机械制图电子教案第1章

1、 常用绘图工具、用品和仪器常用绘图工具、用品和仪器 1.1 国家标准国家标准技术制图技术制图基本规定基本规定 1.2 几何作图几何作图 1.3 平面图形的尺寸和线段分析平面图形的尺寸和线段分析 1.4 平面图形草图画法平面图形草图画法 1.5 本章内容主要是介绍国家标准的一些本章内容主要是介绍国家标准的一些 规定，以指导学生自学为主，只对部分内规定，以指导学生自学为主，只对部分内 容加以讲解。制图技能主要介绍常用几何容加以讲解。制图技能主要介绍常用几何 作图方法。作图方法。 一、常用手工绘图工具一、常用手工绘图工具 1图板图板 如图如图1-1 图图1-1 1-1 图板与丁字尺图板与丁字尺 画水

2、平线画水平线 如如 图图1-2 图图1-2 1-2 丁字尺的使用丁字尺的使用 说明：用左手使尺头内侧紧靠在图板说明：用左手使尺头内侧紧靠在图板 左侧的导边（左侧的导边（位），并上下滑移到所需位），并上下滑移到所需 位置，然后把左手移到尺身并压紧（位置，然后把左手移到尺身并压紧（ 位），铅笔沿着尺身工作边从左往右向前位），铅笔沿着尺身工作边从左往右向前 倾斜运笔画线，见图倾斜运笔画线，见图1-21-2。禁止用丁字尺画。禁止用丁字尺画 垂线及用尺身下缘画水平线垂线及用尺身下缘画水平线 丁字尺配合使用，画垂直线和特丁字尺配合使用，画垂直线和特 殊角（殊角（4545倍角）直线、平行线及其垂线倍角）直线

3、、平行线及其垂线 如如 图图1-31-3、图、图1-4 1-4 图图1-3 1-3 用三角板与丁字尺画铅垂线用三角板与丁字尺画铅垂线 图图1-4 1-4 用三角板画用三角板画1515倍数角的斜线倍数角的斜线 两块三角配合使用，画任意方向两块三角配合使用，画任意方向 的平行线和垂直线的平行线和垂直线 如图如图1-51-5 图图1-5 1-5 画任意方向已知线的平行线和垂直线画任意方向已知线的平行线和垂直线 铅笔：铅笔标号铅笔：铅笔标号“B”B”、“H”H” 的含义，磨削形状及选用，如图的含义，磨削形状及选用，如图 1-61-6、表、表1-11-1 图图1-6 1-6 铅笔的削法和铅芯形状铅笔的削

4、法和铅芯形状 类类 别别 铅铅 笔笔 铅芯软硬铅芯软硬 2H H HB HB.B 铅芯形式铅芯形式 （圆锥形）（圆锥形） （四棱锥台（四棱锥台 形）形） 用途用途 画底稿线画底稿线 描深细实践、描深细实践、 点画线点画线 写字、画写字、画 箭头箭头 描深粗实线描深粗实线 表表1-1 铅笔与圆规铅芯的削磨形状和铅芯硬度的选用铅笔与圆规铅芯的削磨形状和铅芯硬度的选用 类类 别别 圆圆 规规 铅铅 芯芯 铅芯软硬铅芯软硬 H HBB.2B 铅芯形式铅芯形式 （圆锥形、圆柱斜切）（圆锥形、圆柱斜切） （四锥锥台）（四锥锥台） 用途用途 画底稿画底稿 线线 描深点画线、描深点画线、 细实线、虚线细实线、

5、虚线 等等 描深粗实线描深粗实线 1分规分规 如图如图1-71-7 2圆规圆规 如图如图1-81-8、图、图1-91-9 （a a）两针尖对齐）两针尖对齐 （b b）量取距离）量取距离 图图1-7 1-7 分规用法分规用法 图图1-8 1-8 圆规和圆规铅芯形状圆规和圆规铅芯形状 图图1-9 1-9 圆规的使用圆规的使用 一、图纸幅面及格式（一、图纸幅面及格式（GB/T 14689-1993） 1图纸幅面尺寸图纸幅面尺寸 图纸有五种基本幅，见表图纸有五种基本幅，见表1-21-2。 幅幅 面面 代代 号号B BL LA Ac ce e A0A0841841 11891189 2525 1010

6、2020 A1A1594594 841841 A2A2420420 594594 1010A3A3297297 420420 5 5 A4A4210210 297297 表表1-21-2 图纸基本幅面代号和尺寸图纸基本幅面代号和尺寸 分为装订边和不凿装订边两种，如图分为装订边和不凿装订边两种，如图 1-101-10、图、图1-111-11。 图图1-10 1-10 不留装订边图框格式不留装订边图框格式 图图1-11 1-11 留装订边图框格式留装订边图框格式 3 3标题栏及方位（标题栏及方位（GB/T 10609.1-1989GB/T 10609.1-1989） 标题栏的格式及尺寸标题栏的格式

