机械设计第十章1

1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 Gears 2021-7-122 时针、分针和秒针如何保持一定的转动关系？时针、分针和秒针如何保持一定的转动关系？ 怎样保持精确的传动比？怎样保持精确的传动比？ 2021-7-123 钟表中的齿轮钟表中的齿轮 2021-7-124 大大 齿齿 轮轮 2021-7-125 大大 齿齿 轮轮 2021-7-126 小小 齿齿 轮轮 2021-7-127 2021-7-128 本章内容本章内容 齿轮传动特点、分类及应用齿轮传动特点、分类及应用 齿轮的主要失效形式、设计准则及材料选用齿轮的主要失效形式、设计准则及材料选用 齿轮传动的计算载荷及影响计算载荷的各系数含义齿轮

2、传动的计算载荷及影响计算载荷的各系数含义 标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算标准直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 标准斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算标准斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算 标准直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算标准直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算 齿轮传动的结构设计及润滑齿轮传动的结构设计及润滑 2021-7-129 10.1 概述概述 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 齿轮传动的主要特点齿轮传动的主要特点 Spur gears 直齿轮直齿轮 Helical gears 斜齿轮斜齿轮 Bevel gear

3、s 圆锥齿轮圆锥齿轮 Worm gears 蜗轮蜗轮 2021-7-1210 1 1、按传动比是否恒定分：、按传动比是否恒定分： 定传动比定传动比 圆形齿轮机构圆形齿轮机构( (圆柱、圆锥）圆柱、圆锥） 变传动比变传动比 非圆齿轮机构（椭圆齿轮）非圆齿轮机构（椭圆齿轮） 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 2021-7-1211 平面齿轮机构平面齿轮机构 2、按传动时两轮轴的相对位置分：、按传动时两轮轴的相对位置分： 外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动齿轮与齿条传动 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动人字齿轮传动

4、2021-7-1212 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动( (直齿、斜齿、曲线齿）直齿、斜齿、曲线齿） 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动蜗杆传动 空间齿轮机构空间齿轮机构 2021-7-1213 2021-7-1214 2021-7-1215 开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，有简单防护罩，大齿轮浸入油池， 润滑得到改善、适于非重要应用；润滑得到改善、适于非重要应用； 裸露、灰尘、易磨损，适于低速裸露、灰尘、易磨损，适于低速 传动。传动。 半开式传动半开式传动 闭式传动闭式传动 全封闭、润滑良好、适于重要应用。全封闭、润滑良好、适于重要应用。 按装置按装置 型式分型式分 按使按

5、使 用情用情 况分况分 软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS） 动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面 硬度分硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS） 以动力传输为主，常为高速重以动力传输为主，常为高速重 载或低速重载传动。载或低速重载传动。 以运动准确为主，一般为轻载以运动准确为主，一般为轻载 高精度传动。高精度传动。 2021-7-1216 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 传动效率高传动效率高可达可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传。在常用的机械传动中，齿轮传 动的效率为最高；动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑与带传动

6、、链传动相比，在同样的使用条件与带传动、链传动相比，在同样的使用条件 下，齿轮传动所需的空间一般较小；下，齿轮传动所需的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长； 传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传 动获得广泛应用的原因之一；动获得广泛应用的原因之一； 缺点：与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度缺点：与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度 要求高，价格较贵，不宜用于传动距离较大的场合。要求高，价格较贵，不宜用于传动距离较大的场合。 2021-7-1217 渐开线标准齿轮

7、的各部分名称渐开线标准齿轮的各部分名称 . . 齿顶圆齿顶圆 齿根圆齿根圆 齿槽宽齿槽宽 齿厚齿厚 齿距齿距 齿宽齿宽 齿顶高齿顶高 齿根高齿根高 分度圆分度圆 2021-7-1218 齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数 模数模数m 为了减少齿轮加工滚刀的数量，规定的标准模数为了减少齿轮加工滚刀的数量，规定的标准模数m 传动比传动比i 齿数比齿数比u i = n1/n2 = z2/z1 u = z2/z1 减速传动时减速传动时u = i，增速传动时，增速传动时u = 1/ i 中心距中心距a 齿宽齿宽b和齿宽系数和齿宽系数 1 /db d ab a / 10.2 齿轮传动的失效形式齿轮传动的

