电势势表表示示成成）中中的的感感应应电电势势将将（ 101 01 E4-2 xI jE I 13)-(3 - Fe mmmm IIIEU jxrZZIE jxrZZIEU 0220 01 1111 011 m r m x 1 r 1 x 1 U 0 I 1 E 1 0 xIj 1 U 2E 1 E 1E 0 I I hI m 0 1 0rI 11 011jxrIEU 变压器空载运变压器空载运 行时的相量图

25、行时的相量图 1 u 1 e 1 i 2 e 2 u 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行 1 N 2 N L Z 1 2 2 i 3-3 变压器负载运行变压器负载运行 以单相变压器为例以单相变压器为例 一个绕组接电源，另一个绕组接负载一个绕组接电源，另一个绕组接负载 01 1 1 11,44. 4 IN UfNjEUmm 仍为空载磁势仍为空载磁势所以原、副边合成磁势所以原、副边合成磁势 不变不变不变，则不变，则，由由 )14 1 0 2 2 1 1 (3 NININI 式中：式中： 原绕组磁势，原绕组磁势， 副绕组磁势，副绕组磁势， 空载励磁磁势。空载励磁磁势。 1 1NI 2 2NI

26、1 0NI 1、电磁关系、电磁关系 11i N m iN1 11 22 d eN dt d eN dt 22i N 2 dt di Le 1 11 一次绕组 二次绕组 dt di Le 2 12 1 , )( 222 2 22 22 222 jxrZ ZIE jxrIEU 式中副绕组阻抗式中副绕组阻抗 负载电压负载电压 以单相双绕组变压器负载运行示意图以单相双绕组变压器负载运行示意图 2、负载电压、负载电压 3、原、副边的电流关系、原、副边的电流关系 )153( ,)( 21 1 2 01 2 2 1 2 2 1 01 / 143 kII I I II I k N N kNINII 或或 可可

27、得得变变比比且且）式式由由（ 由于由于 在工程计算中在工程计算中 可忽略不计。可忽略不计。 0 I1 I0 I 1 U 1 E 1 E 2 U 1 I )( 2 I 1 A X a x 0 2 E L Z 2 E m r m x 1 r 1 x 1 U 1 I 1 E 2 r 2 x 2 I L Z 2 U 2 E 4、等值电路、电压方程、等值电路、电压方程 （1） m r m x 1 r 1 x 1 U 1 I 1 E 2 r 2 x 2I L Z 2U 2E （2）改变压器副绕组匝数为）改变压器副绕组匝数为 N N2=N=N1 ， ，则 则 = = 。 1 E 2E （3） 后，为使副边电

28、量关系保持原有状况不变，后，为使副边电量关系保持原有状况不变， 如副绕组磁势不变则有：如副绕组磁势不变则有： 12 NN , r , , , 2 2 22 2 22 2 2 2 2 22 2 22 2 2 2 1 2 2 2 2 222222 xkxxIxI krrIrI k I N N I N N IININI 副边折算电抗值副边折算电抗值 副边折算电阻值副边折算电阻值 变的则有：变的则有：副边有功和无功损耗不副边有功和无功损耗不 副边折算电流副边折算电流 副边电压折算值副边电压折算值 LL Zk kI Uk I U Z 2 2 2 2 2 / 负载阻抗折算负载阻抗折算 2 2 22 2 2

29、 22 2 222)( 1 UkZIEkZkI k EkZIEU （4）变压器负载运行的）变压器负载运行的T T型等值电路型等值电路 m r m x 1 r 1 x 1 U 1 I 1E 2 r 2 x 2I L Z 2U 2E mI （5）变压器负载运行的电路方程、相量图，由等值电路：）变压器负载运行的电路方程、相量图，由等值电路： 1I mI )(2 I 1E 2E m m mm mZIjxrI )( 1 1 1 111ZIZIZIEU m m 2 2 2 222ZIZIZIEU m m L ZIU2 2 （3-16） m 2I 2U 2 2 2rI 2 2xIj 12EE 1E 2I m

