PanelData计量经济学模型概述

1、PanelData计量经济学模型概述 第第5 5章章 Panel DataPanel Data计量经济学模型计量经济学模型 PanelData计量经济学模型概述 Panel Data 面板数据面板数据 综列数据综列数据 平行数据平行数据 时空数据时空数据 PanelData计量经济学模型概述 本章内容本章内容 5.1对对Panel Data计量经济学模型进行总的概述，并计量经济学模型进行总的概述，并 讨论模型设定检验的原理和方法；讨论模型设定检验的原理和方法； 5.2介绍变截距介绍变截距Panel Data模型；模型； 5.3介绍变系数介绍变系数Panel Data模型；模型； 5.4介绍动态

2、介绍动态Panel Data模型。模型。 PanelData计量经济学模型概述 Panel Data计量经济学理论研究前沿领域计量经济学理论研究前沿领域 一个是一个是Panel Data非线性模型研究，或者称为非线性模型研究，或者称为Panel Data非经典计量经济学模型研究。例如非经典计量经济学模型研究。例如Panel Data离离 散选择模型、散选择模型、Panel Data计数数据模型、计数数据模型、Panel Data 选择性样本模型等。选择性样本模型等。 另一个是另一个是Panel Data单位根和协整检验理论方法研究。单位根和协整检验理论方法研究。 有关这两个领域，限于本书的篇幅

3、和定位，本章有关这两个领域，限于本书的篇幅和定位，本章 将不予讨论。将不予讨论。 PanelData计量经济学模型概述 5.1 Panel Data5.1 Panel Data计量经济学模型概述计量经济学模型概述 一、一、Panel Data模型的发展模型的发展 二、经典二、经典Panel Data模型的类型模型的类型 三、经典三、经典Panel Data模型的设定检验模型的设定检验 PanelData计量经济学模型概述 一、一、Panel DataPanel Data模型的发展模型的发展 PanelData计量经济学模型概述 1 1、经济分析中的、经济分析中的Panel DataPanel

4、Data问题问题 只利用截面数据或者只利用时间序列数据不能满只利用截面数据或者只利用时间序列数据不能满 足分析目的的需要。足分析目的的需要。 例如，如果分析生产成本问题例如，如果分析生产成本问题 例如，分析外商直接投资对我国各个地区经济增长的例如，分析外商直接投资对我国各个地区经济增长的 影响影响 PanelData计量经济学模型概述 2 2、计量经济学模型方法中的、计量经济学模型方法中的Panel DataPanel Data问题问题 充分利用尽可能多的样本信息，是任何一项计量充分利用尽可能多的样本信息，是任何一项计量 经济学应用研究必须遵循的基本原则。经济学应用研究必须遵循的基本原则。 计

5、量经济学模型方法的核心是依据样本信息估计总体计量经济学模型方法的核心是依据样本信息估计总体 参数参数. 采用采用Panel Data比单纯采用横截面数据或时间序列数比单纯采用横截面数据或时间序列数 据会使得模型分析更加有效据会使得模型分析更加有效. Panel Data计量经济学模型理论正是基于样本信息的计量经济学模型理论正是基于样本信息的 充分利用而发展的。充分利用而发展的。 PanelData计量经济学模型概述 在具体模型方法方面，采用在具体模型方法方面，采用Panel Data比单纯采比单纯采 用横截面数据或时间序列数据也有许多优势。例用横截面数据或时间序列数据也有许多优势。例 如如:

6、可以显著地增加自由度，使得统计推断更加有效；可以显著地增加自由度，使得统计推断更加有效； 可以降低变量之间的共线性，使得参数估计量更具有可以降低变量之间的共线性，使得参数估计量更具有 效性；效性； 可以有助于从不同的经济理论出发建立的互相竞争的可以有助于从不同的经济理论出发建立的互相竞争的 模型中识别出正确的模型；模型中识别出正确的模型； 可以减少甚至消除模型估计偏差；等等。可以减少甚至消除模型估计偏差；等等。 PanelData计量经济学模型概述 3 3、Panel DataPanel Data模型的发展模型的发展 20世纪世纪60年代将年代将Panel Data引入计量经济学模型，引入计量

7、经济学模型， 只是将面板数据作为一组混合数据（只是将面板数据作为一组混合数据（Pooled Data）样本用以估计经典的计量经济学模型。）样本用以估计经典的计量经济学模型。 面板数据模型理论方法的发展和应用研究的开展面板数据模型理论方法的发展和应用研究的开展 主要发生在主要发生在20世纪世纪80-90年代。年代。 进入进入21世纪，世纪，Panel Data模型理论方法研究已经模型理论方法研究已经 成为理论计量经济学最活跃的领域。成为理论计量经济学最活跃的领域。 目前，目前，Panel Data模型已经成为应用最为广泛的模型已经成为应用最为广泛的 计量经济学模型。计量经济学模型。 PanelD

