第3章 形状和位置公差及检测

1、2.4极限与配合 第第3 3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 3.1 3.1 基本概念基本概念 3.2 3.2 形位公差的标注形位公差的标注 3.3 3.3 形位公差和形位公差带形位公差和形位公差带 3.4 3.4 公差原则公差原则 3.5 3.5 形位公差项目的选用形位公差项目的选用 3.1 3.1 基本概念基本概念 工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等都会造成工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等都会造成 各种形位误差。各种形位误差。 形位误差对零件的使用性能的影响如下：形位误差对零件的使用性能的影响如下： 1 1）影响零件的功能要求；）影响零件的功能要求； 2 2）影

2、响零件的配合性质；）影响零件的配合性质； 3 3）影响零件的可装配性；）影响零件的可装配性； 4 4）影响零件的互换性。）影响零件的互换性。 因此，在设计零件时，必须根据零件的功能要求和制造因此，在设计零件时，必须根据零件的功能要求和制造 的经济性，对零件的形位误差加以限制，即规定适当的形状的经济性，对零件的形位误差加以限制，即规定适当的形状 和位置公差，简称为和位置公差，简称为形位公差形位公差。 几何要素几何要素 - - 构成零件几何特征的点、线、面。构成零件几何特征的点、线、面。 点要素点要素：圆锥顶点、球心：圆锥顶点、球心 线要素线要素：素线、轴线：素线、轴线 面要素面要素：球面、圆锥面

3、、：球面、圆锥面、 圆柱面、端平面圆柱面、端平面 构成零件轮廓的的点、线、面要素。构成零件轮廓的的点、线、面要素。 轮廓要素的对称中心的点、线、面要素。轮廓要素的对称中心的点、线、面要素。 中心要素中心要素 其余：轮廓要素 没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素。没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素。 零件在加工后实际存在的要素。通常由零件在加工后实际存在的要素。通常由测得要素测得要素来代替。来代替。 零件图中给出了形状和位置公差要求，即需要检测的要素零件图中给出了形状和位置公差要求，即需要检测的要素。 用以确定被测要素的方向或位置的要素。用以确定被测要素的方向或位置的要素。 A

4、 0.05A 仅对其本身给出仅对其本身给出形状公差形状公差要求的要素。要求的要素。 A 0.03 A 0.02 对其他要素有位置要求的要素，对其他要素有位置要求的要素， 即规定即规定位置公差位置公差的要素。的要素。 形位公差的特征项目及符号形位公差的特征项目及符号 3.2 3.2 形位公差的标注形位公差的标注 形位公差在图样上用形位公差在图样上用形位公差框格形位公差框格、指引线指引线和和基准符号基准符号表示：表示： （1 1）形位公差框格）形位公差框格 （2 2）框格指引线）框格指引线 （3 3）基准符号）基准符号 40j6 （1 1）形位公差框格）形位公差框格 规则规则1：尽量尽量水平水平放

5、置放置 规则规则2：形状公差框格形状公差框格2格，位置公差框格格，位置公差框格3-5格格 第第1格填写格填写公差特征项目公差特征项目符号；符号； 第第2格填写格填写公差值公差值及及相关符号相关符号。 第第3-5格填写格填写基准基准及及相关符号相关符号。 规则规则3：当公差带为当公差带为圆形圆形或或圆柱形圆柱形时，在公差值前加时，在公差值前加“”； 如为如为球形球形，则加，则加“s”。 （2 2）框格指引线）框格指引线 规则规则1：当被测要素为当被测要素为轮廓要素轮廓要素时，箭头指向时，箭头指向轮廓线轮廓线上或其上或其 延长线延长线上，但必须与尺寸线错开。上，但必须与尺寸线错开。 规则规则2：当

6、被测要素为当被测要素为中心要素中心要素时，箭头应时，箭头应对准尺寸线。对准尺寸线。 规则规则3：指引线的箭头应是检测方向指引线的箭头应是检测方向 例如：例如：圆锥体素线的圆锥体素线的直线度直线度指引方向指引方向垂直于素线垂直于素线；圆度圆度 的指引线箭头应的指引线箭头应垂直于轴线垂直于轴线，因为轮廓法线方向上的截，因为轮廓法线方向上的截 面为椭圆形。面为椭圆形。 A A 圆圈和字母圆圈和字母 连线连线 粗的短横线粗的短横线 方框为方框为ISO标准的基准代号标准的基准代号 （3 3）基准符号）基准符号 规则规则1：当基准要素为当基准要素为轮廓要素轮廓要素时，应把粗短横线靠近时，应把粗短横线靠近轮