7、及尺寸 标题栏在图纸右下角标题栏在图纸右下角 标题栏的长边和图纸长边平行标题栏的长边和图纸长边平行XX型型 标题栏的长边和图纸长边垂直标题栏的长边和图纸长边垂直YY型，型， 如图如图1-121-12、图、图1-131-13。 图图1-12 1-12 标题栏格式举例标题栏格式举例 图图1-13 1-13 学生制图作业用标题栏格式学生制图作业用标题栏格式 4 4读图方向符号和对中符读图方向符号和对中符 为了利用已印好图纸，允许为了利用已印好图纸，允许X X型、型、Y Y型图型图 纸逆向旋转纸逆向旋转9090 为了复制和缩微摄影应画出对中符号为了复制和缩微摄影应画出对中符号 为了明确绘图和读图方向，

8、在图纸下方为了明确绘图和读图方向，在图纸下方 画方向符号画方向符号 如图如图1-141-14 图图1-14 1-14 对中符号和方向符号对中符号和方向符号 二、比例（二、比例（GB/T 146901993GB/T 146901993） 指图形与其实物相应要素的线段之指图形与其实物相应要素的线段之 比。比例符号比。比例符号“”。 比例有三种比例有三种 原值比例原值比例 比值为比值为1 1，即，即1 11 1。 放大比例放大比例 比值大于比值大于1 1，如，如2 21 1等。等。 缩小比例缩小比例 比值小于比值小于1 1，如，如1 12 2等。等。 不论放大或缩小的图形的尺寸数字，不论放大或缩小的

9、图形的尺寸数字， 必须气类物的大小，如表必须气类物的大小，如表1-31-3、图、图1-151-15。 种种 类类比比 例例 原值比例原值比例1111 放大比例放大比例 5151 5 5 1010 n n1 1 2121 2 2 1010 n n1 1 1 1 1010 n n1 1 缩小比例缩小比例 1212 1212 1010 n n 1515 1515 1010 n n 110110 1111 1010 n n 表表1-31-3 比比 例例 图图1-15 1-15 不同比例的尺寸注法不同比例的尺寸注法 图样或技术文件中的字体应做：字体图样或技术文件中的字体应做：字体 工整、点画清楚、间隔均

10、匀、排列整齐。工整、点画清楚、间隔均匀、排列整齐。 字体高度代表字体号数。字体高度代表字体号数。 汉字应写成长仿宋体字，如图汉字应写成长仿宋体字，如图1-161-16、 表表1-41-4、表、表1-51-5 图图1-16 1-16 长仿宋体字示例长仿宋体字示例 表表1-41-4 长仿宋字的基本笔画和写法长仿宋字的基本笔画和写法 表表1-51-5 常用偏旁部首写法常用偏旁部首写法 分为分为A A、B B型。型。A A型字体笔画宽度型字体笔画宽度 D=H/14D=H/14。B B型字体笔画宽型字体笔画宽D=H/10D=H/10。 分为直体和斜体分为直体和斜体 如图如图1-171-17 图图1-17

11、 1-17 拉丁字母和数字示例（拉丁字母和数字示例（B B型）型） 1图线名称及应用图线名称及应用 如表如表1-61-6、图、图1-181-18 序序 号号 图图 线线 名名 称称 图线形式图线形式 及代号及代号 图图 线线 宽宽 度度一一 般般 应应 用用 1 1粗实线粗实线B B（约（约0.40.42mm2mm） A A1 1 可见轮廓线可见轮廓线 A A2 2 可见过渡线可见过渡线 2 2细虚线细虚线约约b b/3/3 B B1 1 尺寸线及尺寸界线尺寸线及尺寸界线 B B2 2剖面线剖面线 B B3 3 重合剖面的轮廓线重合剖面的轮廓线 B B4 4 螺纹的牙底及齿轮的齿根螺纹的牙底及

12、齿轮的齿根 线线 B B5 5 引出线引出线 B B6 6 分界线与范围线分界线与范围线 B B7 7 弯折线弯折线 B B8 8 辅助线辅助线 B B9 9 不连续的同一表面的连线不连续的同一表面的连线 B B10 10 成规律分布的相同要素的成规律分布的相同要素的 连线连线 表表1-61-6线型及其应用线型及其应用 3 3波浪线波浪线约约b b/3/3 C C1 1 断裂处的边断裂处的边 界线界线 C C2 2 视图与剖视视图与剖视 图的分界线图的分界线 4 4双折线双折线约约b b/3/3 D D1 1 断裂处的边断裂处的边 界线界线 5 5虚线虚线约约b b/3/3 F F1 1 不可

13、见轮廓不可见轮廓 线线 F F2 2 不可见过渡不可见过渡 线线 6 6 细细 点点 划划 线线 约约b b/3/3 G G1 1 轴线轴线 G G2 2 对称中心线对称中心线 G G3 3 轨迹线轨迹线 G G4 4 节圆及节线节圆及节线 7 7 粗粗 点点 划划 线线 b b J J1 1 有特殊要求的有特殊要求的 线或表面的表示线线或表面的表示线 8 8 双点划双点划 线线 约约b b/3/3 K K1 1 相邻辅助零件的相邻辅助零件的 轮廓线轮廓线 K K2 2 极限位置的轮廓极限位置的轮廓 线线 K K3 3 坯料的轮廓线或坯料的轮廓线或 毛坯图中制成品的轮毛坯图中制成品的轮 廓线廓

