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1、容斥原理题再也不用怕，两个万能公式容斥原理题再也不用怕，两个万能公式1关键提示：容斥原理是2004 年、 2005 年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键内容就是两个公式，考生只要把这两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。另外在练习及真考的过程中，请借助图例将更有助于解题。 2核心公式：（ 1）两个集合的容斥关系公式：AB A B A B（ 2）三个集合的容斥关系公式：AB C A B C A B B CCA A BC 例题1： 2004 年中央 A 类真题某大学某班学生总数为32 人，在第一次考试中有26 人及格，在第二次考试中有24 人及格，若两次考试中

2、，都没有及格的有4 人，那么两次考试都及格的人数是 ()。A22B18C28D 26解析：设 A 第一次考试中及格的人（ 26），B第二次考试中及格的人（ 24）显然， A B 26 24 50；A B32 4 28，则根据公式 A BA B A B 50 28 22 所以，答案为A 。例题2： 2004年山东真题某单位有青年员工85人，其中68 人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12 人，则既会骑车又会游泳的有（）人A.57B.73C.130D.69解析：设A 会骑自行车的人 （ 68），B会游泳的人（62）显然，A B68 62130； A B85 1273，则根据公式

3、A B A B A B 130 7357 所以，答案为A 。例题 3：电视台向100 人调查前一天收看电视的情况，有 62 人看过 2 频道， 34 人看过 8 频道， 11 人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？解析：设 A 看过 2 频道的人（ 62），B看过 8 频道的人（ 34）显然， A B 62 34 96；A B两个频道都看过的人（ 11）则根据公式A BA BA B96 11 85 所以，两个频道都没有看过的人数 100 8515所以，答案为 15。例题 4：2005 年中央 A 类真题对某单位的100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58 人喜欢看球赛， 38 人喜欢看戏剧， 52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影的有： A 22人B28 人C30 人D 36 人解析：设 A 喜欢看球赛的人（ 58），B喜欢看戏剧的人（38），C 喜欢看电影的人（ 52）A B既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18） BC 既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16） A B C三种都喜欢看的人（ 12） A B C看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（ 100）根据公式： A B C A B C ABBCCAABCCAABC（ A B C A B B C A

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