7、廓轮廓 线（或延长线）线（或延长线）上，且必须与上，且必须与尺寸线错开尺寸线错开。 规则规则2：当基准要素为当基准要素为中心要素中心要素时，应把粗短横线靠近时，应把粗短横线靠近尺寸线尺寸线， 且必须与且必须与尺寸线对齐尺寸线对齐。 （4 4）常用的简化标注方法）常用的简化标注方法 一个要素有多项公差要求：一个要素有多项公差要求：可以将多个公差项目的框格叠放在可以将多个公差项目的框格叠放在 一起，使用同一指引线。一起，使用同一指引线。 一项公差要求适用于多个同类要素：一项公差要求适用于多个同类要素：使用同一个公差框格，用使用同一个公差框格，用 同一条指引线指向多个要素；或采用无指引线框格加同一条

8、指引线指向多个要素；或采用无指引线框格加T尾箭头，尾箭头， 框格上方注明要素的数量。框格上方注明要素的数量。 成组要素有同一项公差要求：成组要素有同一项公差要求：成组要素，可以只标注一个要素，成组要素，可以只标注一个要素， 同时在框格上方标明要素的数量。同时在框格上方标明要素的数量。 3.3 3.3 形位公差和形位公差带形位公差和形位公差带 形位公差形位公差：被测要被测要 素的素的允许变动量允许变动量 形状公差：形状公差：被测被测单一单一要素要素形状形状的的 允许变动量允许变动量 位置公差：位置公差：被测被测关联关联要素相对其基准要素要素相对其基准要素 位置位置的的允许变动量允许变动量 基本概

9、念基本概念 如何表示该允如何表示该允 许变动量？许变动量？ 示示 例：例： 形状公差带形状公差带 限制实际要素变动的限制实际要素变动的区域区域 形位公差带形位公差带 形状公差带形状公差带： 单一单一被测要素被测要素形状形状 的允许变动区域的允许变动区域 位置公差带位置公差带： 关联关联被测要素相对被测要素相对 基准要素基准要素位置位置的允的允 许变动区域许变动区域 定向公差带定向公差带： 关联关联被测要素相对被测要素相对 基准要素基准要素方向方向的允的允 许变动区域许变动区域 定位公差带定位公差带： 关联关联被测要素相对被测要素相对 基准要素基准要素位置位置的允的允 许变动区域许变动区域 形位

10、公差带的形状 被测要素（点、被测要素（点、 线、面）的变线、面）的变 动范围可以是动范围可以是 平面的，也可平面的，也可 以是空间的。以是空间的。 因此，限制其因此，限制其 变动的形位公变动的形位公 差带就有各种差带就有各种 形状形状。 常用形位公差带的形状常用形位公差带的形状 形状公差带：有形状公差带：有大小大小、形状形状二要素二要素 定向公差带：有定向公差带：有大小大小、形状形状、方向方向三要素三要素 定位公差带：有定位公差带：有大小、形状、方向、位置大小、形状、方向、位置四要素四要素 形位公差带的特点 形位公差带的功能 形状公差带具有控制被测要素形状公差带具有控制被测要素形状形状的的单一

11、单一功能功能 定向公差带具有控制被测要素定向公差带具有控制被测要素形状形状、方向方向的综合功能的综合功能 定位公差带具有控制被测要素定位公差带具有控制被测要素形状、方向、位置形状、方向、位置的的综合综合功能功能 1. 直线度 用来控制平面或空间直线的形状误差。用来控制平面或空间直线的形状误差。 其公差带根据不同的情况有以下几种形状：其公差带根据不同的情况有以下几种形状： 一、形状公差示例一、形状公差示例 1）在给定平面内）在给定平面内 通常用于限制圆柱体或圆锥体素通常用于限制圆柱体或圆锥体素 线的直线度误差。因为圆柱的素线是线的直线度误差。因为圆柱的素线是 圆柱纵截面与圆柱表面的交线，是属圆柱