8、失效形式 及计算准则及计算准则 2021-7-1220 一、失效形式一、失效形式 齿轮传动的失效主要是轮齿的失效齿轮传动的失效主要是轮齿的失效 轮齿折断轮齿折断 工作齿面磨损工作齿面磨损 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 齿面塑性变形齿面塑性变形 2021-7-12 21 1. 轮齿折断轮齿折断 三种折断形式三种折断形式 齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳折断 过载折断过载折断 磨损严重时轮齿折断磨损严重时轮齿折断 齿宽较小的直齿轮，载荷沿齿齿宽较小的直齿轮，载荷沿齿 宽分布较均匀，发生宽分布较均匀，发生全齿折断全齿折断； 齿宽较大的直齿轮和斜齿轮发齿宽较大的直齿轮和斜齿轮发 生生轮齿局部折断。轮

9、齿局部折断。 2021-7-1222 轮齿折断轮齿折断 2021-7-1223 提高轮齿的抗折断能力提高轮齿的抗折断能力 增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕以减小应力以减小应力 集中集中。 增大轴及支承的刚性，增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载均匀使轮齿接触线上受载均匀。 采用合适的热处理方法采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性使齿芯材料具有足够的韧性。 对表层进行强化处理。对表层进行强化处理。 2021-7-1224 2. 齿面磨损齿面磨损 当啮合齿面间落入灰尘或硬质颗粒时，齿面即被逐当啮合齿面间落入灰尘或硬质颗粒时，齿面即被逐 渐磨损而致报废，

10、称为磨粒磨损。渐磨损而致报废，称为磨粒磨损。 磨粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。磨粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。 2021-7-1225 3. 齿面点蚀齿面点蚀 齿面材料在交变应力作用下，齿面材料在交变应力作用下， 由于疲劳产生的点状损伤。由于疲劳产生的点状损伤。 在润滑良好的闭式齿轮中，常在润滑良好的闭式齿轮中，常 见的齿面失效形式多为点蚀。见的齿面失效形式多为点蚀。 开式传动很少出现点蚀。开式传动很少出现点蚀。 齿面点蚀产生机理齿面点蚀产生机理 粘度较低的润滑油容易被挤入粘度较低的润滑油容易被挤入 初始裂纹，会加速点蚀的发生。初始裂纹，会加速点蚀的发生。 2021-7

11、-1226 齿面点蚀齿面点蚀Surface Pitting 2021-7-1227 球磨机小齿轮根部的初期点蚀球磨机小齿轮根部的初期点蚀 回转窑小齿轮根部的扩展性点蚀回转窑小齿轮根部的扩展性点蚀 2021-7-1228 齿面点蚀容易发生在节线附近，齿面点蚀容易发生在节线附近， 为什么？为什么？ 轮齿接触点靠近节线时，总是处于单对齿啮合区，因轮齿接触点靠近节线时，总是处于单对齿啮合区，因 而轮齿承担的载荷较大，接触应力也较大，容易发生点蚀。而轮齿承担的载荷较大，接触应力也较大，容易发生点蚀。 2021-7-1229 提高齿面抗点蚀能力提高齿面抗点蚀能力 提高齿轮材料的硬度提高齿轮材料的硬度 对于

12、速度不高的齿轮传动，采用粘度较高的润滑油。对于速度不高的齿轮传动，采用粘度较高的润滑油。 润滑油粘度低，易流动，容易被挤入裂纹。润滑油粘度低，易流动，容易被挤入裂纹。 圆周速度高于圆周速度高于12m/s时，用喷油润滑，同时起到散热时，用喷油润滑，同时起到散热 的作用。的作用。 2021-7-1230 4. 齿面胶合齿面胶合 高速重载的齿轮传动，由于齿面间压力大，瞬间高速重载的齿轮传动，由于齿面间压力大，瞬间 温度高，润滑效果差，相啮合的两齿面会发生粘温度高，润滑效果差，相啮合的两齿面会发生粘 连现象，齿面沿相对滑动方向形成伤痕而失效。连现象，齿面沿相对滑动方向形成伤痕而失效。 低速重载的重型齿

13、轮传动，由于齿面间的油膜遭低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭 到破坏，也会发生胶合失效。到破坏，也会发生胶合失效。 2021-7-1231 5. 塑性变形塑性变形 由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而 产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。 塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用 下，硬度高的齿轮上也会出现。下，硬度高的齿轮上也会出现。 从从 主主 2021-7-1232 塑性变形的产生机理塑性变形的产生机理 2021-7-1233 2021-7-

