第二章单像解析(一)

1、主讲：孙美萍 补充知识补充知识 摄影测量成像原理摄影测量成像原理 模拟影像的获取模拟影像的获取 摄影物镜 感光材料 fD 主光轴 补充知识补充知识 （一）中心投影影像（一）中心投影影像 1. 中心投影中心投影原理原理 取空间一定点取空间一定点S S为极点，为极点， 联接极点和实体上任意联接极点和实体上任意 点点M M的直线，与定平面的直线，与定平面P P 相交于相交于m m， m m是是M M在平面上的中心投在平面上的中心投 影。影。 S -S -投影中心投影中心 MS-MS-投影线投影线 P -P -投影面投影面 补充知识补充知识 （二）（二）中心投影影像中心投影影像 摄影仪物镜是投影中摄影

2、仪物镜是投影中 心心,摄影底片是投影平摄影底片是投影平 面，地面上无数物点面，地面上无数物点 在底片上在底片上形成形成其对应其对应 的中心投影构像，即的中心投影构像，即 中心投影影像中心投影影像 补充知识补充知识 （三）（三）中心投影成象规律中心投影成象规律 点的像仍然是点；点的像仍然是点； 直线的像仍为直线直线的像仍为直线 ， 空间射线束的像是直线空间射线束的像是直线 ； 空间曲线的像通常为曲线空间曲线的像通常为曲线 ， 过过S直线的像是点直线的像是点 , 过过S点平面上曲线其像为直线点平面上曲线其像为直线 投影大小与距投影大小与距S S中心中心相关相关。 补充知识补充知识 （四）（四） 、

3、中心投影的正、中心投影的正 片位置和负片位置片位置和负片位置 负片负片位置：投影平面和物位置：投影平面和物 点位在投影中心的两侧点位在投影中心的两侧 正片正片位置：投影平面和物位置：投影平面和物 点位在投影中心同一侧点位在投影中心同一侧 摄影时的位置是负片位置摄影时的位置是负片位置 ，解算时的位置是正片位，解算时的位置是正片位 置，为了解算的方便，像置，为了解算的方便，像 点和物点之间的几何关系点和物点之间的几何关系 并没有改变；并没有改变； 补充知识补充知识 摄影摄影比例尺比例尺 指摄指摄影影像片上一线段为像片上一线段为l与地面上相应线段的水与地面上相应线段的水 平距平距L之比之比 航摄比例

4、尺航摄比例尺-指水平像片，指水平像片，地面取平均高程地面取平均高程时时 , , 像片上的一线段像片上的一线段Z与地面上相应线段的水平与地面上相应线段的水平 距距L之比之比 L l m 1 H f L Z m 1 补充知识补充知识 摄影仪摄影的要求摄影仪摄影的要求 摄影方式摄影方式 竖直摄影竖直摄影 ：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与 地面垂直地面垂直 补充知识补充知识 摄影航高：摄影航高：H=m f 补充知识补充知识 摄影基线摄影基线 将飞机视为匀速运动，每隔一定空间距离拍摄将飞机视为匀速运动，每隔一定空间距离拍摄 一张像片，摄站间距称为空间摄影基线一张像片，摄站间距

5、称为空间摄影基线B 航线航线 摄影重叠度摄影重叠度 重叠摄影部分与整个像幅长的百分比称为重叠重叠摄影部分与整个像幅长的百分比称为重叠 度度 航向重叠航向重叠p-同一条航线内相邻像片之间的影同一条航线内相邻像片之间的影 像重叠像重叠 旁向重叠旁向重叠q-相邻航线的重叠相邻航线的重叠 P=6065% q=3035% 补充知识补充知识 摄影摄影比例尺比例尺特性特性 1 )摄影比例尺愈大，则像片地面分辨率越高，摄影比例尺愈大，则像片地面分辨率越高， 有利影像的解译与提高成图的精度。有利影像的解译与提高成图的精度。 2) 摄影比例尺愈大，则摄影工作量增加摄影比例尺愈大，则摄影工作量增加, 摄影摄影 费用

