材料力学 交变应力

1、 UpDown 构件内一点处的应力随时间作周期性变构件内一点处的应力随时间作周期性变 化，这种应力称为交变应力。化，这种应力称为交变应力。 m m m m m m m m m m m m m m m m m UpDown t s s s smax s smin s sm T 构件上某点应力构件上某点应力( (t t) )函数图象函数图象 UpDown t s s s smax s smin s sm T s sa s sa t y d o 4 3 1 2 z y sin 2 ZZ MyPad t II s s max s s min s t s o 1 2 3 4 1 maxmin 000s

2、ss s a a L p p 交变应力的例子交变应力的例子 观察车轮上一个点观察车轮上一个点 UpDown (s s , ,b b) ) 破坏断口表面呈现出两个截然不同的区域：破坏断口表面呈现出两个截然不同的区域： 2)a a) )光滑区光滑区；( (b b) )粗糙区粗糙区 UpDown UpDown 19981998年年6 6月月3 3日，德国一列高速列车在行驶中日，德国一列高速列车在行驶中 突然出轨，造成突然出轨，造成100100多人遇难身亡的严重后果。多人遇难身亡的严重后果。 事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟 然是因为一节车厢的车轮内部疲

3、劳断裂而引起。然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。 从而导致了这场近从而导致了这场近5050年来德国最惨重铁路事故年来德国最惨重铁路事故 的发生的发生。 据据150150多年来的统计，金属部件中有多年来的统计，金属部件中有8080以以 上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常 生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现 象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折 断，造成车翻人伤的后果。炒菜时铝铲折断、断，造成车翻人伤的后果。炒菜时铝铲折断、 挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中

4、一分为二等挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等 现象更是屡见不鲜。现象更是屡见不鲜。 UpDown max min s s s s r 一、应力循环：一、应力循环： 应力应力随随t t周期性变化，一个变化周期称周期性变化，一个变化周期称 为一次应力循环。为一次应力循环。 二、循环特征：二、循环特征： 应力循环中应应力循环中应 力的最小值与最大力的最小值与最大 值之比，用值之比，用“r r”表表 示：示： s sm s smin smax s sa T t s s ab UpDown 2 minmax s ss s s s a 2 minmax s ss s s s m s sm s smi

5、n smax s sa T t s s ab UpDown 1 max min s s s s r max ss a 0 m s max s s min s t s o 1 2 3 4 1s sa m s s UpDown )(0 max min 或或 r s s s s ma s ss s s smin s smax s sa t s s s sm s smin s smax s sa t s s s sm ) 2 ( 2 min max s s s s 或或 UpDown 1 max min s s s s r 02/ )( minmax s ss ss sa minmax s ss ss

6、 s m t s sm s smin s smax 例例 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax = 58.3 kN，最小拉力，最小拉力Pmin = 55.8 kN ，螺纹内径为，螺纹内径为 d =11.5 mm，试求试求 a 、m 和和 r。 d P P 分析：分析： 1)螺钉工作时，受到交变动螺钉工作时，受到交变动 载荷载荷P (Pmax、 Pmin)作用。作用。 2)所以其截面上各点的所以其截面上各点的 应力为交变应力。应力为交变应力。 3) a = (max min)/2 m= (max + min)/2 r = min / max 应应先分别求出先分

7、别求出max 、 min ： A P max max s s A Pmin min s s 2 minmax s ss s s s a 2 minmax s ss s s s m 957. 0 561 537 max min s s s s r Pmax = 58.3 kN ；Pmin = 55.8 kN； d =11.5 mm 。 MPa561 0115. 0 583004 2 MPa537 0115. 0 558004 2 MPa12 2 537561 MPa549 2 537561 UpDown 出现出现“疲劳破坏疲劳破坏”时，时，max 1.4 = n 得得m mA截面满足疲截面满足疲

8、 劳强度劳强度 -1 = 220 MPa， 例例 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表面经，轴表面经 过精车，过精车，s s b=600MPa，s s1= 250MPa，规定规定 n=1.9，试校核轴试校核轴 的强度。的强度。 解解确定危险点应力及循环确定危险点应力及循环 特征特征 maxmin M W s ss s 3 800 32 65.2MPa 0.05 min max 1r s s s s 为对称循环为对称循环 f70 f50 r=7.5 M M 强度校核强度校核 max1 ssss 查图表求各影响系数，计算构件持久限。查图表求各影响系数

9、，计算构件持久限。 1.4 ; 0.15 ; 600MPa b Dr dd s s 求求Ks s： 求求 s s ：查图得：查图得 查图得查图得1.4K s s 0.79 s s 求求 ：表面精车，：表面精车， =0.94 0 1 11 10.79 0.94 25069.8MPa 1.9 1.4nn K s s s s s s s ss s 安全安全 UpDown 1)1)尽量缓和应力集中现象：尽量缓和应力集中现象： 尽量避免或减缓截面尺寸的突变现象；尽量避免或减缓截面尺寸的突变现象； 尽量提高其表面光洁度、避免划伤等。尽量提高其表面光洁度、避免划伤等。 2)2)提高表层强度：提高表层强度： 通过机械的通过机械的( (喷丸等工艺喷丸等工艺) )、化学