14、线 K K4 4 假想投影轮廓线假想投影轮廓线 K K5 5 试验或工艺结构试验或工艺结构 （成品上不存在）的（成品上不存在）的 轮廓线轮廓线 K K6 6 中断线中断线 图图1-18 1-18 各种图线应用举例各种图线应用举例 图线分为粗、细两种。粗线宽度图线分为粗、细两种。粗线宽度d d系列：系列： 0.25mm0.25mm，0.35mm0.35mm，0.5mm0.5mm，0.7mm0.7mm，1mm1mm， 1.4mm1.4mm，2mm2mm，细实线，细实线d/2d/2，见表，见表1-61-6、图、图1-1- 1818。 图图1-18 1-18 各种图线应用举例各种图线应用举例 如图如图

15、1-91-9 图图1-19 1-19 图线画法的注意点图线画法的注意点 1标注尺寸的基本规则标注尺寸的基本规则 （1 1）尺寸数值为机件真实大小，与）尺寸数值为机件真实大小，与 绘图比例和绘图准确度无关。绘图比例和绘图准确度无关。 （2 2）图样中的尺寸，以毫米为单位，）图样中的尺寸，以毫米为单位， 若采用其它单位，则应注明单位名称若采用其它单位，则应注明单位名称 或代号。或代号。 （3 3）图中所注尺寸为零件完工后的）图中所注尺寸为零件完工后的 尺寸，否则应另加说明。尺寸，否则应另加说明。 （4 4）机件上每个尺寸一段只标注一）机件上每个尺寸一段只标注一 次，并应标注在最能清晰地反映该结次，

16、并应标注在最能清晰地反映该结 构的特征视图上。构的特征视图上。 （5 5）标注尺寸时，应尽量使用符号）标注尺寸时，应尽量使用符号 和缩写词和缩写词 尺寸标注中常用符号和缩写词尺寸标注中常用符号和缩写词 名称符号或 缩写词 名称符号或 缩写词 名称符号或 缩写词 名称符号或 缩写词 直径圆球 SR均布EQS沉孔或 平 半径R厚度t正方 形 埋头孔 圆球 直径 S例角C深度 （1）尺寸界线）尺寸界线 尺寸界线为细实线，并应从轮廓线、尺寸界线为细实线，并应从轮廓线、 轴线或对称中心线引出，也可用这些线代轴线或对称中心线引出，也可用这些线代 替。替。 尺寸线为线实线，尺寸终端形式尺寸线为线实线，尺寸终

17、端形式 （箭头或斜线）符号，如图（箭头或斜线）符号，如图1-201-20。 图图1-20 1-20 尺寸的组成与标注尺寸的组成与标注 尺寸线不能用其它图线代替，也不尺寸线不能用其它图线代替，也不 与其它图线重合或画在其延长线上。与其它图线重合或画在其延长线上。 标注线性尺寸时，必须与所标注线标注线性尺寸时，必须与所标注线 段平行。段平行。 尺寸数字一段注写在尺寸线上方，尺寸数字一段注写在尺寸线上方， 也允许注写对线中断处。也允许注写对线中断处。 线性尺寸数字注写方向线性尺寸数字注写方向 水平尺寸字头朝上水平尺寸字头朝上5 5 垂直尺寸字头朝左垂直尺寸字头朝左 倾斜尺寸字头保持朝上趋势倾斜尺寸字

18、头保持朝上趋势 并尽量避免在图示并尽量避免在图示3030范围内标注范围内标注 尺寸，无法避免时应引出标注。尺寸，无法避免时应引出标注。 如图如图1-231-23 图图1-23 1-23 线性尺寸数字的注写方向线性尺寸数字的注写方向 尺寸数字不可被任何图线所通过，尺寸数字不可被任何图线所通过， 否则必须将该图线断开，如图否则必须将该图线断开，如图1-241-24。 图图1-24 1-24 尺寸数字不允许任何图线通过尺寸数字不允许任何图线通过 直线尺寸的标注：直线尺寸的标注： 串联尺寸（相邻尺寸）注在一直线串联尺寸（相邻尺寸）注在一直线 上上 并联尺寸小尺寸在内，大尺寸在外并联尺寸小尺寸在内，大尺

19、寸在外 见表见表1-71-7的图（的图（A A）（上图）（上图） 项项 目目 图图 例例说说 明明 直线直线 尺寸尺寸 的标的标 注注 串联尺寸应把相邻尺串联尺寸应把相邻尺 寸箭头对齐，即注在一寸箭头对齐，即注在一 直线上直线上 并列尺寸，应把小的并列尺寸，应把小的 尺寸布置在内，大的尺尺寸布置在内，大的尺 寸布置在外寸布置在外 表表1-71-7 常用尺寸标注举例常用尺寸标注举例 直径尺寸直径尺寸 在尺寸数字前加注在尺寸数字前加注“ ”（直径尺（直径尺 寸可以标注在非图视图上），见表寸可以标注在非图视图上），见表1-71-7的中的中 图（图（B B）（上用）。）（上用）。 圆的圆的 尺寸尺寸

