医用物理学：绪论（Introduction）

1、绪论（绪论（Introduction） 物理实验的重要性物理实验的重要性 物理学是以实验为基础的学科，物理实验不仅是验证物理学是以实验为基础的学科，物理实验不仅是验证 物理学理论的手段，也是发现新的物理规律的途径物理学理论的手段，也是发现新的物理规律的途径 (1) 物理学实验在物理学本身发展中的重要性物理学实验在物理学本身发展中的重要性 (2) 交叉学科中物理学实验的重要性交叉学科中物理学实验的重要性 (3) 生物医学发展中，物理学实验技术起到重要作用生物医学发展中，物理学实验技术起到重要作用 一、医用物理实验的教学目的和要求一、医用物理实验的教学目的和要求 (1) 教学目的教学目的 (2)

2、实验课的注意事项实验课的注意事项 注意掌握实验方法，特别是基本的测量方法。注意掌握实验方法，特别是基本的测量方法。 要有意识培养良好的实验习惯。要有意识培养良好的实验习惯。 要逐步学会分析实验。要逐步学会分析实验。 每次实验要把握重点。每次实验要把握重点。 通过有关的实验课程训练，掌握一定的实验技能以通过有关的实验课程训练，掌握一定的实验技能以 及实验数据的处理方法，为后继课程学习和将来工及实验数据的处理方法，为后继课程学习和将来工 作打下必要的医学物理实验基础。作打下必要的医学物理实验基础。 二、有效数字和测量误差二、有效数字和测量误差 1. 有效数字有效数字 L=10.23cm (1) 定

3、义：是指通过仪器测到定义：是指通过仪器测到 (或根据一定算法得到或根据一定算法得到) 的的 而不是臆造出来的数字，在测量结果中可靠的几位数而不是臆造出来的数字，在测量结果中可靠的几位数 加上最后一位可疑位数统称为测量结果的有效数字。加上最后一位可疑位数统称为测量结果的有效数字。 (2) 意义意义: 表示小数点位置的表示小数点位置的“0”不是有效数字不是有效数字 。 (3) 注意事项注意事项 有效数字的多少由测量仪器的精度和被测量的本有效数字的多少由测量仪器的精度和被测量的本 身的大小决定身的大小决定, 不能随意增减。不能随意增减。 (1) 被测量的大小被测量的大小, (2)被测量被测量的精度的

4、精度 有效数字与小数点的位置无关。有效数字与小数点的位置无关。 2. 测量中的误差测量中的误差 测量误差测量误差 : 测量值与真实值差值的绝对值测量值与真实值差值的绝对值, 简称误差简称误差. 误差分类误差分类 : (1) 系统误差系统误差 (1) 系统误差系统误差, (3) 偶然误差偶然误差, 测量值与真实值之间有一定倾向性的偏差测量值与真实值之间有一定倾向性的偏差. (1) 特点特点: 倾向性倾向性, (2) 产生原因产生原因: 实验仪器实验仪器, 实验理论实验理论, 测量习惯测量习惯 (3) 消除方法消除方法 (2)粗大误差粗大误差 (2) 粗大误差粗大误差 根据测量的客观条件无法给出合

5、理解释的个别过大根据测量的客观条件无法给出合理解释的个别过大 的误差称为粗大误差，又称过失误差。的误差称为粗大误差，又称过失误差。 产生原因产生原因: 和实验者的技术水平，精神状态等有关，也有可和实验者的技术水平，精神状态等有关，也有可 能和客观条件的一次性突然变化有关。能和客观条件的一次性突然变化有关。 处理方法：处理方法： 粗大误差会明显地歪曲实验结果，一旦发现并确粗大误差会明显地歪曲实验结果，一旦发现并确 认，必需予以剔除，但必须十分慎重去处理。认，必需予以剔除，但必须十分慎重去处理。 (1) 若在测量时就可以肯定是错误的数据或测量条件有若在测量时就可以肯定是错误的数据或测量条件有 明显

6、变化而形成的数据，可以废弃并注明原因。明显变化而形成的数据，可以废弃并注明原因。 (2) 若处理时分析认为违反物理规律或偶然误差过大，若处理时分析认为违反物理规律或偶然误差过大， 明显为不可能的异常数据才可以舍弃。但舍弃的数明显为不可能的异常数据才可以舍弃。但舍弃的数 据在实验报告中必须注明原因。据在实验报告中必须注明原因。 (3) 偶然误差偶然误差: 由偶然原因造成的无规则的数据涨落由偶然原因造成的无规则的数据涨落 产生原因产生原因: 偶然因素偶然因素 特点特点: 大小各半大小各半: 比真实值偏差大和偏差小的各占一半，比真实值偏差大和偏差小的各占一半， 大少小多大少小多: 偏差绝对值大的少，

