2018-2019学年北师大版高中数学选修2-2同步配套（课件+练习+检测）：5.1.1

1、-1- 第五章数系的扩充与复数的引入 -2- 1 1数系的扩充与复数的引入 -3- 1.1数的概念的扩展 ZHISHI SHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾在数系 扩充过程中的作用. 2.掌握复数的代数形式及复数的分类. ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1.数的概念 (1)虚数单位:把平方等于-1的数用符号i表示,规定i2=-1,我们把i叫 作虚数单位. (2

2、)复数:我们把形如a+bi的数叫作复数(a,b是实数,i是虚数单位). 复数通常表示为z=a+bi(a,bR). (3)复数的实部与虚部:对于复数z=a+bi(a,bR),a与b分别叫作复 数z的实部与虚部,并且分别用Re z与Im z表示,即a=Re z,b=Im z. (4)复数集:复数的全体组成的集合叫作复数集,记作C,显然RC. 【做一做1】 复数1-i的虚部是() A.1B.-1C.iD.-i 解析:分清复数的实部、虚部是解题的关键. 答案:B ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 2.复数的分类 根据复

3、数中实数a,b的取值不同,复数可以有以下的分类: 【做一做2】 设全集I=复数,R=实数,M=纯虚数,则有( ) A.MR=IB.IMR=I C.IMR=R D.MIR=I 答案:C ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 【例1】 请写出下列复数的实部和虚部,并指出它们是实数还是 虚数,如果是虚数指出是否为纯虚数: 分析根据复数的有关概念解答. ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 反思反思当复数

4、写成代数形式a+bi,且a,bR时,才可确定a是实部,b是 虚部.复数2+ai(aC)的虚部不一定是a,实部也不一定是2,复数ai也 不一定是虚数. ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 【变式训练1】 已知复数z=(a-1)-(2-b)i的实部和虚部分别是2和 1,则实数a,b的值分别是. 答案:3,3 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 反思反思利用复数的分类求参数时,要先确定构成实部、虚部

5、的式子 有意义的条件,再结合实部与虚部的取值求解.要特别注意复数 z=a+bi(a,bR)为纯虚数的充要条件是a=0,且b0. ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 题型一题型二题型三 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANL

6、IAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 2.若复数2-bi(bR)的实部与虚部互为相反数,则b的值为() 解析:复数2-bi的实部为2,虚部为-b,由题意知2=-(-b),所以b=2. 答案:A ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 3.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为() A.-1B.0C.1D.-1或1 答案:A ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 5.若复数(a+5)+(a2-25)i(aR)是实数,则a=. 答案:5 ZHISHISHULI 知识梳理 SUITANGYANLIAN 随堂演练 DIANLITOUXI 典例透析 目标导航 1 2 3 4 56 6.当实数m为何值时,z=lg(m2+2m+