20、标注标注 圆、大于半圆或跨于圆、大于半圆或跨于 两边的同心圆弧的尺寸两边的同心圆弧的尺寸 应标注直径，直径符号应标注直径，直径符号 用用“ ”表示表示 标注直径尺寸时，尺标注直径尺寸时，尺 寸线应通过圆心，尺寸寸线应通过圆心，尺寸 线的终端应画成箭头，线的终端应画成箭头， 并在尺寸数字前加注符并在尺寸数字前加注符 号号“ ”。当在相同规。当在相同规 格的圆孔，用孔数格的圆孔，用孔数 直直 径，如径，如3 34 4 半径尺寸半径尺寸 在尺寸数字前加注在尺寸数字前加注“R”R”，见表，见表1-71-7图图 （C C）。）。 圆弧圆弧 的尺的尺 寸标寸标 注注 小于或等于半圆的圆小于或等于半圆的圆

21、弧尺寸一般标注半径，弧尺寸一般标注半径， 半径符号用半径符号用“R R”表示表示 标注半径尺寸时，尺标注半径尺寸时，尺 寸线从圆心引出指向圆寸线从圆心引出指向圆 弧，终端是箭头，并在弧，终端是箭头，并在 尺寸数字前加注符号尺寸数字前加注符号 “R R” ” 当圆弧半径较大，也当圆弧半径较大，也 可采用可采用R35R35、SR18SR18的注的注 法法 相同结构的圆弧，不相同结构的圆弧，不 再注数量再注数量 角度尺寸角度尺寸 尺寸界线径向引出，以角顶点为圆尺寸界线径向引出，以角顶点为圆 心，尺寸线画圆弧。心，尺寸线画圆弧。 角度数字一律角度数字一律字头朝上，通常写字头朝上，通常写 在尺寸线中断处

22、，必要时允许写尺寸线外在尺寸线中断处，必要时允许写尺寸线外 侧或引出标注。侧或引出标注。 见表见表1-71-7图（图（E E） 角度角度 的标的标 注注 角度的尺寸界线应沿角度的尺寸界线应沿 径向引出，尺寸线应以径向引出，尺寸线应以 角的顶点为圆心画圆弧，角的顶点为圆心画圆弧， 尺寸线终端画箭头尺寸线终端画箭头 角度的数字一律按水角度的数字一律按水 平方向注写，即数字的平方向注写，即数字的 字头朝上，一般填写在字头朝上，一般填写在 尺寸线中断处。必要时，尺寸线中断处。必要时， 也可注写在尺寸线上方、也可注写在尺寸线上方、 外侧或引出标注外侧或引出标注 圆球尺寸圆球尺寸 在直径或半径尺寸前加在直

23、径或半径尺寸前加S S，如，如 “S S ”“SR”“SR”，见图（，见图（G G）。）。 球体尺球体尺 寸的标寸的标 注注 标注球面的直径或半标注球面的直径或半 径时，应在符号径时，应在符号“ ” 或或“R R”前加注符号前加注符号“S S” 对于螺钉、铆钉头部、对于螺钉、铆钉头部、 手柄端部等的球体，在手柄端部等的球体，在 不致引起误解时，可省不致引起误解时，可省 略符号略符号“S S” 弦长和弧长尺寸标注弦长和弧长尺寸标注 弦长的尺寸界线应平行法的垂直平弦长的尺寸界线应平行法的垂直平 分线。分线。 弧长在尺寸数字加注符号弧长在尺寸数字加注符号“” 见图（见图（F F）。）。 狭小部位尺寸

24、的标注。狭小部位尺寸的标注。 弦长弦长 和弧和弧 长尺长尺 寸标寸标 注注 弦长及弧长的尺寸界弦长及弧长的尺寸界 线应平行于该弦的垂直线应平行于该弦的垂直 平分线，若弧度较大时，平分线，若弧度较大时， 可沿径向引出。弦长的可沿径向引出。弦长的 尺寸应与弦平行。弧长尺寸应与弦平行。弧长 的尺寸线画圆弧，尺寸的尺寸线画圆弧，尺寸 数字的上方加注符号数字的上方加注符号 “” 尺寸终端形式尺寸终端形式使用单边箭头使用单边箭头 配配P16P16表表 图图a a。 图图 例例说说 明明 简化标注尺简化标注尺 寸时，可使用寸时，可使用 单边箭头（图单边箭头（图 a a），也可采用），也可采用 带箭头的指引带

25、箭头的指引 线（图线（图b b）；用）；用 不带箭头指引不带箭头指引 线（图线（图c c） 表表1-81-8 尺寸简化注法举例尺寸简化注法举例 一组同心圆一组同心圆 弧（图弧（图a a）；一）；一 组圆心位于同组圆心位于同 一直线上多个一直线上多个 不同圆弧尺寸不同圆弧尺寸 （图（图b b）；一组）；一组 同心圆（图同心圆（图c c）。）。 简化标注尺寸简化标注尺寸 时，可用公用时，可用公用 尺寸线箭头依尺寸线箭头依 次表示次表示 在同一图形中，在同一图形中， 对于尺寸相同均布对于尺寸相同均布 的孔、槽等组成要的孔、槽等组成要 素，可仅在一个要素，可仅在一个要 素上注出尺寸和数素上注出尺寸和数