12、纵截面与圆柱表面的交线，是属 于给定截面内的一条直线。于给定截面内的一条直线。 公差带公差带：距离为公差值：距离为公差值 t 的的两平行直线间两平行直线间的区域。的区域。 示例含义示例含义：被测圆柱面上的任一素线必须位于距离为公差被测圆柱面上的任一素线必须位于距离为公差 值值 0.02 的两平行直线间的区域内。的两平行直线间的区域内。 2）在任意方向上）在任意方向上 公差带公差带：直径为：直径为t t的圆柱面内的圆柱面内的区域。的区域。 示例含义示例含义：被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值：被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。的圆柱面内。 2. 平面度 用来控制被测实际

13、平面的形状误差。用来控制被测实际平面的形状误差。 公差带公差带：距离为公差值：距离为公差值t的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 示例含义示例含义：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两的两 平行平面之间的区域内。平行平面之间的区域内。 3. 圆度 用来控制被测回转表面（如圆柱面、圆锥面等）的径向用来控制被测回转表面（如圆柱面、圆锥面等）的径向 截面轮廓的形状误差。截面轮廓的形状误差。 公差带公差带：在同一正截面上半径为公差值：在同一正截面上半径为公差值t的两同心圆之间的两同心圆之间 的区域。的区域。 示例含义示例含义：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位

14、于半：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半 径差为公差值径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。 公差带公差带：是半径差为公差值：是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域的两同轴圆柱面之间的区域 示例含义示例含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05的的 两同轴圆柱面之间。两同轴圆柱面之间。 4. 圆柱度 用来控制圆柱表面的形状误差用来控制圆柱表面的形状误差 圆柱度公差带圆柱度公差带具有控制被测圆柱面：具有控制被测圆柱面： 圆柱度误差圆柱度误差 素线直线度误差素线直线度误差 任一正截面的圆度误差任一正截面的圆度误差 综合功能综合功

15、能 因此因此，当给出，当给出圆柱度公差圆柱度公差后，一般不需再给后，一般不需再给素线的直线度素线的直线度 公差和圆度公差公差和圆度公差。 二、定向公差示例二、定向公差示例 1. 平行度 用来控制被测要素对基准要素用来控制被测要素对基准要素平行平行的误差。的误差。 1）面对面）面对面的平行度的平行度 公差带：公差带：距离为公差值距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平，且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。面之间的区域。 示例含义：示例含义：被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.05，且平，且平 行于基准平面的两平行平面之间的区域内。行于基准平面的两平行平面之间的区域

16、内。 2）线对线）线对线的平行度的平行度 公差带：公差带：直径为公差值直径为公差值t，轴线平行于基准轴线的圆柱，轴线平行于基准轴线的圆柱 面内的区域。面内的区域。 示例含义：示例含义：被测轴线必须位于被测轴线必须位于直径直径为公差值为公差值0.1，且轴且轴 线平行于基准轴线的圆柱面内。线平行于基准轴线的圆柱面内。 2. 垂直度 用来控制被测要素对基准要素用来控制被测要素对基准要素垂直垂直的误差。的误差。 1）面对面）面对面的垂直度的垂直度 公差带：公差带：距离为公差值距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平，且垂直于基准平面的两平行平 面之间的区域。面之间的区域。 示例含义：示例含义：被测表

17、面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.08，且垂直，且垂直 于基准平面的两平行平面之间。于基准平面的两平行平面之间。 2）面对线）面对线的垂直度的垂直度 公差带：公差带：距离为公差值距离为公差值t，且垂直于基准，且垂直于基准轴线轴线的两平行平的两平行平 面之间的区域。面之间的区域。 示例含义：示例含义：被测表面必须位于距离为公差值被测表面必须位于距离为公差值0.05，且垂直，且垂直 于基准轴线的两平行平面之间。于基准轴线的两平行平面之间。 3. 倾斜度 用来限制被测要素对基准要素用来限制被测要素对基准要素成一定角度成一定角度的误差。的误差。 面对线面对线的倾斜度的倾斜度 综上所