6、要增多，所以摄影比例尺要根据费用要增多，所以摄影比例尺要根据信息采集信息采集 的精度确定的精度确定 。 按规范规定按规范规定 补充知识补充知识 一、摄影仪特性一、摄影仪特性 高光学性能高光学性能 高度自动化高度自动化 框标直角坐标系框标直角坐标系 摄影测量解析基础（一）摄影测量解析基础（一） 一、像片解析：就是利用数学分析的方法，一、像片解析：就是利用数学分析的方法， 研究被摄景物在航摄像片上的成像规律，像研究被摄景物在航摄像片上的成像规律，像 片上影像与所摄物体之间的数学关系，从而片上影像与所摄物体之间的数学关系，从而 建立像点与物点的坐标关系式。建立像点与物点的坐标关系式。 二、像片解析是

7、摄影测量的理论基础；二、像片解析是摄影测量的理论基础； 三、测量中：地面与地形图的投影方式属于三、测量中：地面与地形图的投影方式属于 正射投影，正射投影，航摄像片的投影方式：航摄像片的投影方式：中心中心 投影投影 四、摄影测量的主要任务之一，就是把地面四、摄影测量的主要任务之一，就是把地面 按中心投影规律获得的摄影比例尺像片，转按中心投影规律获得的摄影比例尺像片，转 换成按成图比例尺要求的正射投影的地形图换成按成图比例尺要求的正射投影的地形图 重要的点、线、面重要的点、线、面 一、点一、点 投影中心投影中心 S S（主光轴：（主光轴：过投影中心S垂直于像 平面P的光线） 像主点像主点 o o：

8、主光轴 与像平面的交点o 地主点地主点 O O：主光轴 与地面对应点O 像主点o 地主点 O 重要的点、线、面重要的点、线、面 像底点像底点n:n:过投影中心过投影中心S S的铅垂线的铅垂线SNSN与像平面交点与像平面交点n n 地底点地底点N N：过投影中心：过投影中心S S的铅垂线的铅垂线SN SN 与地面点交点与地面点交点 N.N. 地底点N 像底点n 重要的点、线、面重要的点、线、面 倾斜角倾斜角-主光轴主光轴SO与主垂线与主垂线SN夹角夹角 等角点等角点 c c ： 倾斜角倾斜角的平分线的平分线SC与像平面与像平面P的交点的交点c；SC 和与地和与地 面面E的交点的交点C称为等角点称

9、为等角点共轭点；共轭点； 合点：合点： 过投影中心做过投影中心做E E上的一直线的平行线和上的一直线的平行线和P P的交的交 点；点； 等角点c 等角点 共轭点 倾斜角 合点i 重要的点、线、面重要的点、线、面 二、线二、线 So So ：摄影机的主距：摄影机的主距 ;描述摄影瞬间摄影中心与影像在地面设描述摄影瞬间摄影中心与影像在地面设 定的空间坐标系中的位置与姿态的参数定的空间坐标系中的位置与姿态的参数 。 分类：内方位元素和外方位元素分类：内方位元素和外方位元素 作用：确定像点、投影中心和物点的相对作用：确定像点、投影中心和物点的相对 位置，然后通过像点反求物点坐标位置，然后通过像点反求物

10、点坐标 （一）（一） 像片的内方位元素像片的内方位元素 作用：摄影物镜后节点与像片之间相互位作用：摄影物镜后节点与像片之间相互位 置的参数置的参数;(;(表示摄影中心与影像之间相关表示摄影中心与影像之间相关 位置的参数位置的参数) ) 参数：参数： 包括三个参数包括三个参数(f. (f. ，x x0 0 ，y y0 0) ) 像主点像主点o o在像框标坐标系中的在像框标坐标系中的 坐标坐标x x0 0，y y0 0 摄影中心摄影中心S S到影像的垂距到影像的垂距( (主距主距) f) f x y c S f o x0 y0 恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光