26、 量，并用缩写词量，并用缩写词 “EQSEQS”表示均布表示均布 （见图（见图a a）。当组）。当组 成要素的定位及均成要素的定位及均 布情况在图中已明布情况在图中已明 确时，可不标注其确时，可不标注其 角度，并省略角度，并省略 “EQSEQS”（见图（见图b b） 标注正方形的标注正方形的 尺寸，可在正方尺寸，可在正方 形边长尺寸前加形边长尺寸前加 注符号注符号“”或或 用用“B B B B”代替代替 （B B为正方形边长）为正方形边长） 不同直径的阶梯轴及不同直径同心不同直径的阶梯轴及不同直径同心 圆的尺寸圆的尺寸用带箭头的指引线指向各段用带箭头的指引线指向各段 不同直径的圆表面及从轮廓圆

27、指引出指引不同直径的圆表面及从轮廓圆指引出指引 线，见表线，见表1-8 1-8 上图（上图（b b）（）（c c）。）。 一组同心圆或同心圆弧的尺寸一组同心圆或同心圆弧的尺寸 用带箭头分用尺寸线，依次标注直径或半用带箭头分用尺寸线，依次标注直径或半 径，见表径，见表1-8 1-8 中上图。中上图。 圆中同规格均布结构（如孔、槽）圆中同规格均布结构（如孔、槽） 的尺寸的尺寸 仅标注与结构要素的尺寸，并注写仅标注与结构要素的尺寸，并注写 EQSEQS。 当图中结构要素的定位与分布已明当图中结构要素的定位与分布已明 确时，可省略确时，可省略EQSEQS。 见表见表1-81-8图（图（a a）（）（b

28、 b） 断面为正方形结构的尺寸，见表断面为正方形结构的尺寸，见表1-1- 8 8 下图。下图。 用符号用符号“” ” 用用B BB B 一、等分线段一、等分线段 用等分规试分法，见图用等分规试分法，见图1-251-25。 图图1-25 1-25 等分线段试分法等分线段试分法 注：用目测将分规调整到注：用目测将分规调整到ABAB的的1/41/4长，长， 然后在然后在ABAB上试分，得点上试分，得点（点（点也可能在也可能在 端点端点B B之外），然后再调整分规，使其长度之外），然后再调整分规，使其长度 增加（或缩小）四分之一增加（或缩小）四分之一e e，然后重新试分，然后重新试分， 通过逐步逼近，

29、即可将线段通过逐步逼近，即可将线段ABAB四等分。四等分。 （1 1）用圆规等分圆圈为三、六、八）用圆规等分圆圈为三、六、八 及作其正多边形。及作其正多边形。 见图见图1-261-26 图图1-26 1-26 用圆规做等分圆周及做正多边形用圆规做等分圆周及做正多边形 （a a）三等分及做）三等分及做 （b b）六等分及做）六等分及做 （c c）十二等分及做）十二等分及做 正三边形正三边形 正六边形正六边形 正十二边形正十二边形 见图见图1-271-27 图图1-27 1-27 丁字尺和三角板配合做正六边形丁字尺和三角板配合做正六边形 （3 3）圆的五等分和作正五边形）圆的五等分和作正五边形 圆

30、规等分法，见图圆规等分法，见图1-281-28。 图图1-28 1-28 五等分圆周及做正五边形五等分圆周及做正五边形 （4 4）任意等分圆圈及作正多边）任意等分圆圈及作正多边 例例 弦长表法作用七等分及作正七边弦长表法作用七等分及作正七边 形，见表形，见表1-91-9、图、图1-291-29。 等分数等分数弦弦 长长等分数等分数弦弦 长长等分数等分数弦弦 长长 7 70.4340.434D D14140.2230.223D D21210.1490.149D D 8 80.3830.383D D15150.2080.208D D22220.1420.142D D 9 90.3420.342D

31、D16160.1950.195D D23230.1360.136D D 10100.3090.309D D17170.1840.184D D24240.1310.131D D 11110.2820.282D D18180.1740.174D D25250.1250.125D D 12120.2590.259D D19190.1650.165D D26260.1210.121D D 13130.2390.239D D20200.1560.156D D27270.1160.116D D 表表1-91-9弦弦 长长 表表 图图1-29 1-29 用弦长七等分用弦长七等分 圆周和做正七边形圆周和做正七

32、边形 三、斜度和锥度三、斜度和锥度 1斜度斜度 斜度是指直线或平面对另一直线或斜度是指直线或平面对另一直线或 平面的倾斜程度。斜度符号为平面的倾斜程度。斜度符号为“”或或 “”“” 正切函数正切函数=tg=tg = =（H-hH-h）/L /L 简化简化 （H-hH-h）=1 =1 常注写成常注写成“”1”1n n、 “”“”1 1n n。 见图见图1-301-30 图图1-30 1-30 斜度及斜度的标注斜度及斜度的标注 作带斜度的图形（作带斜度的图形（111010） OD=1OD=1单位，单位，OC=10OC=10单位，单位，CDCD斜度参考线，过斜度参考线，过 E E点作参考线的平行线，