14、1234 2021-7-1235 材料较软，载荷过大，材料较软，载荷过大， 轮齿整体塑变移位。轮齿整体塑变移位。 2021-7-1236 二二. 设计准则设计准则 对一般工况下的齿轮传动，其设计准则：对一般工况下的齿轮传动，其设计准则： 保证足够的弯曲疲劳强度，以免发生齿根疲保证足够的弯曲疲劳强度，以免发生齿根疲 劳折断；劳折断； 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿 面点蚀。面点蚀。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还 应按应按齿面抗胶合能力齿面抗胶合能力的准则进行设计。的准则进行设计。 齿面磨损和塑性

15、变形没有成熟的计算方法。齿面磨损和塑性变形没有成熟的计算方法。 2021-7-1237 闭式软齿面齿轮（齿面硬度闭式软齿面齿轮（齿面硬度350HBS ）传动，以保）传动，以保 证齿面接触疲劳强度为主。按齿面接触疲劳强度设证齿面接触疲劳强度为主。按齿面接触疲劳强度设 计，校核齿根弯曲疲劳强度。计，校核齿根弯曲疲劳强度。 闭式硬齿面（齿面硬度闭式硬齿面（齿面硬度350HBS ）或开式齿轮传动，）或开式齿轮传动， 按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。 开式齿轮传动视具体要求适当增大模数考虑磨损。开式齿轮传动视具体要求适当增大模数考虑磨损。 20

16、21-7-1238 10.3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则 对制造齿轮的材料有哪些要求？为什么要求齿轮对制造齿轮的材料有哪些要求？为什么要求齿轮 齿面硬，齿芯韧？齿面硬，齿芯韧？ 制造齿轮常用的材料有哪些？制造齿轮常用的材料有哪些？ 简述软齿面齿轮的工艺过程。简述软齿面齿轮的工艺过程。 简述硬齿面齿轮的工艺过程。简述硬齿面齿轮的工艺过程。 齿轮材料的选择原则。齿轮材料的选择原则。 简述齿轮毛坯的选择原则。简述齿轮毛坯的选择原则。 金属软齿面齿轮传动，两齿轮的硬度是否应有一金属软齿面齿轮传动，两齿轮的硬度是否应有一 定的硬度差？为什么？哪一个齿轮较硬？定的硬度差？为什么？哪一个齿

17、轮较硬？ 2021-7-1239 1. 齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、 胶合以及塑性变形等；胶合以及塑性变形等； 2. 齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根 折断和冲击载荷；折断和冲击载荷； 3. 应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便 于加工且便于通过热处理提高其力学性能。于加工且便于通过热处理提高其力学性能。 一、一、 对齿轮材料的基本要求对齿轮材料的基本要求 2021-7-1240 二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢（锻钢、铸钢及合金钢

18、）、铸铁和非金属材料钢（锻钢、铸钢及合金钢）、铸铁和非金属材料 1.1.钢（锻钢和铸钢）钢（锻钢和铸钢） 锻钢锻钢 用锻造方法获得齿轮毛坯用锻造方法获得齿轮毛坯 铸钢铸钢 用铸造方法获得形状较为复杂或尺寸较大的齿用铸造方法获得形状较为复杂或尺寸较大的齿 轮毛坯。轮毛坯。 合金钢合金钢 添加不同的合金元素可提高材料的各种性能。添加不同的合金元素可提高材料的各种性能。 可以利用热处理方法调整材料的力学性能。可以利用热处理方法调整材料的力学性能。 2021-7-1241 锻造毛坯锻造毛坯压力机压力机 2021-7-1242 2. 铸铁铸铁 3. 非金属材料非金属材料 较脆、抗冲击及耐磨性较差。较脆、

19、抗冲击及耐磨性较差。 抗胶合和抗点蚀能力较好。抗胶合和抗点蚀能力较好。 用于高速、轻载及精度不高的用于高速、轻载及精度不高的 齿轮传动。齿轮传动。 2021-7-1243 软齿面齿轮软齿面齿轮 HBS350 中碳钢：中碳钢：40、45、50、55等等 中碳合金钢：中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr 特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造 成本低，常用于对尺寸和重量成本低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合。 加工工艺：加工工艺： 锻坯锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质 HB160300）切齿切齿

20、 精度精度7、8、9级。级。 三、软齿面齿轮的加工工艺三、软齿面齿轮的加工工艺 2021-7-1244 加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。 专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级级。 硬齿面：硬齿面：HB350 低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：20、45等等 低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等 特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于