18、述，综上所述，定向公差带定向公差带具有控制具有控制方向误差方向误差和和形状误差形状误差的综合的综合 功能。因此，对被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。功能。因此，对被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差。 除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差，除非对它的形状精度提出进一步要求，可以再给出形状公差， 但此时形状公差值必须小于定向公差值。但此时形状公差值必须小于定向公差值。 三、定位公差示例三、定位公差示例 1. 同轴度 用来控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的用来控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度同轴度误差误差 公差带：公差带：直径为公差值直径为公差值t的圆柱面内

19、的区域，该圆柱面的圆柱面内的区域，该圆柱面 的轴线与基准轴线同轴。的轴线与基准轴线同轴。 示例含义：示例含义：小圆柱面的轴线必须位于直径为公差值小圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.01， 且与大圆柱面轴线同轴的圆柱面内。且与大圆柱面轴线同轴的圆柱面内。 2. 对称度 用来控制被测要素中心平面对基准中心平面的用来控制被测要素中心平面对基准中心平面的共面性共面性误差误差 公差带：公差带：距离为公差值距离为公差值t，且相对基准中心平面对称配置，且相对基准中心平面对称配置 的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。 示例含义：示例含义：孔的中心轴线必须位于距离为公差值孔的中心轴线必须位于距离为

20、公差值0.1，且相，且相 对公共基准中心平面对公共基准中心平面A-B对称配置的两平行平面之间。对称配置的两平行平面之间。 3. 位置度 用来限制被测点、线、面的实际位置对用来限制被测点、线、面的实际位置对理想位置理想位置的变动量。的变动量。 其理想位置是由其理想位置是由基准基准和和理论正确尺寸理论正确尺寸确定。确定。 1）点的位置度）点的位置度 公差带：公差带：是直径为公差值是直径为公差值t（平面点）或（平面点）或st（空间点），（空间点）， 以点的理想位置为中心的以点的理想位置为中心的圆圆或或球面内球面内的区域。的区域。 示例含义：示例含义：实际圆心必须位于直径为实际圆心必须位于直径为0.3

21、的圆内，该圆的圆的圆内，该圆的圆 心位于由相对基准心位于由相对基准A和和B的的理论正确尺寸理论正确尺寸所确定的理想位置上。所确定的理想位置上。 2）线的位置度（）线的位置度（仅讨论仅讨论任意方向上的任意方向上的） 公差带：公差带：直径为公差值直径为公差值t，轴线在理想位置上的圆柱面内的，轴线在理想位置上的圆柱面内的 区域。区域。 示例含义：示例含义：D孔的实际轴线必须位于直径为孔的实际轴线必须位于直径为0.1，轴线由基轴线由基 准准A、B、C和理论正确尺寸和理论正确尺寸 所确定的圆柱面内。所确定的圆柱面内。 903040 综上所述，综上所述，定向公差带定向公差带具有控制具有控制方向误差方向误差

22、、形状误差和位置形状误差和位置 误差误差的综合功能。因此，对被测要素给出的综合功能。因此，对被测要素给出定位公差定位公差后，不需再给后，不需再给 出出定向和形状公差定向和形状公差。 除非对它的形状（或方向）提出进一步要求，可再给出形状除非对它的形状（或方向）提出进一步要求，可再给出形状 和定向公差，但此时和定向公差，但此时定向公差定向公差须大于须大于形状公差形状公差而小于而小于定位公差定位公差。 跳动公差跳动公差是以是以特定的测量方式特定的测量方式为依据而设定的公差项目，能为依据而设定的公差项目，能 将某些形位误差综合反映在检测结果中。将某些形位误差综合反映在检测结果中。 四、跳动公差示例四、

23、跳动公差示例 跳动公差跳动公差 圆跳动圆跳动 全跳动全跳动 径向圆跳动径向圆跳动 端面圆跳动端面圆跳动 径向全跳动径向全跳动 端面全跳动端面全跳动 斜向圆跳动斜向圆跳动 1. 径向圆跳动 公差带：公差带：垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公 差值差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。，且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。 示例含义：示例含义：被测圆柱面被测圆柱面d绕基准轴线绕基准轴线A旋转一周时，在任一旋转一周时，在任一 测量平面内，测量平面内，径向径向圆跳动量均不得大于圆跳动量均不得大于0.05mm。 径向圆跳动公差带形状与圆度公