30、I 1I 1 1rI 1 1xIj 1U m 1 E 2U 2 22 rI 2 2xIj 12 EE 2I 1 1rI 1 1xIj 1 U I FeI mI LI1 1 I 相量图，以相量图，以 为参考相量，设为参考相量，设 为感性负载且为感性负载且 2 22 IZU L 2UL Z 1Im I )( 2 I 1 111ZIEU 2 222ZIEU m r m x 1 r 1 x 1 U 1 I 2 r 2 x 2I L Z 2Um I （6）近似等值电路与简化等值电路）近似等值电路与简化等值电路 ， 很小，如忽略不计，则可将很小，如忽略不计，则可将Z Zm m支路移至电支路移至电 压压 端

31、得到近似等值电路，方便计算。端得到近似等值电路，方便计算。 m I 1 I 1mZ I 1 U 当变压器工作在额定工况，工程计算时，可以忽略当变压器工作在额定工况，工程计算时，可以忽略I Im m得到简得到简 化等值电路。化等值电路。 1 r 1 x 1 U 1 I 2 r 2 x 2I L Z 2U k r k x 1 I 2I L Z 2U 1 U 近似等值电路。近似等值电路。显然短路阻抗也适用于显然短路阻抗也适用于 ，称为变压器的短路阻抗称为变压器的短路阻抗 抗，则抗，则，称为变压器的短路电，称为变压器的短路电 ，称为变压器的短路电阻称为变压器的短路电阻 , , 21 21 kkk k

32、k jxrZ xxx rrr 令感性负载并取令感性负载并取 为参考相量作简化等值电路相量图为参考相量作简化等值电路相量图 2U 2U 2I1I k 1xI j k 1rI 1 U 2 o 空载运行时不能用空载运行时不能用 简化等值电路！简化等值电路！ 一、定义一、定义 基值基值 实际值实际值 某物理量的标幺值某物理量的标幺值 N N bN N NN N N bN N NN U ZI Z Z Z S IU I I I U U U U ZI Z Z Z S IU I I I U U U 2 22 2 2* 2 22 2 2* 2 2 2* 2 1 11 1 1* 1 11 1 1* 1 1 1*

33、1 , , , , 3-4 标幺值标幺值 在电力系统和电机中，通常取电机和变压器的额定值为基值。在电力系统和电机中，通常取电机和变压器的额定值为基值。 如变压器如变压器 U1b=U1N、S1b=S1N、I1b=S1b/U1b=I1N 、Z1b=U1b/I1b称为称为原原 边基值电压、基值容量、基值电流和基值阻抗；边基值电压、基值容量、基值电流和基值阻抗； 而而U U2b 2b=U =U2N 2N、 、 S2b=S2N、I2b=S2b/U2b=I2N 、Z2b=U2b/I2b分别称为副边基值电压、分别称为副边基值电压、 基值容量、基值电流和基值阻抗。则其原、副边电流、电压、基值容量、基值电流和基

34、值阻抗。则其原、副边电流、电压、 阻抗标幺值为阻抗标幺值为 *2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 *2 r Z r I U r I U r k I kU r I U k rk I U r Z r r b N N N N N N N N N N b 2、利用等值电路进行计算，当电路中的所有参数和电量都、利用等值电路进行计算，当电路中的所有参数和电量都 采标幺值时变压器副边没有了折算问题；采标幺值时变压器副边没有了折算问题； 二、标幺值的使用二、标幺值的使用 1、无论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的、无论变压器的容量大小，标么值表示的

35、各参数和典型的 性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析；性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析； %52 %,103 0 IZk如：如： 3、标幺值、标幺值计算计算的结果是与额定值的比例值，以此再求实际值。的结果是与额定值的比例值，以此再求实际值。 N Zrr 2*22 二、标幺值的使用二、标幺值的使用 kN N kN N kN b k k U U U U ZI Z Z Z 11 1 如：如： 4、某些量的标么值具有相同的数值，简化了计算；、某些量的标么值具有相同的数值，简化了计算； 5、衡量运行情况和性能具有可比性。、衡量运行情况和性能具有可比性。 6 . 0 , 1 11 II