11、束 （二）（二） 像片的外方位元素像片的外方位元素 像片外方位元素：通过已建立的摄影光束 ，确定摄影瞬间摄影中心和影像在地面直 角坐标系中空间位置和姿态的参数 X Y Z A p S （二）（二） 像片的外方位元素像片的外方位元素 一张像片有六个外方位元素，三个直线元一张像片有六个外方位元素，三个直线元 素，三个角元素；素，三个角元素； 三个直线元素：三个直线元素：用于描述摄影中心在地用于描述摄影中心在地 面空间直角坐标系中的坐标值面空间直角坐标系中的坐标值(一般为一般为 地面摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系)； 三个角元素：描述摄影光束在拍摄瞬间在三个角元素：描述摄影光束在拍摄瞬间在 空间的

12、姿态的要素。空间的姿态的要素。 三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的 坐标值坐标值(Xs(Xs、YsYs、Zs)Zs)（地面摄影测量坐标系中坐标）（地面摄影测量坐标系中坐标）。三个。三个 角元素角元素( ( 、 、 ) )，表示摄影光束空间姿态，表示摄影光束空间姿态( (像片在摄影瞬间像片在摄影瞬间 空间姿态的要素）空间姿态的要素） S X Y Z A p Xs Ys Zs （二）（二） 像片的外方位元素像片的外方位元素 1. 1. 直线元素直线元素 地面摄影测量坐标系中的坐标值地面摄影测量坐标系中的坐标值XS，YS，ZS 三个角

13、元素三个角元素 三个角元素：其中两个来确定摄影机主光轴三个角元素：其中两个来确定摄影机主光轴SoSo在在 空间方向，另一角元素确定像片在像片内的方位空间方向，另一角元素确定像片在像片内的方位 ； 像片理想状态：像片理想状态： 摄影机主光轴铅垂摄影机主光轴铅垂; ; 像片水平；像片水平； 像片坐标系像片坐标系x x，y y平行与地面坐标系的平行与地面坐标系的X,YX,Y； 摄影时姿态认为是理想状态三个轴分别依次旋转摄影时姿态认为是理想状态三个轴分别依次旋转 后得到；后得到； 主轴：第一次旋转所绕的轴；副轴：第二次旋转主轴：第一次旋转所绕的轴；副轴：第二次旋转 所绕的轴；第三旋转轴：第三次旋转所绕

14、的轴所绕的轴；第三旋转轴：第三次旋转所绕的轴 三个角元素三个角元素 角元素有如下三种表达形式角元素有如下三种表达形式: : 以以Y Y轴为主轴的轴为主轴的 - - - - 系统系统 -绕主轴绕主轴(Y)(Y)旋转形成的一个角度旋转形成的一个角度, , 表示航向倾角表示航向倾角, , -绕副轴绕副轴( (绕绕Y Y轴旋转轴旋转 后的后的X X 轴轴) )旋转形成的角度；旋转形成的角度； 表示旁向倾角表示旁向倾角 -绕第三轴绕第三轴( (经过经过 - - 角旋角旋 转后的转后的Z Z轴轴) )旋转的角度旋转的角度, , 表示像片旋角表示像片旋角 挸 ， 确定了主光轴确定了主光轴SOSO的方向，的方

15、向， 确确 定像片在像平面内的方位定像片在像平面内的方位 1 1）以）以Y Y轴为主轴的轴为主轴的 、 、 X Y Z A Xs Ys Zs o ox X Y Z N S 旁向倾角旁向倾角 航向倾角航向倾角 像片旋角像片旋角 x y 三个角元素三个角元素 以以X X轴为主轴的轴为主轴的 - - - - 系统系统 -SO-SO在在YZYZ面上的投影面上的投影 SOY SOY与与Z Z轴夹角轴夹角 -SO-SO与其在与其在YZYZ面上的投面上的投 影影SOYSOY的夹角的夹角 -X-X轴与轴与SOYOSOYO组成的面组成的面 与像平面的交线和像平与像平面的交线和像平 面直角坐标系的面直角坐标系的X