21、对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高较高 要求的场合要求的场合（如（如高速高速、重载重载及及精密机械精密机械传动）。传动）。 四、硬齿面齿轮的加工工艺四、硬齿面齿轮的加工工艺 2021-7-1245 五、齿轮材料的选择原则五、齿轮材料的选择原则 1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳正火碳钢，

22、只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳 钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮； 6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。 4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮； 5)飞行器齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；飞行器齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢； 2021-7-1246 表表101 常用齿轮材料及其力学特性常用齿轮材料及其力学特性 2021-7-12

23、47 续表续表 101 10.4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 2021-7-1249 轮齿齿面接触线轮齿齿面接触线 直齿轮直齿轮斜齿轮斜齿轮 2021-7-1250 通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算 n F p L 法向法向 载荷载荷 接触线接触线 长度长度 2021-7-1251 实际情况：实际情况： 外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响 内部影响：制造、安装误差；内部影响：制造、安装误差； 受载变形受载变形( (齿轮、轴等齿轮、轴等) ) 实际载荷（计算载荷）实际载荷（计算载荷）名义载荷名义载荷 修正

24、修正 n ca F pK L 计算计算 载荷载荷 载荷载荷 系数系数 2021-7-1252 KKKKK vA KA 使用系数使用系数 Kv 动载系数动载系数 K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 载荷系数载荷系数 K 2021-7-1253 1. 使用系数使用系数KA 考虑原动机与工作机特性、连轴器缓冲能力等考虑原动机与工作机特性、连轴器缓冲能力等 外部因素的影响外部因素的影响 。 2021-7-1254 2. 动载系数动载系数Kv 考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差引起的内部附考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差引起的内部附 加动载荷和冲击对轮齿受载的影

25、响。加动载荷和冲击对轮齿受载的影响。 2021-7-1255 渐开线形成渐开线形成 发生线发生线 基圆基圆 F 向径向径 展角展角 压力角压力角 K K q qK K 基圆半径基圆半径 rb VK rK rb 2021-7-1256 K 渐开线特性渐开线特性 1. BK = BA . 2. 法线切于基圆法线切于基圆 . 3. BK = r rK K . . 4. 渐开线形状取决于渐开线形状取决于 rb . 5. 基圆内基圆内 渐开线渐开线 .无无 B A r rK 推论推论: 同一基圆上两条渐开同一基圆上两条渐开 线间的公法线长度处处相线间的公法线长度处处相 等等 ( (等于两渐开线间的基等于

26、两渐开线间的基 圆弧长圆弧长) ) 。 K1 K2 K1 K2 B B A1A2 2021-7-1257 渐开线齿轮的正确啮合渐开线齿轮的正确啮合 齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在 法线上的距离，用法线上的距离，用pn表示。表示。 欲使两齿轮正确啮合，两轮的欲使两齿轮正确啮合，两轮的 法节必须相等。法节必须相等。 pn = pb 由于制造安装误差造成两由于制造安装误差造成两 齿轮基节不相等时，将引齿轮基节不相等时，将引 起从动轮速度波动，从而起从动轮速度波动，从而 产生动载荷和冲击。产生动载荷和冲击。 2021-7-1258 pb2 pb1 Pb2 pb1 轮齿未进入啮合区

27、轮齿未进入啮合区 就开始啮合就开始啮合 轮齿已进入啮合区轮齿已进入啮合区 未开始啮合未开始啮合 对基圆齿距较大的齿轮齿顶修缘对基圆齿距较大的齿轮齿顶修缘 2021-7-1259 3. 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数。 2021-7-1260 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 影响因素：齿轮的啮合重合度、制造精度以及啮影响因素：齿轮的啮合重合度、制造精度以及啮 合刚度、载荷大小。合刚度、载荷大小。 直齿轮直齿轮1 HF KK 斜齿轮斜齿轮 查表查表103 KAFt/b100N/mm100N/mm

28、 精度等级精度等级56785级或更低级或更低 经表面硬化经表面硬化 的斜齿轮的斜齿轮 KH 1.01.11.21.41.4 KF 未经表面硬未经表面硬 化的斜齿轮化的斜齿轮 KH 1.01.11.21.4 KF 2021-7-1261 4. 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K。 考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。 影响因素：齿轮所在轴系的刚度、齿轮在轴上影响因素：齿轮所在轴系的刚度、齿轮在轴上 的位置、齿轮的宽度以及齿轮制造安装误差。的位置、齿轮的宽度以及齿轮制造安装误差。 H K F K 用于齿面接触疲劳强度计算用于齿面接触疲劳强度计算 用于齿根弯曲疲劳