36、如如： 6、对于三相变压器线电压、线电流和相电压、相电流的标、对于三相变压器线电压、线电流和相电压、相电流的标 幺值相等，从而为计算带来方便。幺值相等，从而为计算带来方便。 l lN l pN p pN p p U U U U U U U U 3 3 Y 接时接时如：如： 3-5 变压器参数测定方法变压器参数测定方法 1、变压器参数是指、变压器参数是指T型等值电路上的电路参数。型等值电路上的电路参数。 2、参数的测定是变压器设计、生产和维护过程中的必要步、参数的测定是变压器设计、生产和维护过程中的必要步 骤，通过参数的测定分析产品的质量或进行故障检查。骤，通过参数的测定分析产品的质量或进行故障

37、检查。 3、变压器参数测定工业现场用空载试验和短路试验完成。、变压器参数测定工业现场用空载试验和短路试验完成。 一、空载试验一、空载试验 1、试验内容、试验内容 （1）磁化特性与空载损耗特性）磁化特性与空载损耗特性 （2）励磁电阻）励磁电阻rm和励磁电抗和励磁电抗xm的测定的测定 （3）变比的测定。）变比的测定。 2、测试电路、测试电路 为安全，空载试验在变压器低压侧通电进行。所加电压在为安全，空载试验在变压器低压侧通电进行。所加电压在 01.2倍低压侧额定电压可调。倍低压侧额定电压可调。 3、试验步骤和结果、试验步骤和结果 （1）磁化特性和空载特性曲线）磁化特性和空载特性曲线 将低压侧电压调

38、至将低压侧电压调至1.2倍额定电压，逐倍额定电压，逐 渐降低电压读取对应若干渐降低电压读取对应若干I I0 0和和P P0 0点绘出点绘出 磁化曲线磁化曲线U=f(IU=f(I0 0) )和空载曲线和空载曲线U=(PU=(P0 0) ) 。 U )( 0 IfU )( 0 PfU 0 P 00,P I 0 I N U 00 0 IU P ，电电流流原原边边电电压压 ，功功率率组组加加额额定定电电压压，测测输输入入二二次次绕绕组组开开路路，一一次次绕绕 （2）变比）变比k k、励磁阻抗、励磁阻抗Z Zm m、励磁电阻励磁电阻r rm m和励磁电抗和励磁电抗x xm m的测定的测定 22 2 0

39、0 0 2 2 10 mmm m N m N rZx I P r I U Z U U k 励磁电抗励磁电抗 励磁电阻励磁电阻 励磁阻抗励磁阻抗 变比变比 (3-17)(3-17) 调整输入到低压侧额定电压调整输入到低压侧额定电压U2N(若为降压变压器若为降压变压器)，读取，读取U10则则 对于降压变压器，低压侧即为副边而实际励磁由高压侧即在对于降压变压器，低压侧即为副边而实际励磁由高压侧即在 原边产生，故测得的励磁参数经折算求得变压器的实际励磁原边产生，故测得的励磁参数经折算求得变压器的实际励磁 参数参数 m 2 mm 2 mm 2 m xkx,rkr,ZkZ 二、短路试验二、短路试验 1、试

40、验内容、试验内容 1)变压器短路特性曲线；变压器短路特性曲线； 2)测定变压器简化等值电路对应的短路电阻测定变压器简化等值电路对应的短路电阻r rk k和短路电抗和短路电抗x xk k。 2 2、试验电路、试验电路 短路试验通常在变压器高压侧通电进行，低压侧短接。短路试验通常在变压器高压侧通电进行，低压侧短接。 kkk IUP，电电流流，原原边边电电压压率率达达额额定定电电流流，测测输输入入功功 短短路路电电流流一一可可调调低低电电压压，调调节节使使低低压压侧侧短短路路，高高压压侧侧加加 3、试验步骤和计算、试验步骤和计算 由零逐渐升高输入电压由零逐渐升高输入电压Uk，直到，直到Ik=1.2I

