导数中地双变量问的题目

1、导数22ax +11、设函数 f(x)=(2-a)lnx(a :：: 0).x(1)讨论函数f(x)在定义域内的单调性；当a - (-3,-2)时，任意xnx 1,3，(m ln3)a-2ln3f (xj - f (x?) |恒成立，求实数m的取值范围.2、已知二次函数g(x)对-X R都满足 g(x-1) g(1 x) =X2 -2x-1 且 g(1) = _1，设函数1f(x)=g(x)2丄.丄9ml nx(m R, x 0).8(I)求g(x)的表达式；(n)若 xR，使f(x)M成立，求实数 m的取值范围；(川)设 1 ： m e, H(x)二 f (x) -(m 1)x，求证：对于-

2、为，x2 1,m，恒有 | H()-H (x2) |： 1.3、设x = 3是函数f x = x2 ax b e3J, x R的一个极值点.(1)求a与b的关系式(用a表示b )，并求fx的单调区间;(2)设 a 0, g x = a225 eX，若存在i,1.0,41，使得 f i -g ； B(x2,y2)是曲线C上两个不同点，如果曲线C上存在点M (x0,y0)，使得：xo =为 x2 ；曲线c在点m处的切线平行于直线 AB，则称函数F(x)存在中值相依切线”试问：函数f (x)是否存在中值相依切线，请说明理由8、已知函数 f (x) =(a 1)1 n xax .试讨论f (x)在定义

3、域内的单调性；当a v 1时，证明：x1,x (0,1), 1( 1)( 2)11 .求实数m的取值范围.| x1 - X2 |29、已知函数 f (x) = (a 1) In x ax 1.讨论函数f (x)的单调性；设 a ： -1，如果对任意 x1,x 41% - x2 |，求 a 的取值范围10、已知函数 f(x)= -X2-ax+(a 1)1 nx , a 1.2(1 )讨论函数f (x)的单调性； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)证明：若f (xj - f (x2)“a : 5，则对任意 Xr ,x2 (0, ；)，x1 = x2，有1为-x211、已知函数 f(x)=

4、x_1_alnx(a ：0).(1 )确定函数y=f(x)的单调性;(2)若对任意x1,x 0,11，且为=X2，都有| f(xj _ f(X2)卜：4|丄-丄|，求实数a的取值范围。X1 X212、已知二次函数 f x = ax2 bx c和 伪二次函数 ” g x = ax2bx clnx ( a、b、c R, abcO),(I) 证明：只要a 0)(1 )若f(x)乞x2对任意的x . 0恒成立，求实数a的取值范围；(2)当 a=1时，设函数 g(x)=丄，若xX2(-,1), x!x?|，若3f(a)：a -a -3ab恒成立，求实数b的取值范围。19、已知函数f(x) =xe(xR)

5、求函数f (x)的单调区间和极值；已知函数y=g(x)的图象与函数y = f(x)的图象关于直线x=d对称，证明当x 1时，f(x) g(x)如果 = x2，且 f (xj = f (x2)，证明 xi x2 2X _120、已知函数 f(x)xt(x- R).e _求函数f (x)的单调区间和极值；已知函数y =g(x)对任意X满足g(x)二f(4x)，证明：当X 2时，f(x) . g(x);如果 Xi =X2，且 f(xj = f(X2),证明：xi x2 4.21、已知函数 f(x) =ln(x 1),g(x)二 ex-1 ,(I)若F(x) =f (x) px，求F(x)的单调区间；(n)对于任意的x2 x, 0，比较f(x2)-f(N)与g(x2-xj的大小，并说明理由.22、函数 f x =1 nx，g x =x2(1) 求函数h x = f x _xT的最大值。(2) 对于任意xX2三0,亠，且x2 ： x1，是否存在实数m，使mg x2 -mg x 1 xf x 1 xf2x 2 恒 为正数？若存在，求实数 m的取值范围；若不存在，请说明理由。i 1 、23、已知函数 f xj = lnixax， 其中a R且a 0。I a丿(