7、偏差绝对值小的多，偏差绝对值大的少，偏差绝对值小的多， 消除方法消除方法: 多次测量多次测量, 取平均取平均, 如如:被测量被测量 N, N1, N2, N3, , Nk , k i i N k N 1 1 (4) 绝对误差和相对误差绝对误差和相对误差 平均绝对误差平均绝对误差 相对误差相对误差 绝对误差绝对误差 平均相对误差平均相对误差( 100%) 故故 N愈小则测量的结果越接近于真值愈小则测量的结果越接近于真值, 一般记为：一般记为： 绝对误差的表示法，绝对误差的表示法， NNN ii k i i N k N 1 1 NNN NNN i i i N N E N N E 例例1 测量棒的长

8、度测量棒的长度L，重复八次，各次的测量结果为：，重复八次，各次的测量结果为： L1=2.32cm，L2=2.35cm，L3=2.36cm，L4=2.33cm， L5=2.34cm，L6=2.33cm，L7=2.34cm，L8=2.35cm， 表1 测量棒的长度L 测量测量 次数次数 长度长度Li (cm) 绝对误差绝对误差 (cm) 相对误差相对误差 (%) 12.320.020.9 22.350.010.4 32.360.020.8 42.330.010.4 52.3400 62.330.010.4 72.3400 82.350.010.4 平均平均2.340.010.4 LLL ii i

9、i L L 3有效数字及误差的计算有效数字及误差的计算 直接测量是指将被测量与标准量直接进行比较，或者直接测量是指将被测量与标准量直接进行比较，或者 用经标准量标定了的仪器对被测量进行测量，从而直用经标准量标定了的仪器对被测量进行测量，从而直 接获得被测量的量值。接获得被测量的量值。 间接测量则依据函数关系式，由直接测量值计算出所间接测量则依据函数关系式，由直接测量值计算出所 要求的要求的被测被测量。量。 例如，单摆法测重力加速度例如，单摆法测重力加速度 g 时时, T、l 为直接测量值，而为直接测量值，而 g 是间接测量值。是间接测量值。 T=T0T , l=l0l g=g0g g0 = ?

10、 ，g = ? 2 2 4 T l g (1) 加减法加减法 误差的计算误差的计算 设设 N=A+B, 测得测得A=A0A, B=B0B, N= N0N = (A0+B0) + (A B) 故故 N0 = A0+B0， 两数相加时，总的误差为两者之和，这是代表可两数相加时，总的误差为两者之和，这是代表可 能的最大误差范围；两数相减时，总的误差仍为能的最大误差范围；两数相减时，总的误差仍为 两者之和，这也是代表可能的最大误差范围。两者之和，这也是代表可能的最大误差范围。 +A +B +A - B - A +B - A - B 同理同理: 当当 N=A-B, N0 = A0-B0 N = ，N =

11、A+B, E=(A+B)/( A0-B0) E=(A+B)/( A0+B0) A+B, 有效数字的确定有效数字的确定 A = 1 0 . 0 . 1 cm B = 4 . 9 7 0 . 0 0 3 cm C = 2 . 3 0 . 0 2 cm + _ N = 1 7 . 0 . 1 2 3 cm 诸数相加诸数相加 (减减) 时，所得结果的有效数字以各数中时，所得结果的有效数字以各数中 最大可疑数字作为标准，即是误差位数最高的数最大可疑数字作为标准，即是误差位数最高的数 作为标准。作为标准。 故故 N=17.4N cm 误差计算误差计算: 只入不舍只入不舍,故故N=0.2cm , N=17.

12、40.2cm 0 . + 0 . 1 . ? ? 故故: N0= A0B0, (2) 乘除法乘除法 误差的计算误差的计算 设设 N=AB, 测得测得 A=A0A, B=B0B, N=N0N = (A0B0)+(A0B B0A A B) E= N / N0 = A/A0+B/B0=EA+EB 两数相乘时，乘积的绝对误差等于第一乘数乘第二两数相乘时，乘积的绝对误差等于第一乘数乘第二 乘数的绝对误差加上第二乘数乘第一乘数的绝对误乘数的绝对误差加上第二乘数乘第一乘数的绝对误 差；乘积的相对误差等于两乘数相对误差相加差；乘积的相对误差等于两乘数相对误差相加. 两数相除时两数相除时, N=A/B, N0=

13、A0 /B0, N=(A0B+B0A)/B02 E=N / N0=EA+EB 加减法加减法: 绝对误差相加；绝对误差相加； 乘除法乘除法: 相对误差相加相对误差相加 N = A0B+B0A, (2) 有效数字的确定有效数字的确定 A = 4 . 1 7 0 . 0 0 3 B = 1 0 . 0 . 1 _ . 4 1 . 7 + _ 4 2 . N = A0B +B0A = 0.4481 N = 42.2 N 诸数相乘时，乘积的有效数字位数与各数中有诸数相乘时，乘积的有效数字位数与各数中有 效数字最少的位数相同，诸数相除亦如此。效数字最少的位数相同，诸数相除亦如此。 ? N = 42.2 0