41、1N(降压变压器降压变压器)，读，读 取对应的若干取对应的若干Ik、Pk点并绘出短路损耗曲线点并绘出短路损耗曲线Uk=f(Pk)和短路电和短路电 流曲线流曲线Uk=f(Ik)。 调整调整Uk使短路电流为使短路电流为I1N，对应电压，对应电压 为为UkN，损耗为，损耗为PkN则则 22 2 1 1 kkk N kN k N kN k rZx I P r I U Z 短路电抗短路电抗 短路电阻短路电阻 短路阻抗短路阻抗 （3-18） kN P kk PI , N I2 kk PfU kk IfU k U kN U 计算得到的计算得到的r rk k按照国标须换算到按照国标须换算到7575值值 计算值

42、计算值 并且得并且得 , 5.234 755.234 75 1 75 2 1 757575 k NkN k NkN k kkk ZIUrIP xrZr 75 1 k NkN ZIU 其其中中 称为额定短路压降，是变压器的重要参数指标，用符号称为额定短路压降，是变压器的重要参数指标，用符号uk表示表示 其对额电压其对额电压U1N百分比，并分别用百分比，并分别用ua和和ur表示短路电压的有功及表示短路电压的有功及 无功分量。无功分量。另一种方法是分别用标么值表示：另一种方法是分别用标么值表示： %100 %100 %100%100 1 1 1 75 1 1 1 1 N kN r N k N a N

43、 kN N kN k U xI u U rI u U ZI U U u （3-19） 用标幺值表示用标幺值表示 k N kN rk N kN ak N kN k x U xI ur U rI uZ U ZI u , , 短路电压标幺值与阻抗标幺值相等，其有功分量和无功分量等短路电压标幺值与阻抗标幺值相等，其有功分量和无功分量等 于短路电阻和短路电抗。于短路电阻和短路电抗。 P42：2-20，2-22，2-28，2-29 k N k NN kN N kN kN r Z r UI rI S P P 2 在在 时开路和短路试验数据如下时开路和短路试验数据如下 HZKVKV U U KVAS N N

44、N 50,11/127,20000 2 1 C 15 【例例 3-1】一台单相变压器一台单相变压器 试验名称试验名称电压电压电流电流功率功率备注备注 开路试验开路试验11KV45.5A47KW电压加在电压加在 低压侧低压侧 短路试验短路试验9.24KV 157.5A129KW电压加在电压加在 高压侧高压侧 试求：试求： (1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值 (2)已知已知 12 1(75) 3.9 , C RXX 设，画出，画出T形等效电路。形等效电路。 解解 一次和二次绕组的额定电流为一次和二次绕组的额定电流为 AA U S I N N N 7

45、.157 127 20000 1 1 AA U S I N N N 2 .1818 11 20000 2 2 电压比电压比 55.11 11 127 2 1 N N U U k 归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗 32257 5 .45 1011 55.11 3 2 20 2 2 ( 2 ）（）（ 低压） I U kZkZ mm 3028 5 .45 1047 55.11 2 3 2 2 20 202 ( 2 ）（）（ 低压） I P kRkR mm 32110302832257 222 2 mmm RZX 7 .58 5 .157 9240 1 1 K

46、K K I U Z 3 1 22 1 129 10 5.2 157.5 K K K P R I 2 222 58.75.258.5 KKK XZR 换算到换算到 C 75 45. 6 155 .234 755 .234 2 . 5 )75(CK R 9 .585 .5845. 6 2222 )75()75( K CKCK XRZ 9 . 3 )75(1 R 55. 2 )75(1)75( )75(2 RRR K 25.29 2 1 21K XXX （2）T形等效电路图如图所示，图中形等效电路图如图所示，图中 9 . 325.29 25.29 2 U 1 U 1 I mI 3028 32110

47、2 I 55. 2 【例例 3-2】对于例对于例2-1的单相的单相20000KVA变压器，试求出激磁变压器，试求出激磁 阻抗和漏阻抗的标幺值。阻抗和漏阻抗的标幺值。 解：从解：从【例例 3-1】可知，一次和二次绕组电压分别为可知，一次和二次绕组电压分别为127KV 和和11KV， 额定电流分别为额定电流分别为157.5A和和1818.2A。由此可得：。由此可得： 激磁阻抗标幺值激磁阻抗标幺值 归算到低压侧时归算到低压侧时 40 1011 824121818 3 2 2 .( * N mN m U ZI Z 低压）低压） 83 1011 72221818 3 2 2 . . (* N mN m