33、见图点作参考线的平行线，见图1-311-31。 （a a）已知斜键的）已知斜键的 斜度斜度1 11010 （b b）作）作OBOBOAOA，在，在OAOA上取上取1010 单位长度得单位长度得C C，在，在OBOB取取1 1单位长单位长 度得度得D D，连接，连接C C和和D D，得，得1 11010参参 考的斜度线考的斜度线 （c c）按尺寸定出）按尺寸定出E E点，过点，过E E 点作点作CDCD平行参考斜度线即平行参考斜度线即 得所求得所求 图图1-31 1-31 斜度的作图步骤斜度的作图步骤 2 2锥度锥度 锥度指圆锥的底圆直径与高度之比，锥度指圆锥的底圆直径与高度之比， 或圆锥台的底

34、圆直径与顶圆直径之差与高或圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高 度之比。锥度符号为度之比。锥度符号为“”或或“”。 锥度锥度= = ，通常注成，通常注成“1 1 5”5”或或“1 15”5”见图见图1-321-32。 2tg DDd d LL 图图1-32 1-32 锥度及其标注锥度及其标注 作带有锥度的图形（作带有锥度的图形（1 15 5） 仅仅DE=1DE=1单位，锥高单位，锥高5 5单位，单位，CDCD、CECE为锥度参为锥度参 考线，过考线，过A A、B B点作参考线的平行线，见图点作参考线的平行线，见图 1-331-33。 （a a）塞规锥度）塞规锥度 1 15 5 （b b）按尺寸先

35、画出已知线段，）按尺寸先画出已知线段， 在轴线上量取在轴线上量取5 5单位长，在单位长，在ABAB中中 点量取点量取1 1单位长，得锥度单位长，得锥度1 15 5两两 边斜边边斜边CDCD、CECE （c c）过）过A A、B B分别作分别作 CDCD、CECE平行线，即平行线，即 得所求得所求 图图1-33 1-33 锥度做图步骤锥度做图步骤 四、作圆弧切线四、作圆弧切线 零件的轮廓常见直线切于圆弧，简便作零件的轮廓常见直线切于圆弧，简便作 图法用三角板找圆切点，在切点间连直线，图法用三角板找圆切点，在切点间连直线， 见图见图1-341-34。 （a a）做已知两圆，并将一块三角）做已知两圆

36、，并将一块三角 板的直角边调整与两圆公切，另板的直角边调整与两圆公切，另 一块三角板紧靠在第一块三角板一块三角板紧靠在第一块三角板 的斜边的斜边 （b b）推移第一块三角板使另）推移第一块三角板使另 一直角边过圆心一直角边过圆心O O1 1、O O2 2，作直，作直 线线O O1 1A A、O O2 2B B，得切点，得切点A A、B B （c c）连接）连接A A、B B即即 得所求得所求 图图1-34 1-34 用三角板做两圆外公切线用三角板做两圆外公切线 五、圆弧连接五、圆弧连接 零件的轮廓常见圆弧光滑地切于直零件的轮廓常见圆弧光滑地切于直 线或圆弧。线或圆弧。 圆弧连接应准确找出圆心和

37、切点。圆弧连接应准确找出圆心和切点。 （1 1）圆弧连接作圆的原理）圆弧连接作圆的原理 圆弧连接直线圆弧连接直线 圆心轨迹距圆心轨迹距已知线为已知线为R R的平行线的平行线 切点为圆心向已知引垂线的垂足切点为圆心向已知引垂线的垂足 见表见表1-10 1-10 左图左图 类类 别别圆弧与直线连接（相切）圆弧与直线连接（相切） 图例图例 连接弧的圆心轨连接弧的圆心轨 迹及切点位置迹及切点位置 连接弧的圆心轨迹是平行于定直线，且相距连接弧的圆心轨迹是平行于定直线，且相距 为为R R的直线的直线 切点为连接弧的圆心向已知直线作垂线的垂切点为连接弧的圆心向已知直线作垂线的垂 足足T T 外连接圆弧外连接

38、圆弧 圆心轨迹为已知圆弧同心圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧同心圆弧，其 半径为半径为R1+R0R1+R0切点为两圆心连线与圆弧上交切点为两圆心连线与圆弧上交 点，见表点，见表1-10 1-10 中图。中图。 圆弧外连接圆弧（外切）圆弧外连接圆弧（外切） 连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径R R1 1+ +R R 切点为两圆心连线与已知圆弧的交点切点为两圆心连线与已知圆弧的交点T T 内连接圆弧内连接圆弧 圆心轨迹为已知圆弧同心圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧同心圆弧，其 半为半为R1-R0R1-R0切点为两圆心连线延长线与圆弧切点为两圆心连线延长线与

39、圆弧 交点，见表交点，见表1-10 1-10 右图。右图。 圆弧内连接圆弧（内切）圆弧内连接圆弧（内切） 连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径R R1 1 R R 切点为两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点切点为两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点T T （2 2）圆弧连接直线）圆弧连接直线 作两条辅助线分别与已知直线平行作两条辅助线分别与已知直线平行 且距离为且距离为R R，其交点，其交点 为连接圆弧的圆心。为连接圆弧的圆心。 过圆心过圆心 分别向两已知直线作垂线，分别向两已知直线作垂线， 其垂足即为切点。其垂足即为切点。 以点以点 为圆心，为