16、 X轴间轴间 夹角，表示像片旋角夹角，表示像片旋角 2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ， 航向倾角航向倾角, 旁向倾角旁向倾角 ， ， 像片旋角像片旋角 ， ， X Y Z A S X Y Z N Xs Ys Zs ooY ， ， ， x y 三个角元素三个角元素 以以Z Z轴为主轴的轴为主轴的A-A- - - v v系统系统 A-A-绕主轴绕主轴(Z)(Z)旋转形成旋转形成 的角度的角度, , 表示像片主垂面表示像片主垂面 方向角方向角, , - -绕副轴绕副轴( (旋转旋转A A后后X X轴轴) ) 旋转形成的角度；表示旋转形成的角度；表示 像片倾角像片倾角 V V-绕第三轴绕第三轴( (经

17、过经过A-A- 角角 旋转后的主光轴旋转后的主光轴So)So) 逆时针方向旋转后的角度逆时针方向旋转后的角度, , 表示表示像片旋角像片旋角 3）以Z轴为主轴的A、 方位角A 像片倾角 像片旋角 X Y Z A S X Y Z N A x y 像点坐标变换及投影变换像点坐标变换及投影变换 像点坐标变换：像点坐标变换：用像点坐标解求相应地面用像点坐标解求相应地面 点坐标时，需将各种情况下量测的像点坐点坐标时，需将各种情况下量测的像点坐 标转换为统一的像空间辅助坐标标转换为统一的像空间辅助坐标 。 2. 2. 像点空间坐标的变换数学模型像点空间坐标的变换数学模型 S SXYZXYZ为像空间辅助坐标

18、系为像空间辅助坐标系 S Sxyzxyz为像空间坐标系为像空间坐标系 R-旋转矩阵 ai,bi,ci为方向余弦 1 1 像点的平面坐标变换像点的平面坐标变换 y x A y x y x A y x 1 cossin sincos coscos coscos yyxy yxxx A 像点坐标变换 x y p x y a 0 0 0 0 0 0 1 cossin sincos y x y x A y x y x y x y x y x A y x x y p x y o y0 x0 a 2 2 像点空间坐标变换像点空间坐标变换 zZyZxZ zYyYxY zXyXxX ccc bbb aaa R

19、f y x R Z Y X cos cos cos cos cos cos cos cos cos 321 321 321 R称为旋转矩阵，称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定为正交矩阵，由三个独立参数确定 x y o z x y s X Y Z 旋转矩阵旋转矩阵 R R旋转矩阵旋转矩阵 像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经 过个角度的旋转得到过个角度的旋转得到: : (1) (1) 首先将坐标轴绕主轴首先将坐标轴绕主轴y y旋转旋转 角，角， (2) (2) 然后绕旋转后的然后绕旋转后的X X 轴轴( (副轴副轴) )旋转旋转 角角, ,

20、 达到达到Z Z 与主光轴与主光轴SoSo重合重合 y O x y S x z X Y O P Z S 旋转矩阵旋转矩阵 (3) (3) 最后绕经过最后绕经过 , 旋转后的旋转后的Z (第三铀第三铀)旋旋 转转 角，到与像空间坐标系角，到与像空间坐标系Sxyz重合为止重合为止 y O x y S x z 1）以Y轴为主轴的、系统的坐标变换 S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ Z Y X Z Y X R Z Y X cos0sin 010 sin0cos X Y Z S X Z a S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ Z Y X Z Y X R Z Y X cossin0 sincos0 0