48、U RI R 低压）低压） 8 .39 1011 7 .2402 .1818 3 2 (2* N mN m U XI X 低压） 归算到高压侧时归算到高压侧时 40 10127 322575157 3 1 1 .( * N mN m U ZI Z 高压）高压） 83 10127 30285157 3 1 1 . . (* N mN m U RI R 高压）高压） 839 10127 321105157 3 1 1 . . (* N mN m U XI X 高压）高压） 由于归算到高压侧的激磁阻抗是归算到由于归算到高压侧的激磁阻抗是归算到低低压侧的压侧的k k的平方倍的平方倍 低压）( 2 mm

49、 ZkZ 而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压的平方倍，所以从高压 侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值 计算时，可以不再进行归算。计算时，可以不再进行归算。 （2）漏阻抗的标幺值）漏阻抗的标幺值 073. 0 10127 9 .585 .157 3 1 )75( 1 * )75( N k N k U ZI Z 008. 0 10127 45. 65 .157 3 1 )75( 1 * )75( N k N k U RI R 0725. 0 10127 5 .585 .157 3 1

50、1 * N kN k U XI X 若短路试验在额定电流若短路试验在额定电流) 1( * 1 I 下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即 0727. 0 127 24. 9 * * * K K K I U Z 000645. 0 20000 129 * 2 * * * K K K K P I P R 725. 000645. 00727. 0 22 2 * 2 * KKK RZX 一、电压变化率一、电压变化率U%U% 当变压器负载时由变压器内阻引起的副边输出电压的下降：当变压器负载时由变压器内阻引起的副边输出电压的下降： )203(%100

51、)1( %100)(%100)( * 2 1 21 20 220 222020 U U UU U UU u UUUU N N N 由由简简化化等等值值电电路路 为为负负载载时时副副边边电电压压，为为副副边边空空载载电电压压式式中中 3-6 变压器运行性能变压器运行性能 )193(%100)( 20 220 U UU u 图示为感性负载的简化相量图图示为感性负载的简化相量图 mUUxIrIm Nkk 212121 ,sincos 2U 21II k xIj1 k rI1 N U1 2 o 2 2 m 称称为为变变压压器器负负载载系系数数。,/ )213(%100)sincos( %100) si

52、ncos ( %100 ,sincos 11 22 1 2121 1 1 1 2121 1 N kk N kNkN N N kk N II xr U xIrI I I U xIrI U m u 二、变压器的外特性二、变压器的外特性 变压器副边输出电压变压器副边输出电压U U2 2随负载电流随负载电流I I2 2变化曲线为外特性曲线。变化曲线为外特性曲线。 在变压器铭牌上在变压器铭牌上给出给出 、 ， 以及额定负载以及额定负载I IN N 当电流负载大小和功率因数性质当电流负载大小和功率因数性质 变化时变化时 的按的按(3-21)(3-21)计算。计算。 k r k x ), 8 . 0(cos

53、 2 滞滞后后 %100)6 . 0 x8 . 0r (u kk u 三、变压器的效率三、变压器的效率 定义：变压器的输出功率与输入功率之比为效率。定义：变压器的输出功率与输入功率之比为效率。 )223(%)1( 11 1 1 2 P p P pP P P 20 U N I2 2 I 0 1cos 2 )(8 . 0cos 2 超超前前 )(8 . 0cos 2 滞滞后后 2 U n损耗损耗p %100) cos 1( ,cos ,/, )( );(, ;cos ;cos 2 02 2 0 2 22 22 2 2211 00 22222 11111 kNN kN kNcuN NkNkN NNN

54、NN cu cu N N ppS pp ppSP IIrIp ImUImUS p ppppp ImUPP ImUPP 则：则：负载系数负载系数耗耗 ，额定短路损，额定短路损已知变压器额定容量为已知变压器额定容量为 ；短路损耗短路损耗铜耗铜耗 铁耗铁耗空载损耗空载损耗变压器的总损耗，变压器的总损耗， ，输出功率，输出功率 ，输入功率，输入功率式中：式中： 值值。损损耗耗相相等等时时效效率率达达最最大大磁磁损损耗耗与与空空载载电电结结论论是是当当变变压压器器的的铜铜 或或 可可求求得得最最大大效效率率点点有有取取 )()( 23)-(3 p p kN 0 kN pp d d 2 0 , 0 5 .

