第一学期九年级半期数学试卷

1、第一学期九年级数学期中考试试题 考生注意：1.全卷为四页，三大题共25题，才f分150分。考试时间为120分钟2.一律在答题卡相应的位置作答，在试卷上答题视为无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列各数中，既不是正数，也不是负数的是（）a、0b、-1c、2d、v32 .下列方程中，是一元二次方程的是（）a、3x2- 4b、x2 + y = 3c、x2- 4 = 0 d、x 2+4 = 02x3 .据统计，今年“h一”黄金周，北京故宫接待游客1960000人次，将数据1960000 用科学记数法表示为（）a、0.196x 107b、1.96x 106 g 19.6x105d、1.96x

2、1044、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组可能为（x 1x 1abx 2;x 25、菱形的对称轴有多少条?a、1b、2c、3d、6、如图，直线a. 700m / n,则 / a 为()b. 650c. 5007、已知四边形abcd是平行四边形,ab、c、d当ab=bc时，它是菱形；当acxbd时，它是菱形；当/abc=90时，它是矩形;当ac=bd时，它是正方形.d4008、用配方法解一元二次方程 x2-6x=10时，此方程可以变形为（）a、（x+3）2=19b、（x-3） 2=19c、（x-3） 2 =1d、（x+3） 2=19.我校九年级举行一次数学月考，其中 7位同学的成

3、绩如下：90,91,80,90,90,80, 95.则这七个数据的众数、中位数是（）a、 80、 90b、 85、 90 g 90、 88d、 90、 9010、下列对一次函数y=2x-1的图形描述正确的是（）a、图像经过一、二、三象限；b、图像与x轴、y轴的交点坐标分别为（0,-1 ）、（，0 ）; 2c、y的值随着x的增大而减小；1d、图像与坐标轴所围成的三角形面积为 -o4二、选择题（每小题4分，共20分）11、一元二次方程(x-1) (x+2) =3的一般形式为12 .菱形的两条对角线分别为8和6。则菱形的面积为13 .方程1一x = l2的增根为。x 2 2 x14 .一个袋子中装有

4、6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地 等完全相同。随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率。15 .如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体, 乙杯是空杯。若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图 中点p与液面的距离是 。三、解答题(10题，共100分)16 .用适当的方法解下列一元二次方程(8分)(1)(x-2)2=9(2)x2+2x3=017 .先化简，再选择一个你喜欢且合适的数求值(8分)。2/3a a 、 a 9()-a 3 a 3 a18 . (10分)某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，具评价 项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组

5、随机抽取了若 干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中所给的 信息解答下列问题：(1)这次评价中，一共抽查了 名学生;（2分）多少万人?(4)谈谈你对数学教师新授课的建议（2分）(2)请将条形统计图补充完整;(3)如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，独立思考”的学生约有（3分）（3分）19 . (10分)如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成 3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当 转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和. 如果指针恰好指在分割线上，那 么重转一次，直到指针指向一个数字为止.（1）请你通过画树

6、状图或列表的方法求指针所指区域内的数字和小于10的概率（4分）；（2）小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10,小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于 10,为平局；指针所指区域 内的数字之和大于10,小亮获胜.你认为该游戏规则是否公平？请说明理由； 若游戏规则不公平，请你设计出对双方公平的游戏（6分）。20 . （10分）如图，在 abc中，ab=ac ad）bg 垂足为 d, a曰 bc, de/ ab 求证：（1）ae=dc, （5 分）（2）四边形adc时矩形（5分）21 . （10分）某运动会需要购买a、b两种奖品若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需要6

7、0元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需要95元; 求a、b两种奖品单价各是多少元？22 . （10分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主 要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人” 的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点p,在笔直的车道l上确定点o,使po和l垂直，测得po的长等于 21米，在l上的同侧取点 a、b,使/ pao=30 , / pbo=60 。（1）求a、b之间的路程（保留根号）（5分）（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某校车从a到b用了 2秒，这辆校车是否超速？请说明理由。

8、（5分）23 . （10分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件。假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率（5分）；（2） 2014年这种产品的产量应达到多少万件？ （ 5分）24 . （12分）如图，直线l经过a, b两点（a, b两点的坐标如图所示） 求：（1）直线l所表示的一次函数的解析式（6分）(2)求直线ab与坐标轴围成的三角形ao b的面积(6分)25 . (12分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一 条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个 四边形的勾股边.(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称.(4分)(2)如图，已知格点(小正方形的顶点)o (0, 0), a (3, 0), b (0, 4),请你画出