8、ata计量经济学模型概述 二、经典二、经典Panel DataPanel Data模型的类型模型的类型 PanelData计量经济学模型概述 模型模型1：截面个体变系数模型，简称变系数模型。：截面个体变系数模型，简称变系数模型。 itiiit Y it X ni, 1 Tt, 1 1212 (,)(,) ititKitiiKi XXX iti X 该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截 距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横 截面个体上是不同的。截面个体上是不同的。 PanelD

9、ata计量经济学模型概述 模型模型2：截面个体变截距模型，简称变截距模型：截面个体变截距模型，简称变截距模型 。 itiit Y it X ni, 1 Tt, 1 1212 (,)( ,) ititKitK XXX it X 该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响（变截 距），不存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横距），不存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横 截面个体上是相同的。截面个体上是相同的。 PanelData计量经济学模型概述 模型模型3：截面个体截距、系数不变模型。：截面个体截距、系数不变模型。 itit Y it X n

10、i, 1 Tt, 1 该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响（变该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响（变 截距），也不存在变化的经济结构，因而模型的截距和截距），也不存在变化的经济结构，因而模型的截距和 结构参数在不同横截面个体上是相同的。结构参数在不同横截面个体上是相同的。 PanelData计量经济学模型概述 模型模型4：截面个体不变截距、变系数模型。：截面个体不变截距、变系数模型。 itiit Y it X ni, 1 Tt, 1 该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响，但该模型表示，在横截面个体之间，不存在个体影响，但 是存在变化的经济结构，因而模型截距相同，而结构

11、参是存在变化的经济结构，因而模型截距相同，而结构参 数在不同横截面个体上是不同的。该模型在实际应用中数在不同横截面个体上是不同的。该模型在实际应用中 很少出现，从经济行为方面看，如果在不同横截面个体很少出现，从经济行为方面看，如果在不同横截面个体 上结构参数存在差异，那么模型截距一般肯定也存在差上结构参数存在差异，那么模型截距一般肯定也存在差 异。异。 PanelData计量经济学模型概述 模型模型5：时点变系数模型。：时点变系数模型。 itttit Y it X ni, 1 Tt, 1 该模型表示，在不同的时点之间，存在个体影响（变截该模型表示，在不同的时点之间，存在个体影响（变截 距），也

12、存在变化的经济结构，因而结构参数在不同时距），也存在变化的经济结构，因而结构参数在不同时 点是不同的。该模型在实际应用中也很少出现，从经济点是不同的。该模型在实际应用中也很少出现，从经济 行为方面看，不同个体之间的行为差异往往比同一个个行为方面看，不同个体之间的行为差异往往比同一个个 体在不同时点上的行为差异更为明显。体在不同时点上的行为差异更为明显。 12 (,) tttKt PanelData计量经济学模型概述 模型模型6：截面个体和时点变截距模型。：截面个体和时点变截距模型。 ititit Y it X ni, 1 Tt, 1 该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时该模型表示，

13、在横截面个体之间，存在个体影响，同时 在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的 经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。 这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们 希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平 均意义上的不变的结构参数。均意义上的不变的结构参数。 该模型的估计方法与模型该模型的估计方法与模型2并无大的差别。并无大的差别。 PanelData计量经济学

14、模型概述 三、经典三、经典Panel DataPanel Data模型的设定检验模型的设定检验 PanelData计量经济学模型概述 1 1、模型设定检验的目的、模型设定检验的目的 采用采用Panel Data 由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据由于可以构造比单独采用横截面数据或时间序列数据 更现实的结构模型，计量经济学的经验研究大大地丰更现实的结构模型，计量经济学的经验研究大大地丰 富了。富了。 但但Panel Data包括两维的数据包括两维的数据(横截面和时间横截面和时间)，如果模，如果模 型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与实际型设定不正确，将造成较大的偏差，估计结果与

15、实际 将相差甚远。将相差甚远。 所以，在建立所以，在建立Panel Data模型时必须控制不可观察的模型时必须控制不可观察的 个体和（或）时间的特征以避免模型设定的偏差并改个体和（或）时间的特征以避免模型设定的偏差并改 进参数估计的有效性。进参数估计的有效性。 PanelData计量经济学模型概述 Panel Data是来自经济活动的复杂过程。是来自经济活动的复杂过程。 若假设经济变量在每个时点上都是由参数化的概率分若假设经济变量在每个时点上都是由参数化的概率分 布函数生成的，实际上是不现实的。布函数生成的，实际上是不现实的。 忽视这种在横截面或时间上参数的本质上的差异可能忽视这种在横截面或时