55、 0 5 . 0 0 . 1 0 . 1 0 n例例3-3： 设有一台设有一台1800kVA、10000/400V，Yyn连接的连接的 三相铁芯式变压器。短路电压三相铁芯式变压器。短路电压 。在额定电压下。在额定电压下 的空载电流为额定电流的的空载电流为额定电流的4.5%，即，即 ，在额定，在额定 电压下的空载损耗电压下的空载损耗 ，当有额定电流时的短路，当有额定电流时的短路 铜耗铜耗 。试求：。试求： n（1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率 因数因数0.8滞后时的二次电压和电流。滞后时的二次电压和电流。 n（2）根据（）根据（1）的

56、计算值求电压变化率，并与电压变化率）的计算值求电压变化率，并与电压变化率 公式的计算值相比较。公式的计算值相比较。 N II045. 0 0 %5 . 4uk w22000pkn w6800p0 小结小结 n变压器通过电磁感应关系，把一种电压数值的电能转变压器通过电磁感应关系，把一种电压数值的电能转 换成另一种电压数值的电能。换成另一种电压数值的电能。 n两平衡：电动势平衡和磁势平衡两平衡：电动势平衡和磁势平衡 n三方法：基本方程，等效电路和相量图三方法：基本方程，等效电路和相量图 n七参数：七参数：R1，X1， R2，X2， Rm，Xm，k 第四章第四章 三相变压器及运行三相变压器及运行 三

57、相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相 位相差位相差120，因此在运行原理的分析与计算时，可以取三，因此在运行原理的分析与计算时，可以取三 相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。 特殊问题：特殊问题： （1）三相变压器的磁路；）三相变压器的磁路； （2）三相绕组的联接，即电路问题；）三相绕组的联接，即电路问题； （3）不同磁路下的感应电势的波形。）不同磁路下的感应电势的波形。 图图4-1 三相变压器组及其磁路三相变压器组及其磁路 A B C X Z A B C Y 1.三相变压

58、器组三相变压器组 下图表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相下图表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相 系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼 此独立，三相各有自己的磁路。此独立，三相各有自己的磁路。 4-1 三相变压器的磁路三相变压器的磁路 2.三相心式变压器三相心式变压器 如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组 外施三相对称电压时，由外施三相对称电压时，由 于三相主磁通也对称，故三相磁于三相主磁通也对称，故三相磁 通之和将等通之和将等 于零

59、，即于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安 排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图。排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图。 0 CBA A B C CBA A B C A B C a)三相星形磁路三相星形磁路 b)三相磁通的相量图三相磁通的相量图 c)实际心式变压器的磁路实际心式变压器的磁路 图图4-2 三相心式变压器的磁路三相心式变压器的磁路 一、三相变压器绕组的接法一、三相变压器绕组的接法 1、出线标志、出线标志 线线 圈圈 名名 称称 单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器中中 点点 首端首端末端末端

60、首端首端 末端末端 高压绕组高压绕组 低压绕组低压绕组 A A a a X X x x A A、B B、C C a a、b b、c c X X、Y Y、Z Z x x、y y、z z N N n n 4-2 三相变压器组的联接三相变压器组的联接 2、三相绕组连接法、三相绕组连接法 原、副绕组间可以接成原、副绕组间可以接成 Y-y、Y-、-y，对于，对于Y、y连接的绕连接的绕 组可以把公共点接出来称为中线组可以把公共点接出来称为中线N、n。 图图4-3 三相绕组的联结法三相绕组的联结法 a)星形联结星形联结 b)三角形联结三角形联结 A B C X Y Z X A Y B ZC AX E BY