29、强度计算用于齿根弯曲疲劳强度计算 查表查表104 2021-7-1262 轴承相对于齿轮对称布置轴承相对于齿轮对称布置 齿轮相对于轴承偏左布置齿轮相对于轴承偏左布置 齿轮相对于轴承偏右布置齿轮相对于轴承偏右布置 2021-7-1263 d为齿宽系数，为齿宽系数，b为齿宽为齿宽 硬齿面齿轮硬齿面齿轮 对称布置对称布置非对称布置非对称布置悬臂布置悬臂布置 db565656 0.4 401.0961.0981.1001.1021.1401.143 801.1001.1041.1041.1081.1441.149 1201.1041.1111.1081.1151.1481.155 1601.1081.

30、1171.1121.1211.1521.162 2001.1121.1241.1161.1281.1561.168 2021-7-1264 2021-7-1265 改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： 1）增大轴、轴承及支座的刚度；）增大轴、轴承及支座的刚度； 5）轮齿修形（腰鼓齿）。）轮齿修形（腰鼓齿）。 4）尽可能避免悬臂布置；）尽可能避免悬臂布置； 3）适当限制轮齿宽度；）适当限制轮齿宽度； 2）对称轴承配置；）对称轴承配置； b (0.00050.001)b 10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度标准直齿圆柱齿轮传动的强度 计算计算 轮齿受力分析轮齿受力分析 齿根弯曲疲劳

31、强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 2021-7-1267 一、一、 直齿圆柱齿轮受力分析直齿圆柱齿轮受力分析 n1n2 Fn1 Fn2 两啮合轮齿之间的相互作用力沿两齿面接触点的两啮合轮齿之间的相互作用力沿两齿面接触点的 法线作用，又称为法向力。法线作用，又称为法向力。 2021-7-1268 将均布的法向载荷简化到齿宽中点处，即将均布的法向载荷简化到齿宽中点处，即Fn ； 为明确力的作用效果，将为明确力的作用效果，将Fn在节点在节点P处分解为两处分解为两 个相互垂直的分力，即圆周力个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力与径向力Fr。 2021-7-126

32、9 圆周力圆周力Ft N d T Ft 1 1 2 小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径 小齿轮传递的转矩小齿轮传递的转矩 单位：单位：Nmm 61 1 1 (kW) (N mm)9.55 10 (rpm) P T n 2021-7-1270 其他分力计算其他分力计算 cos 2 1 1 t n tr t F F tgFF d T F -啮合角，标准齿轮的啮合角，标准齿轮的 =20。 2021-7-1271 作用在主动轮和从动轮上的各对力等值反作用在主动轮和从动轮上的各对力等值反 向：向： 圆周力圆周力Ft，在，在主动轮上是阻力主动轮上是阻力，与轮，与轮1回转方向回转方向 相反；在相反；在从动轮上

33、是驱动力从动轮上是驱动力，与轮，与轮2回转方向回转方向 相同。相同。Ft1= - Ft2 径向力分别指向轮心径向力分别指向轮心。 Fr1= - Fr2 法向力沿啮合点法线方向。法向力沿啮合点法线方向。 Fn1= - Fn2 主动轮和从动轮上各对力的关系主动轮和从动轮上各对力的关系 2021-7-1272 2 2 1 1 22 d T d T Ft iT mz mzT d dT T 1 1 21 1 21 2 主动轮和从动轮传递扭距之间的关系主动轮和从动轮传递扭距之间的关系 如果考虑功率损失：如果考虑功率损失： iTT 12 2021-7-1273 直齿轮受力图的绘制直齿轮受力图的绘制 n2 F

34、r1 Fr2 Ft2Ft1 注意：对齿轮进行受力分析应分别取两轮注意：对齿轮进行受力分析应分别取两轮 为分离体；选取啮合点作为力作用点。为分离体；选取啮合点作为力作用点。 2021-7-1274 例题例题 1 分析各对齿轮之间的作用力及轮分析各对齿轮之间的作用力及轮2轴所受的力。轴所受的力。 1 2 3 2021-7-1275 1 Fr21 Ft21 3 Fr23 Ft23 2 Fr12 Ft12 Ft32 Fr32 2021-7-1276 2 Fr12 Ft12 Ft32 Fr32 x y F轴 轴2y F轴 轴2x F轴 轴2x Fr12+ Ft32 F轴 轴2y Ft12+ Fr32 轮

