第3课时线段的垂直平分线的性质

1、 1. (10分)下列条件中，利用尺规作图，不能作出唯一直角三 角形的是( ) A. 已知斜边和一锐角 B. 已知一直角边和所对的锐角 C. 已知斜边和一直角边 D. 已知两个锐角 2. (10分)在锐角ABC内有一点P，满足PAPBPC，则 点P是ABC( ) A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 易错核心知识循环练易错核心知识循环练 3. (10分)已知ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺， 按如图K13-1-13的方法画出了ABC的平分线BP. 他这样做 的依据是( ) A. 在一个角的内部，且到角两边的距离 相等的点在这个角

2、的平分线上 B. 角的平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 D. 以上均不正确 4. (10分)如图K13-1-14,ABC中B47，三角形外角 DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_. 5. (10分)如图K13-1-15，ABBD于点B，EDBD于点D， AE交BD于点C，且BCDC. 求证：ABED. 证明：证明：ABBD，DEBD， ABCD90. 在在ABC和和EDC中中, ABC=D, BC=DC, ACB=ECD, ABC EDC (ASA). ABED. 1. (10分)如图K13-1-16，在ABC中，DE垂直平分AB，交 边

3、AC于点D，交边AB于点E，连接BD若AC=6，BCD的 周长为10，则BC的长为( ) A 2B 4C 6D 8 2 (10分)已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上 任意两点，则CAD和CBD之间的大小关系是() A CADCBDB CAD=CBD C CADCBDD 无法判断 核心知识当堂测核心知识当堂测 3 (10分)如图K13-1-17，A,B,C三个居民小区的位置成三 角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区 的距离相等，则超市应建在() A AC,BC的两条高线的交点处 B A,B两内角平分线的交点处 C AC,BC两边中线的交点处 D AC,BC两边垂直平分

4、线的交点处 4 (10分)如图K13-1-18，在ABC中，ACB=90，BE 平分ABC，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D，求证： BE+DE=AC 证明：证明：ACB=90，ACBC. EDAB，BE平分平分ABC， CE=DE. DE垂直平分垂直平分AB， AE=BE. AC=AE+CE， BE+DE=AC 5. (10分)如图K13-1-19，ABC中，AB，AC的垂直平分线 分别交BC于点D，E，垂足分别是M，N. (1)若ADE的周长是10，求BC的长； (2)若BAC100，求DAE的度数. 解：解：(1)DM垂直平分垂直平分AB，EN垂直平分垂直平分AC， ADBD，AEEC. 又又ADDEAE10，BDDEEC10，即，即BC10. (2) DMAB，BDAD，MD=MD, RtBDM RtADM(HL). BB