[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟41

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟41教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟41教师公开招聘考试小学数学模拟41一、单项选择题问题:1. 下列各组数中，相等的是_。 A(-1)3和1 B(-1)2和-1 C和-1 D-(-1)和|-1| 答案:D问题:2. 设a，b为两实数，则下列命题中是假命题的是_。A.若a+b=0，则|a|=|b|B.若|a|+|b|=0，则a=b=0C.若a2+b2=0，则a=b=0D.若|a+b|=0，则a=b=0答案:D解析 D中比如a=3，b=-3。问题:3. 转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3

2、、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有_。 A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 根据概率的等可能性只有丙的观点正确。问题:4. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-，0上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是_。A.(-，2

3、)B.(2，+)C.(-，-2)(2，+)D.(-2，2)答案:D解析 因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-，0上是减函数，且f(2)=0，则f(-2)=0，在(-，0上f(x)0的x的取值范围是(-2，0，又由对称性在R上f(x)0的x的取值范围为(-2，2)。问题:5. 若x，y是正数，则的最小值是_。 A3 B C4 D 答案:C解析 ，当且仅当，即时等号成立。问题:6. 对于不重合的两个平面与，给定下列条件： 存在平面，使得、都垂直于； 存在平面，使得、都平行于； 内有不共线的三点到的距离相等； 存在异面直线l、m，使得l，l，m，m。 其中，可以判定与平行的条件有_。 A.1

4、个B.2个C.3个D.4个答案:B解析 命题是真命题。问题:7. 建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元?_A.1560B.1660C.1760D.1860答案:C解析 容积为8立方米，高为2米，那么池底面积为82=4平方米，则池底造价为1204=480元。假设长为a，宽为b，那么ab=4，池壁的造价为元，因此池壁的最低造价为1280元。所以水池的最低总造价为1280+480=1760元。问题:8. 在实际的情境中形成数的意义包括“在实际情境中认识数”和_。A.在实际情境中理解数B.在实际情境中计算C.

5、在实际情境中运用数D.在实际情境中解答问题答案:C问题:9. 所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法，以下运用了类比思想的是_。 A，则 Bab，bc，所以ac C两组对边分别平行的四边形称为平行四边形，正方形两条对边分别平行，所以正方形是平行四边形 D通过加法交换律让学生理解乘法交换律 答案:D问题:10. 在教学长方形面积一课时，方格纸和直尺的运用体现的教学方法是_。A.利用数学模型解决问题的一般数学方法B.利用数学原理解决问题的一般数学方法C.利用数学实验解决问题的一般数学方法D.利用数学工具解决问题的一般数学方法答案:D二、填空题问题

6、:1. 如图，在ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DEBC。若DE:BC=2:3，则SADE:SABC为_。 答案:4:9。解析 由条件DEBC易知ADEABC，所以SADE:SABC=DE2:BC2=4:9。问题:2. 在全市乒乓球比赛中，参加比赛的队伍进行单循环赛，一共赛了28场，共有_个队参加比赛。答案:8。解析 单循环赛是指每队均需要和其他参赛队比赛一场，也就是所有的参赛队两两组合，有多少种组合就有多少场比赛。由题意可得。问题:3. log34log48log8m=log416，则m为_。答案:9。解析 应用对数函数的性质。，则m=9。问题:4. 高度不一的五人排成一排，恰巧中

7、间的人最高且五人中两端人都比相邻的人矮的概率为_。答案:。解析 高度不一的五人排成一排，不同的情况有，恰巧中间的人最高且两端的人都比相邻的人矮，共有=12种，因此，所求概率为。问题:5. 义务教育数学课程标准(2011年版)强调学生的数学学习内容应当是现实的、_、_。答案:有意义的；富有挑战性的。解析 全日制义务教育数学课程标准强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。三、计算题问题:1. 一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶向入海口，已知B地距入海口60千米，水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达入海口，该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后，由于

8、海水涨潮，水流方向逆转，水速变为每小时3千米，则该船到达B地还需再航行多少小时?答案:路程为60千米，水速为6千米/小时，因为船顺流而下到达入海口用时4小时，所以船速为604-6=9千米/小时。逆流航行4小时，该船行驶的路程为(9-6)4=12千米，此时水流方向逆转，且水速变为3千米/小时，则剩余路程用时(60-12)(9+3)=4小时。问题:2. 已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x-4)=f(x)，且在区间0，2上是增函数，若方程f(x)=m(m0)在区间-8，8上有四个不同的根x1、x2、x3、x4，求x1+x2+x3+x4四数之和。答案:因为定义在R上的奇函数，满足f(x-4)=

9、f(x)，所以f(x-4)=f(-x)。由f(x)为奇函数，所以函数图象关于直线x=2对称且f(0)=0。 由f(x-4)=f(x)知f(x-8)f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数。又因为f(x)在区间0，2上是增函数， 所以f(x)在区间-2，0上也是增函数。 如图所示，那么方程f(x)=m(m0)在区间-8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x1x2x3x4，由对称性知x1+x2=-12、x3+x4=4。所以x1+x2+x3+x4=-12+4=-8。 已知等比数列an的公比q=3，前3项和。3. 求数列an的通项公式；答案:由得，解得，所以。4. 若函数f(x)=A s

10、in(2x+)(A0，0)在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式。答案:由(1)可知an=3n-2，所以a3=3，因为函数f(x)的最大值为3，所以A=3；因为当时f(x)取得最大值所以；又0，故。所以函数f(x)的解析式为。如图，已知ABC，以AB为直径的O经过BC的中点D，DEAC于E。 5. 求证：DE是O的切线：答案:如图，连结OD。 DEAC, DEC=90。 O为AB中点,D为BC中点， OD为ABC的中位线。 ODAC， ODE=DEC=90 即ODDE。 点D在D上， DE是O的切线。 6. 若，DE=6，求O的直径。答案:， C=60。 OD/AC BDO=C