21、01 Y X Z S Y Z a S-XYZ绕Z轴旋转角到 S-XYZ(s-xyz) f y x f y x R Z Y X 100 0cossin 0sincos a X Z Y S X Y f y x R f y x RRR Z Y X 321 321 321 100 0cossin 0sincos cossin0 sincos0 001 cos0sin 010 sin0cos ccc bbb aaa RRRR a1 = coscos - sinsinsin a2 = -cossin sinsincos a3 = -sincos b1= cossin b2 = coscos b3 = -s

22、in c1 = sincos+ cossinsin c2 = -sinsin + cossincos c3 = coscos 2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换 f y x R f y x RRR Z Y X Z Y X R Z Y X cossin0 sincos0 001 R Y z S X Y Z a Z Y X R Z Y X cos0sin 010 sin0cos R a X Z X z S Y Z Y X R Z Y X 100 0cossin 0sincos R X Y X z S Y a 321 321 321 100 0cossin 0sincos cos0sin 0

23、10 sin0cos cossin0 sincos0 001 ccc bbb aaa RRRR a1 = coscos a2 = -cossin a3 = -sin b1= cossin sin sincos b2 = coscos+ sin sinsin b3 = -sin cos c1 = sinsin+ cossincos c2 = sincos- cossinsin c3 = coscos 3 3）以）以Z Z轴为主轴的轴为主轴的A Av v系统的坐标变换系统的坐标变换 f y x R f y x RRR Z Y X vA 321 321 321 100 0cossin 0sincos

24、 cossin0 sincos0 001 100 0cossin 0sincos ccc bbb aaa vv vv AA AA RRRR vA a1 = cosAcosv+sinAcos sin v a2 = -cosAsinv+sinAcos cos v a3 = -sinAsin b1=-sinAcos v +cosAcos sin v b2= sinAsin v+ cosAcos cos v b3 = -cosAsin c1 = sin sin v c2 = sin cos v c3 = cos 旋转矩阵的构成旋转矩阵的构成 用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵 100 010

25、001 333 222 111 321 321 321 cba cba cba ccc bbb aaa RR T 100 010 001 321 321 321 333 222 111 ccc bbb aaa cba cba cba RRT 正交矩阵 0 0 )(0 1 1 1 332211 332211 332211 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 cbcbcb cacaca abababa ccc bbb aaa 0 0 )(0 1 1 1 323232 313131 212121 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2

26、1 ccbbaa ccbbaa bccbbaa cba cba cba 从(a) 式含a1、a2、a3的方程式 含b1、b2、b3的方程式 含c1、c2、c3的方程式可解 21 21 3 31 31 2 32 32 1 21 21 3 31 31 2 32 32 1 21 21 3 31 31 2 32 32 1 )( bb aa c bb aa c bb aa c c cc aa b cc aa b cc aa b cc bb a cc bb a cc bb a 2 3 2 2 1 1 aaa 从(a)式中 从(c) 式中 31132 23321 babac babac 从(b)式中 2 3

27、 2 33 1bac 从(c) 式中 2 3 32331 1 1 a cabaa b 从(a)式中 2 3 2 22 1bbb 像像点坐标点坐标变接变接及投影及投影变换变换 投影变换投影变换 1. 目的：将目的：将地面景物中心投影构像的影像变换为地面景物中心投影构像的影像变换为 正射投影的地图信息正射投影的地图信息.这也是影像信息的摄影测量这也是影像信息的摄影测量 处理处理基本任务之一基本任务之一， 2.中心投影构像方程中心投影构像方程 设摄影中心设摄影中心S与地面点与地面点A在地面摄影测量坐标系在地面摄影测量坐标系 AXtpYtpZtp中的坐标分别为中的坐标分别为XSYSZS (即像片外即像