14、.5 表2 误差传递公式 三、医用物理实验教学的注意事项三、医用物理实验教学的注意事项 1实验预习实验预习 了解实验进度，实验内容，分组情况。了解实验进度，实验内容，分组情况。 主动到实验室观看实验演示资料，结合教材，正主动到实验室观看实验演示资料，结合教材，正 确了解实验的操作过程。确了解实验的操作过程。 认真预习实验教认真预习实验教材，了解实材，了解实验目的、实验仪器，验目的、实验仪器， 理解实验原理。写出预习报告，预习报告的内容理解实验原理。写出预习报告，预习报告的内容 由学生自己来决定，原则是能帮助自己顺利完成由学生自己来决定，原则是能帮助自己顺利完成 操作。操作。 2实验操作实验操作

15、 实验仪器放置位置必须合理，仪器放置在实验台实验仪器放置位置必须合理，仪器放置在实验台 上的位置，应以安全和方便为原则。上的位置，应以安全和方便为原则。 实验仪器必须处于良好的工作状态，如有问题立实验仪器必须处于良好的工作状态，如有问题立 刻向老师报告。刻向老师报告。 测完实验数据后，填写实验登记卡，清洁实验台，测完实验数据后，填写实验登记卡，清洁实验台， 完成实验报告。完成实验报告。 3实验报告实验报告 * 医用物理学医用物理学平时成绩（平时成绩（15%）评定以实验报告成绩）评定以实验报告成绩 为依据，平时成绩不及格，不能参加期末考试。为依据，平时成绩不及格，不能参加期末考试。 * 4实验数

16、据的处理实验数据的处理 (1) 列表法列表法 排列有序，简单明了。排列有序，简单明了。 列表的项目应包括物理量的名称（应用符号表示），单列表的项目应包括物理量的名称（应用符号表示），单 位和量值的数量级。位和量值的数量级。 表格中的数据应正确反映测量结果的精确度，按有效数表格中的数据应正确反映测量结果的精确度，按有效数 字的书写规则书写。字的书写规则书写。 应区分测量值和计算值。计算值应简单注明计算依据。应区分测量值和计算值。计算值应简单注明计算依据。 引用的数据，仪器的参数，符号的物理意义应有说明。引用的数据，仪器的参数，符号的物理意义应有说明。 (2) 作图法作图法 利用作图法处理实验数据

17、，一般应遵循以下原则：利用作图法处理实验数据，一般应遵循以下原则： 作图一定要用坐标纸。作图一定要用坐标纸。 坐标轴上最小分格的大小应根据所测得数据的有效数字坐标轴上最小分格的大小应根据所测得数据的有效数字 位数来确定。位数来确定。 坐标轴比例的选取。坐标轴比例的选取。 为了清楚方便起见，用不同符号标注数据。为了清楚方便起见，用不同符号标注数据。 曲线的画法：根据点的分布画出光滑的直线或曲线。曲线的画法：根据点的分布画出光滑的直线或曲线。 坐标轴代表物理量的名称、单位要标注清楚。坐标轴代表物理量的名称、单位要标注清楚。 例例2 由于热胀冷缩，金属丝长度由于热胀冷缩，金属丝长度l(cm)随温度随

18、温度t () 的变化关系的变化关系 为为l=l0(1+t)，式中式中l0为为0时金属丝的长度，时金属丝的长度，为金属材料为金属材料 的线膨胀系数，以下是一组实验数据的线膨胀系数，以下是一组实验数据(t，l)， t / 15.020.025.030.035.040.045.050.0 l / cm 28.05 28.52 29.10 29.56 30.10 30.57 31.00 31.62 (1) 根据作图法求根据作图法求 l0与与 的值。的值。 (2) 利用金属丝的热胀冷缩性质，可以制成温度计测量温利用金属丝的热胀冷缩性质，可以制成温度计测量温 度，如果该金属丝在某温度下测得其长度为度，如果

19、该金属丝在某温度下测得其长度为29.45cm， 该温度是多少？该温度是多少？ 解解: : t=35, l=3.57cm , 故选故选40格格40格的图纸；格的图纸；取取t为横坐标为横坐标, 起点起点10.0, l.0/格格, l为纵坐标为纵坐标, 起点起点28.00cm，0.10cm/格格。 根据测量数据值在坐标图上标点，然后作直线，根据测量数据值在坐标图上标点，然后作直线， 图2 金属丝长度l与温度t的关系曲线 (1) 根据解析几何的知识，对于直线方程根据解析几何的知识，对于直线方程yabx，如果在直，如果在直 线上取两点线上取两点(x1，y1)和和(x2，y2)，有：，有： 取两点取两点(18.0, 28.36)和和(49.0, 31.48) ，则，则 l =(26.55+0.101t)cm (2) 根据图中得到直线，根据图中得到直线，直接在图上画虚线可测出直接在图上画虚线可测出，当，当 l=29.45cm时，时，t=28.8。 或者利用上面得到的或者利用上面得到的l与与t关系，可求出此时温度关系，可求出此时温度t=28.7。 两者差别是由于数据处理过程中带来的误差。两