40、圆心，R R为半径在两点之为半径在两点之 间画圆弧。间画圆弧。 圆弧连接直角边，以顶点圆弧连接直角边，以顶点A A为圆心为圆心 ，R R为半径画圆弧交于直角边下为半径画圆弧交于直角边下T1T1、T2T2为为 切点。分别以切点切点。分别以切点T1T1、T2T2为圆心，为圆心，R R为半径为半径 画圆弧待交点画圆弧待交点 为圆心，以为圆心，以 为圆心用半径为圆心用半径 R R在在T1T1和和T2T2之间画圆弧，配之间画圆弧，配P20 P20 表表1-111-11的的 图。图。 类类 别别 用圆弧连接锐角或钝角（圆角）用圆弧连接锐角或钝角（圆角）用圆弧连接直角（圆角）用圆弧连接直角（圆角） 图图 例

41、例 表表1-11 1-11 圆弧连接两直线圆弧连接两直线 类类 别别 用圆弧连接锐角或钝角用圆弧连接锐角或钝角 （圆角）（圆角） 用圆弧连接直角（圆角）用圆弧连接直角（圆角） 作作 图图 步步 骤骤 分别做与已知角分别做与已知角 两边相距为两边相距为R R的平行线，的平行线， 交点交点O O即为连接弧圆心即为连接弧圆心 过过O O点分别向已知点分别向已知 角两边作垂线，垂足角两边作垂线，垂足T T1 1、 T T2 2即为切点即为切点 以以O O为圆心，为圆心，R R为为 半径在两切点半径在两切点T T1 1、T T2 2之之 间画连接圆弧，即为所间画连接圆弧，即为所 求求 以直角顶点以直角顶

42、点A A为圆心，为圆心，R R为半径作圆为半径作圆 弧交直角两边于弧交直角两边于T T1 1和和T T2 2，得切点，得切点 分别以分别以T T1 1和和T T2 2为圆心，为圆心，R R为半径为半径 作圆弧相交，得连接弧圆心作圆弧相交，得连接弧圆心O O 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在两切点为半径在两切点T T1 1 和和T T2 2之间做连接弧，即得所求之间做连接弧，即得所求 实实 例例 （1 1）圆弧外连接两圆弧）圆弧外连接两圆弧 已知两已知圆弧半径为已知两已知圆弧半径为R1R1、R2R2及连及连 接圆弧半径接圆弧半径R R。 分别以分别以 1 1、 2 2为圆心，为圆心，R1

43、+RR1+R、 R2+RR2+R为半径与圆弧相交点为半径与圆弧相交点 待连接圆弧圆待连接圆弧圆 心。心。 作连心线作连心线1 1、2 2交于已知弧点交于已知弧点 A A、B B待切点。待切点。 以以 为圆心，用半径为圆心，用半径R R，在点，在点A A、B B 画圆弧。画圆弧。 见表见表1-121-12在一轮竖行的图，并横放，在一轮竖行的图，并横放， 与文字相对应。与文字相对应。 名名 称称 外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接 圆弧连接直线与圆弧连接直线与 圆弧圆弧 作图作图 步骤步骤 已知连接圆弧半已知连接圆弧半 径径R R，外连接两已，外连接两已 知圆弧（知圆弧（R R

44、1 1、R R2 2） 已知连接圆已知连接圆 弧半径弧半径R R，内，内 连接两已知圆连接两已知圆 弧（弧（R R1 1、R R2 2） 已知连接圆弧半已知连接圆弧半 径径R R，外连接已知，外连接已知 圆弧（圆弧（R R1 1）与已）与已 知内连接圆弧知内连接圆弧 （R R2 2） 已知连接圆弧半已知连接圆弧半 径径R R，外接已知，外接已知 圆弧（圆弧（R R）和直和直 线线 表表1-121-12 圆弧连接两圆弧以及直线与圆弧圆弧连接两圆弧以及直线与圆弧 名名 称称 外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆弧圆弧连接直线与圆弧 作作 图图 步步 骤骤 分别以分

45、别以O O1 1、 O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1+ +R R 与与R R2 2+ +R R为半径画为半径画 圆弧相交于圆弧相交于O O， 得连接圆弧的圆得连接圆弧的圆 心心 分别以分别以O O1 1、 O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1 R R 与与R R2 2 R R为半径为半径 画圆弧相交于画圆弧相交于O O， 得连接圆弧的得连接圆弧的 圆心圆心 分别以分别以O O1 1、 O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1+ +R R 与与R R2 2 R R为半径画为半径画 圆弧相交于圆弧相交于O O， 得连接圆弧的圆得连接圆弧的圆 心心 O O1 1为圆心，为圆心，R R+

46、+R R1 1 为半径画圆弧，做距为半径画圆弧，做距 离已知直线为离已知直线为R R的平行的平行 线交于线交于O O，得连接圆弧，得连接圆弧 的圆心的圆心 名名 称称 外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆弧圆弧连接直线与圆弧 作作 图图 步步 骤骤 做连心线做连心线 OOOO1 1、OOOO2 2与已知与已知 两圆弧相交于点两圆弧相交于点 A A、B B，得切点，得切点 做连心线做连心线 OOOO1 1与与OOOO2 2并延长并延长 与已知两圆弧与已知两圆弧 相交于点相交于点A A、B B， 得切点得切点 做连心线做连心线 OOOO1 1与与OOOO2 2并延