35、轮2所在轴所受的力所在轴所受的力 10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度标准直齿圆柱齿轮传动的强度 计算计算 轮齿受力分析轮齿受力分析 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 2021-7-1278 r = 0 参与啮合的一侧齿根处为拉应力，另一侧齿参与啮合的一侧齿根处为拉应力，另一侧齿 根为压应力。根为压应力。 单侧受载时齿根弯曲应力的变化特性单侧受载时齿根弯曲应力的变化特性 2021-7-1279 主 动 被 动 主 动 被 动 1 2 3 轮轮1主动，轮主动，轮2为惰轮，轮为惰轮，轮1 的轮齿啮合侧齿廓齿根的轮齿啮合侧齿廓齿根a点点 处弯曲应力为

36、拉应力，脉处弯曲应力为拉应力，脉 动循环，即动循环，即r = 0。 a 例题例题 2021-7-1280 轮轮1主动，轮主动，轮2为惰轮，为惰轮， （轮（轮1、轮、轮3完全相同）完全相同） 轮轮2的轮齿齿根的轮齿齿根b点处弯点处弯 曲应力为对称循环变应曲应力为对称循环变应 力，即力，即r = -1。 轮轮2 2上每一侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合上每一侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合1 1次。次。 2021-7-1281 轮轮2上工作侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合上工作侧齿廓在齿轮转过一周时，参与啮合2次。次。 2021-7-1282 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 齿根所受的最

37、大弯矩发生在轮齿啮合点位于齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿单对齿 啮合区最高点啮合区最高点。 1）轮齿为悬臂梁）轮齿为悬臂梁 3）载荷作用于齿顶（最危险情况）载荷作用于齿顶（最危险情况） 2）载荷由一对处于单对齿啮合区轮齿负担）载荷由一对处于单对齿啮合区轮齿负担 4）不计齿根压应力。）不计齿根压应力。 计算齿根弯曲应力的基本假设计算齿根弯曲应力的基本假设 2021-7-1283 30切线法确定危险截面切线法确定危险截面 1 S 2 1 6 S W ca 0 2 6co s F ph S 2021-7-12 84 n ca KF p L ca 0 2 2 6cos 6cos F n

38、ph S K F h bS Lb cos t n F F 0 2 6cos cos t F KF h bS hs hK mSK m， 0 2 6cos () cos th F S KFK m bK m 2021-7-1285 0 2 6cos () cos th F S KFK m bK m 2 6cos cos th S KFK bmK Fa Y Fa t F Y bm KF 0 FaF Y bmd KT 1 1 0 2 2021-7-1286 齿形系数齿形系数 YFa 是一个无量纲系数是一个无量纲系数 ,YFa取决于轮齿的齿廓形状，与取决于轮齿的齿廓形状，与m无关。无关。 YFa小，则齿根

39、弯曲应力小。小，则齿根弯曲应力小。 2021-7-1287 引入应力修正系数引入应力修正系数 Sa Y 1 1 2 FFaSa KT Y Y bmd 应力修正系数应力修正系数YSa ，计入载荷作用于齿顶时，齿，计入载荷作用于齿顶时，齿 根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用 齿根应力的影响。齿根应力的影响。 2021-7-1288 强度条件强度条件 FSaFa t F YY bm KF )(/ 1 齿齿宽宽系系数数令令db d 2 2 1 3 1 F d SaFa F zm YYKT 11 1 1 / 2 zdm d T Ft 3 2 1 1 2

40、Fd SaFa z YYKT m 设计公式设计公式 2021-7-1289 说说 明明 同一对齿轮传动中大、小齿轮的齿形系数、应力集中同一对齿轮传动中大、小齿轮的齿形系数、应力集中 系数和许用弯曲应力是不相同的。应对大、小齿轮的系数和许用弯曲应力是不相同的。应对大、小齿轮的 进行比较，设计时按两者中的大值计算。进行比较，设计时按两者中的大值计算。 F SaFaY Y d一定时，影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数。一定时，影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数。 1 32 1 2 FaSa FF d KTY Y m z 2021-7-1290 校核计算时，针对两个齿轮的齿根弯曲强度校核计算时，针对两个齿轮的齿根弯曲强度 应分别校核：应分别校核： 1111 FSaFa t F YY bm KF 2222 FSaFa t F YY bm KF 2 11 22 12 F SaFa SaFa FF YY YY 10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的标准直齿圆柱齿轮传动的 强度计算强度计算 轮齿受力分析轮齿受力分析 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 2021-7-1292 齿面接触强度疲劳计算齿面接触强度疲劳计算 基本公式赫兹公式基本公式赫兹公