24、差带形状一致径向圆跳动公差带形状与圆度公差带形状一致 径向圆跳动公差径向圆跳动公差控制控制： 圆柱面截圆的圆柱面截圆的圆度圆度误差误差 圆柱面截圆对基准轴线的圆柱面截圆对基准轴线的同轴度同轴度误差误差 圆柱面素线的圆柱面素线的直线度误差直线度误差 总总 结：结： 2. 端面圆跳动 公差带：公差带：在与基准同轴的任一半径位置的在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面测量圆柱面上，上， 沿母线方向宽度为公差值沿母线方向宽度为公差值t的的圆柱面区域圆柱面区域。 示例含义：示例含义：被测端面绕基准轴线被测端面绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量旋转一周时，在任一测量 圆柱面内，圆柱面内，轴向轴向的跳动量均

25、不得大于的跳动量均不得大于0.05mm。 总总 结：结： 端面圆跳动公差端面圆跳动公差控制控制： 被测被测端面端面的的平面度平面度误差误差 被测被测端面端面对基准轴线的对基准轴线的垂直度垂直度误差误差 3. 径向全跳动 公差带：公差带：半径差为公差值半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面，且与基准轴线同轴的两圆柱面 之间的区域。之间的区域。 示例含义：示例含义：被测圆柱面绕公共基准轴线被测圆柱面绕公共基准轴线A-B作作若干次旋转若干次旋转， 同时测量仪器与工件作同时测量仪器与工件作轴向的相对移动轴向的相对移动时，被测圆柱面上各时，被测圆柱面上各 点的示值差均不得大于点的示值差均不得大于0

26、.1mm。 总总 结：结： 径向全跳动径向全跳动公差带形状与公差带形状与圆柱度圆柱度公差带公差带形状形状一致一致 区别区别：圆柱度公差带圆柱度公差带位置浮动位置浮动； 径向全跳动公差带径向全跳动公差带位置固定位置固定（以基准轴线为轴）（以基准轴线为轴） 径向全跳动公差带径向全跳动公差带控制控制： 被测圆柱面的被测圆柱面的圆柱度圆柱度误差误差 被测圆柱面对基准轴线的被测圆柱面对基准轴线的同轴度同轴度误差误差 4. 端面全跳动 公差带：公差带：距离为公差值距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面，且与基准轴线垂直的两平行平面 之间的区域。之间的区域。 示例含义：示例含义：被测端面绕基准轴线被测

27、端面绕基准轴线A作作若干次旋转若干次旋转，同时测量，同时测量 仪器与工件在仪器与工件在垂直于基准轴线的方向垂直于基准轴线的方向作相对移动时，被测圆作相对移动时，被测圆 端面上各点的示值差均不得大于端面上各点的示值差均不得大于0.05mm。 端面全跳动端面全跳动公差带与端面对轴线的公差带与端面对轴线的垂直度垂直度公差带是公差带是相同相同的。的。 总总 结：结： 端面全跳动端面全跳动公差控制公差控制： 被测被测端面端面的的平面度平面度误差误差 被测被测端面端面对基准轴线的对基准轴线的垂直度垂直度误差误差 3.4 3.4 公差原则公差原则 定定 义：义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。处理尺寸公差

28、和形位公差关系的规定。 独立原则 包容要求最大实体要求最小实体要求 相关原则 公差原则 分分 类类： 一、独立原则一、独立原则 定义：定义：图样中给定的每一个尺寸公差和形位公差要求均是独图样中给定的每一个尺寸公差和形位公差要求均是独 立的，应分别满足要求。立的，应分别满足要求。 标注：标注：单独标注，不需加注任何符号。单独标注，不需加注任何符号。 minmax minmax a a DDDft dddft 零件合格条件：零件合格条件： 应用场合：应用场合： 1. 尺寸公差和形位公差相差较大。尺寸公差和形位公差相差较大。 2. 未注尺寸公差的要素未注尺寸公差的要素 二、包容要求二、包容要求 定义：定义：确定尺寸公差补偿给相应要素的形状公差的原则。确定尺寸公差补偿给相应要素的形状公差的原则。 标注：标注：在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号在尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”。 边界：边界：实际轮廓遵守实际轮廓遵守最大实体边界最大实体边界。 30 0 -0.033 30h7 E E 零件合格条件：零件合格条件： 应用场合：应用场合： l轴必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体轴必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体 尺寸尺寸20mm， l其局部实际尺寸在其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。内。 200-