47、长，并延长， 分别与已知两圆分别与已知两圆 弧相交于点弧相交于点A A、B B， 得切点得切点 做连心线做连心线OOOO1 1和和 过过O O点作已知线垂直点作已知线垂直 线，得切点线，得切点A A、B B 名名 称称 外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆弧圆弧连接直线与圆弧 作图作图 步骤步骤 以以O O为圆心，为圆心， R R为半径在两切点为半径在两切点 A A、B B间做连接弧，间做连接弧， 即得所求即得所求 以以O O为圆心，为圆心， R R为半径在两切为半径在两切 点点A A、B B间做连接间做连接 弧，即得所求弧，即得所求 以以O O为圆为圆 心，

48、心，R R为半径为半径 在两切点在两切点A A、B B 间做连接圆弧，间做连接圆弧， 即得所求即得所求 以以O O为圆心，为圆心，R R 为半径在两切点为半径在两切点A A、B B 间做圆弧，即得所求间做圆弧，即得所求 实例实例 （2 2）圆弧内连接两圆弧）圆弧内连接两圆弧 已知两圆弧半径已知两圆弧半径R1R1、R2R2及连接圆弧及连接圆弧 半径半径R R。 分别以分别以 1 1、 2 2为圆心，为圆心，RR1RR1、 RR2RR2为半径画圆弧相交于点为半径画圆弧相交于点 ，待连接圆，待连接圆 弧圆心。弧圆心。 作连心线作连心线1 1与与2 2并延长与已知并延长与已知 两圆弧相交点两圆弧相交点

49、A A、B B，待切点。，待切点。 以以 为圆心，用半径为圆心，用半径R R在两切点在两切点A A、 B B之间画圆弧。之间画圆弧。 见表见表1-12 第二格竖向图第二格竖向图 （3 3）圆弧内连接和外连接已知两圆弧）圆弧内连接和外连接已知两圆弧 应用外连接和内连接方法作图。应用外连接和内连接方法作图。 见表见表1-12 第三格竖向图第三格竖向图 （4 4）圆弧连接直线和圆弧）圆弧连接直线和圆弧 综合应用圆弧连接圆弧和圆弧连综合应用圆弧连接圆弧和圆弧连 接直线作图。接直线作图。 见表见表1-12 第四格竖向图第四格竖向图 六、常用几何曲线的作图六、常用几何曲线的作图 （1 1）椭圆画法）椭圆画

50、法 同心圆法同心圆法 回心画法回心画法 见表见表1-131-13 表表1-131-13 椭椭 圆圆 画画 法法 （1）已椭圆长、短轴做椭圆的方法）已椭圆长、短轴做椭圆的方法同心圆法同心圆法 作图步骤示例作图步骤示例作图步骤说明作图步骤说明 分别以长、短轴分别以长、短轴ABAB、 CDCD为直径做同心圆；为直径做同心圆； 过圆心过圆心O O作一系列等作一系列等 分放射线与两圆相交，交分放射线与两圆相交，交 点如点如、1 1、22 过点过点、引垂线，引垂线， 与过点与过点1 1、22做水平线，做水平线， 相交于点相交于点P P1 1、P P2 2各点各点 用徒手轻轻地连成光用徒手轻轻地连成光 滑曲

51、线，再用曲线板逐段滑曲线，再用曲线板逐段 连成椭圆（对称地连接）连成椭圆（对称地连接） （2 2）已知椭圆长、短轴做椭圆近似）已知椭圆长、短轴做椭圆近似 方法方法四心法。四心法。 用四段圆弧连接用四段圆弧连接 近似地代替椭圆曲线，四段圆弧有四近似地代替椭圆曲线，四段圆弧有四 个圆心，故称四心法个圆心，故称四心法 做长短轴做长短轴ABAB及及CDCD并连接并连接 其端点，如其端点，如A A、C C 以以O O为圆心，为圆心，OAOA为半径为半径 作圆弧与作圆弧与OCOC的延长线交于的延长线交于E E点点 ；以；以C C为圆心，为圆心，CECE为半径作圆为半径作圆 弧与弧与ACAC交于交于点点 做

52、做A A的垂直平分线，的垂直平分线， 交长轴、短轴于交长轴、短轴于O O1 1、O O2 2点，再点，再 定出其对称点定出其对称点O O3 3O O4 4，连接，连接O O1 1O O2 2 、 O O1 1O O4 4、O O2 2O O3 3、O O3 3O O4 4并延长并延长 分别以分别以O O2 2、O O4 4为圆心，为圆心， R R= =O O2 2C C= =O O4 4D D为半径，以为半径，以O O1 1、O O3 3 为圆心，为圆心，R R= =O O1 1A A= =O O3 3B B为半径画为半径画 四段圆弧相切于四段圆弧相切于1 1、2 2、3 3、4 4 各点，即近似做出椭圆各点，即近似做出椭圆 （2 2）圆的渐开线画法）圆的渐开线画法 见表见表1-14 1-14 将基圆将基圆D D分成任意等分，分成任意等分， 并将基圆的展开，长度并将基圆的展开，长度 D D也分也分 成相同的等分（图中为成相同的等分（图中为1212等分）等分） 过基圆上各分点做基过基圆