11、=60。 OD=OB, B=ODB=60。 ABC为等边三角形。 在EDC中，DEC=90，DE=6， 。 D为BC中点。 。 。 O的直径为。 问题:7. 如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路。B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3:4:5。李磊和韩梅梅同时从A出发，李磊按顺时针方向行走，韩梅梅按逆时针方向行走，2.5小时后在BC上D点相遇。已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时。则C至D是多少千米? 答案:因李磊与韩梅梅在BC上D点处相遇，可以设李磊上坡用时x小时，则其下坡用时(2.5-x)小时，设韩梅梅走平路用

12、时y小时，则其走上坡路用时(2.5-y)小时，则AB:BC:AC=4x:(25-6x-4y):5y=3:4:5。计算可得，x=1.5，y=2，则CD=4(2.5-y)=2。四、案例分析题问题:1. 下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。 片断： 前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。 第二天，我让学生说出自己各自的想法。 生1：“把16、17、18、19看成6、7、8、9来做，6+9=15或15-7=8，所以我填上16+19-17=18。 ” 生2：“我也赞成他的说法，只是我加上符号，看得更加清楚，你看6、7、8、

13、9。这样很明显，中间相加等于头尾相加，16、17、18、19，这样就有好多答案，如16+19-18=17，16+19-17=18，19+16-18=17，19+16-17=18”。 生3：“我知道有8种答案，因为16和19，17和18交换位置都可以。这样16、19在前有四种，17、18在前也有四种，所以共有8种答案。” 这些我都给予积极的肯定，正当我要鸣金收兵时，出现了如下的一幕： 突然，王佳同学站起来：“老师，我的方法最好，最容易做。”我打量了一下她，用怀疑的口头问：“真的?”同学们也嘀咕开：“她会有更好的方法?”王佳同学干脆跑到讲台上，拿起粉笔讲：“我把16、17、18、19看作、，这样，

14、16就成了，17就成了，18就是，19就是。你看，1+4-2=3，我们没有一个不会，所以16+19-17=18”。顿时，教室里掌声经久不息，我也大为感叹。我赶忙说：“这想法太好了，把本来复杂的问题简单化，这是解决问题的好办法。可是，老师却没想到这么好的方法，你能告诉我你为什么会这样想吗?”她大方地答：“我住过医院，里面没有按、排列，而是301、302、303、304，我就把它看成、，这样我就记住了，不会忘记，不会走错。” 答案:分析：我反复琢磨这个教学片断，在为学生有着如此丰富想象力和巨大创造力而感叹的同时，更为自己平时没有“蹲下身子”欣赏学生而感到愧疚，为自己平时的主观武断而感到不妥。为什么

15、会发生这种情况?克服的办法有哪些?细细想来有以下三点： 一是：我们经过长期的工作，已经形成太多的思维定势，以至于难以摆脱自以为是的常规思维的束缚。今后，在教学中，我定不依赖于传统的经验，使自己的思维放开，富于创新，发现创新的苗子，培养创新的苗子。 二是：要“蹲下身子”，欣赏学生。平时不能以自身的眼光看待学生的思维，应以儿童的眼光去欣赏学生，接纳学生的不同意见，尤其应耐心倾听，积极肯定，小心呵护。试想，若我不让王佳同学说出来，那该多可惜啊。 三是：在今后的课堂中，应真诚地多问几个“为什么”“你是怎么知道的?”或许学生富有个性化的火花就会随之进发出来。 由此看来，我们教师的教学不能受传统思想的束缚

16、，尤其不能爱面子、摆架子，应小心呵护学生的思维，“蹲下身子”欣赏学生的好处，耐心倾听学生的解释，也许牛顿、爱因斯坦就在我们意念的一刹那产生，只有这样我们才会发现学生的创造潜能是难以估量的，而课堂也因学生丰富多彩的答案而变得更加精彩。 五、教学设计题以下是某教科书中关于统计的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。 1. 试分析小学中引入统计的实际意义。答案:小学中引入统计主要是为了培养学生的统计观念。统计观念是指由一组数据所引发的想法、所推测到的可能结果自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题的意识等等。具体来说，统计观念可以在以下几个方面得到体现。 认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数

17、据有关的问题。 能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。 能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结论提出合理的质疑。 2. 如指导小学高年级学生学习，试确定教学目标。答案:教学目标： 知识与技能目标：认识并绘制纵向条形复式统计图，能根据统计图提出并回答简单问题；从统计图中发现信息；进行简单的数据分析。 过程与方法目标：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 情感态度与价值观目标：通过对现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯,初步培养学生的合作意识和实践能力。 3. 根据教学目标和教学重点，试设计新授环节并简要说明理由：答案:新授环节设计如下： 男女分组竞赛，制作纵向单式统计图 请同学们根据要求(作图时应注意画的直条一定要直，数据准确，直条要一样宽)完成统计图。男生完成1号练习纸中的城镇人数统计图，女生则完成2号练习纸中的乡村人数统计图。 设计理由 这一环节采用男女生分工合作，在合作中又有竞争意识，看男生画的好，还是女生画的好，这样在获取知识的同时，情感态度等方面都得到了发展。 引导学生在学习单式统计图的基础上，制作复式条形统计图 引导学生看黑板上的两幅统