28、片外 方位直线元素方位直线元素)和和XAYAZA，则地面点，则地面点A在像空在像空 间辅助坐标系中的坐标为间辅助坐标系中的坐标为XA一一XS，YAYS， ZAZS 航摄仪航摄仪 s x y x yz Z M Y X A a o 知知 识识 回回 顾顾 四、中心投影的构像方程四、中心投影的构像方程 一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程 为了研究像点与地面相应点的数学关系，必为了研究像点与地面相应点的数学关系，必 须建立须建立中心投影的构像方程中心投影的构像方程。如下图所示，。如下图所示，M-M- X Xtp tpY YtptpZ Ztptp为选定的一个右手系地面直角坐标系。地 为选定的一

29、个右手系地面直角坐标系。地 面点面点A A和投影中心和投影中心S S在该坐标系中的坐标分别为在该坐标系中的坐标分别为(X(XA A ，Y YA A，Z ZA A) )和和(X(XS S，Y YS S，Z ZS) S)； ；A A在像片上的构像点在像片上的构像点a a， 在像空间辅助坐标系在像空间辅助坐标系S-XYZS-XYZ和像空间坐标系和像空间坐标系S-xyzS-xyz 中的坐标分别为中的坐标分别为(X(X，Y Y，Z)Z)和和(x(x，y y，f)f)。坐标。坐标 系系S-XYZS-XYZ与与M-XM-Xtp tpY YtptpZ Ztptp的对应轴平行。 的对应轴平行。 x y z X

30、Y Z A a s Xs Ys Zs N Y X Z XA- Xs YA- Ys (x,y,-f) (XA,YA,ZA) M Ztp Ytp Xtp 1 sAsAsA ZZ Z YY Y XX X 共共 线线 条条 件件 共线条件方程共线条件方程 1 As As As XXX YYY ZZZ 123 123 123 1 AS AS AS aaaxXX bbbyYY cccfZZ 123 123 123 Xxaaax Yybbby Zfcccf R 共线条件方程共线条件方程 注意：注意：R R是正交矩阵，是正交矩阵，R RT TR=E, RR=E, RT= T=R R-1-1 1 123 123

31、 123 1 AS AS AS xaaaXX ybbbYY fcccZZ 111 222 333 1 AS AS AS xabcXX yabcYY fabcZZ 共线条件方程共线条件方程 上式展开为：上式展开为： 111 1 ASASASxaXXbYYcZZ 222 1 ASASASyaXXbYYcZZ 333 1 ASASASfa XXb YYc ZZ 共线条件方程共线条件方程 同样用式子除、两式，消去比例因子得：同样用式子除、两式，消去比例因子得： 111 333 222 333 ()()() ()()() ()()() ()()() ASASAS ASASAS ASASAS ASASAS

32、 a XXb YYc ZZ xf a XXb XXc ZZ aXXb YYc ZZ yf a XXb YYc ZZ 共线条件方程共线条件方程 上述式子就是上述式子就是一般地区中心投影的构像方程一般地区中心投影的构像方程，因像点，因像点 、投影中心和物三点共线又称、投影中心和物三点共线又称共线方程式共线方程式。此式是摄影测量。此式是摄影测量 中重要的基本公式之一。中重要的基本公式之一。 当需要顾及内方位元素时，上式可当需要顾及内方位元素时，上式可 表示为：表示为： 111 0 333 222 0 333 ()()() ()()() ()()() ()()() ASASAS ASASAS ASAS

33、AS ASASAS aXXb YYc ZZ xxf aXXb YYcZZ aXXb YYcZZ yyf aXXb YYcZZ 重点记忆重点记忆 共线条件方程的几点结论共线条件方程的几点结论 当地面某一点坐标（当地面某一点坐标（X XA, A,Y YA,A,Z ZA A）已知时，量测像点坐标 ）已知时，量测像点坐标 （x x，y y），式中有六个未知数，即六个外方位元素；），式中有六个未知数，即六个外方位元素； 利用利用3 3个或个或3 3个以上的已知地面平高点，可求出像片外个以上的已知地面平高点，可求出像片外 方位元素（后交法）；方位元素（后交法）； 立体像对的外方位元素已知时，量测像点坐标（