16、间上参数的本质上的差异可能 会导致参数估计不是一致估计或估计出的参数值无意会导致参数估计不是一致估计或估计出的参数值无意 义。义。 PanelData计量经济学模型概述 建立建立Panel Data模型的第一步是检验刻画被解释模型的第一步是检验刻画被解释 变量变量Y的参数是否在所有横截面个体上和时间上的参数是否在所有横截面个体上和时间上 都是常数，即检验所研究的问题属于上述模型都是常数，即检验所研究的问题属于上述模型1、 2、3中的哪一种，以确定模型的形式。中的哪一种，以确定模型的形式。 PanelData计量经济学模型概述 2 2、F F检验检验 经典模型中的约束检验：经典模型中的约束检验：

17、 ) 1,( ) 1/( )/()( URU UU RUUR knkkF knRSS kkRSSRSS F PanelData计量经济学模型概述 假设假设1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上：斜率在不同的横截面样本点上和时间上 都相同，但截距不相同。（模型都相同，但截距不相同。（模型2） 假设假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时：截距和斜率在不同的横截面样本点和时 间上都相同。（模型间上都相同。（模型3） 首先检验假设首先检验假设2。如果接收了假设。如果接收了假设2，则没有必要，则没有必要 进行进一步的检验。如果拒绝了假设进行进一步的检验。如果拒绝了假设2，就应该，就应该 检验假设检验

18、假设1，判断是否斜率都相等。如果假设，判断是否斜率都相等。如果假设1被被 拒绝，就应该采用模型拒绝，就应该采用模型1。 PanelData计量经济学模型概述 检验假设检验假设2的的F统计量统计量 )1(),1)(1( )1(/ )1)(1/()( 1 13 2 KTnKnF KnnTS KnSS F 从直观上看，如从直观上看，如S3S1很小，很小，F2则很小，低于临界值，接受则很小，低于临界值，接受 H2。 S3为截距、系数都不变的模型的残差平方和，为截距、系数都不变的模型的残差平方和，S1为截距、为截距、 系数都变化的模型的残差平方和。系数都变化的模型的残差平方和。 PanelData计量经

19、济学模型概述 检验假设检验假设1的的F统计量统计量 从直观上看，如从直观上看，如S2S1很小，很小，F1则很小，低于临界值，接受则很小，低于临界值，接受 H1。 S2为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，为截距变化、系数不变的模型的残差平方和，S1为截为截 距、系数都变化的模型的残差平方和。距、系数都变化的模型的残差平方和。 )1(,) 1( )1(/ ) 1/()( 1 12 1 KTnKnF KnnTS KnSS F PanelData计量经济学模型概述 3 3、回归残差平方和的计算、回归残差平方和的计算 T t iti y T y 1 1 T t iti x T x 1 1 )()(

20、1 ,iit T t iitixx xxxxW )()( 1 ,iit T t iitixy yyxxW T t iitiyy yyW 1 2 , )( ixyixxixyiyyi WWWWRSS , 1 , n i i RSSS 1 1 第i群的残差平方和 的残差平方和 itiitiit uxy PanelData计量经济学模型概述 n i ixxxx WW 1 , n i ixyxy WW 1 , n i iyyyy WW 1 , xyxxxyyy WWWWS 1 2 的残差平方和 ititiit uxy PanelData计量经济学模型概述 n i it T t itxx xxxxT 1

21、1 )()( n i it T t itxy yyxxT 11 )()( n i T t ityy yyT 11 2 )( n i T t it y nT y 11 1 n i T t it x nT x 11 1 xyxxxyyy TTTTS 1 3 的残差平方和 ititit uxy PanelData计量经济学模型概述 4 4、说明、说明 Panel Data模型的设定检验是建立模型的设定检验是建立Panel Data应应 用模型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际用模型的第一步和不可缺少的步骤，但是在实际 应用研究中，研究者经常根据研究目的的需要设应用研究中，研究者经常根据研究目的的需

22、要设 定模型类型，这是目前定模型类型，这是目前Panel Data模型应用研究模型应用研究 中存在的一个突出问题。中存在的一个突出问题。 例如，某经济研究类学术刊物例如，某经济研究类学术刊物2011年第年第1-6期共刊载研期共刊载研 究论文究论文68篇，其中采用篇，其中采用Panel Data的应用研究论文的应用研究论文25 篇，可见篇，可见Panel Data模型应用研究之广泛。在模型应用研究之广泛。在25篇论篇论 文中，文中，13篇采用截面个体和时点变截距模型（模型篇采用截面个体和时点变截距模型（模型6），）， 6篇采用截面个体变截距模型（模型篇采用截面个体变截距模型（模型2），），5篇采用截面篇采用截面 个体截距、系数不变模型（模型个体截距、系数不变模型（模型3），），1篇采用截面个篇采用截面个 体变系数模型（模型体变系数模型（模型1），而