34、立体像对的外方位元素已知时，量测像点坐标（x x，y y ），可求解未知地面点三维坐标（），可求解未知地面点三维坐标（X XA, A,Y YA,A,Z ZA A）； ）； 在给定像片的外方位元素的条件下，并不能由像点坐在给定像片的外方位元素的条件下，并不能由像点坐 标计算地面点的空间坐标，只能确定地面点的方向，标计算地面点的空间坐标，只能确定地面点的方向， 只有给出地面点的高程，才能确定地面的平面位置。只有给出地面点的高程，才能确定地面的平面位置。 共线条件方程的应用共线条件方程的应用 单像空间后方交会和多像空间前方交会单像空间后方交会和多像空间前方交会； 解析空中三角测量光束法平差中基本数学

35、模型；解析空中三角测量光束法平差中基本数学模型； 摄影测量中的数字投影基础；摄影测量中的数字投影基础； 计算航空影像模拟（已知影像内外方位元素和物计算航空影像模拟（已知影像内外方位元素和物 点坐标求像点坐标）；点坐标求像点坐标）； 利用利用DEMDEM与共线方程制作数字正射影像；与共线方程制作数字正射影像； 利用利用DEMDEM进行单张像片测图等。进行单张像片测图等。 影像内定向影像内定向 定义：传统摄影测量中，利用平面相似变定义：传统摄影测量中，利用平面相似变 换等公式，将影像架坐标（框标坐标）变换等公式，将影像架坐标（框标坐标）变 换为像平面直角坐标系坐标的方法；换为像平面直角坐标系坐标的

36、方法； 定义：数字摄影测量中，利用平面相似变定义：数字摄影测量中，利用平面相似变 换等公式，将扫描坐标系转换为像平面坐换等公式，将扫描坐标系转换为像平面坐 标系的过程；标系的过程； 方法：平面相似变换例如仿射变换；方法：平面相似变换例如仿射变换； 定义：定义：利用影像覆盖范利用影像覆盖范 围内一定数量的分布合理围内一定数量的分布合理 的控制点的空间坐标与影的控制点的空间坐标与影 像坐标，根据共线条件方像坐标，根据共线条件方 程，反求该影像的外方位程，反求该影像的外方位 元素。元素。 X Y Z a x y z s(Xs, Ys, Zs) AC B b c 五、单像空间后方交会五、单像空间后方交

37、会 已知值已知值 x0 , y0 , f , m, , X, Y, Z 观测值观测值 x,y 未知数未知数 Xs s, Ys s, Zs s, , , 泰勒级数展开泰勒级数展开 二、误差方程 yyZ Z y Y Y y X X yyyy v xxZ Z x Y Y x X X xxxx v s s s s s s y s s s s s s x 0 0 偏导数偏导数 1 1 )( 1 )( 1 )( )( 031 31 31 2 2 xxafa Z a Z X ffa Z XaZa Z f X X Z Z X X Z f X x sss 偏导数偏导数 2 2 )( 2 X Z Z X Z fx

38、 )( )( )( 2132 2132 Z X b Z Y b Z X f Z Y fbfb XbYb Z X YbZb Z f Z Z XX Z fx coscossin)(cos)( )( sin)( coscos )( sincos )( )(sin)(coscos 00 0 0 00 00 fyyxx f xx yy f xx f yy xxyyf x 偏导数偏导数 2-12-1 1 1 1 111 1 11 111 1 )(R RR R RRRR R RR RRR R 001 000 100 sin0cos 000 cos0sin cos0sin 010 sin0cos1 R R s s s s s s ZZ YY XX ZZ YY XX Z Y X 001 000 100 1 1 1 R R RR 偏导数偏导数 2-22-2 XbYb ZbXb YbZb Z Y X bb bb bb Z Y X cacacaca cacacaca cacacaca Z Y X ccc bbb aaa ac ac ac Z Y X