人教版九年级上册数学第22章22.1.3二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（第2课时） 课件(共18张PPT)

1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数 22.1 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的图象和性质 第第 2 课时课时 1. 了解二次函数的图象是一条抛物线；了解二次函数的图象是一条抛物线； 会画二次函数会画二次函数y=a(x-h)2的图象的图象 2. 掌握二次函数掌握二次函数y=a(x-h)2的性质，并会灵活应用的性质，并会灵活应用 一、学习目标一、学习目标 l 你能说出二次函数你能说出二次函数y=ax2k的性质吗？的性质吗？ 二、复习提问二、复习提问 二、复习提问二、复习提问 1一般地，抛物线一般地，抛物线y=ax2k与

2、与y=ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同 把抛物线把抛物线y=ax2向上（下）平移，可以得到抛物线向上（下）平移，可以得到抛物线y=ax2k 平移的方向、距离要根据平移的方向、距离要根据k的值来决定的值来决定. p 当当k0时，抛物线时，抛物线y=ax2向上平移向上平移|k|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=ax2k； p 当当k0时，抛物线时，抛物线y=ax2向下平移向下平移|k|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=ax2k 二、复习提问二、复习提问 2抛物线抛物线y=ax2k有如下特点：有如下特点： （1）当）当a0时，开口向时，开口向上上；当

3、；当a0时，开口向时，开口向下下 （2）对称轴是）对称轴是y轴轴 （3）顶点是（）顶点是（0，k） 解：（解：（1）分别列表：）分别列表： 三、合作探究三、合作探究 +（） 2 1 1 2 yx 在同一直角坐标系中，画出二次函数，在同一直角坐标系中，画出二次函数， 的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点 （） 2 1 1 2 yx x-4-3-2-1012 -4.5-2-0.50-0.5-2-4.5 x-2-101234 -4.5-2-0.50-0.5-2-4.5 （） 2 1 1 2 yx +（） 2 1 1 2 yx 三、合作探究三、合

4、作探究 （2）描点：用表里各组对应值作）描点：用表里各组对应值作 为点的坐标，在平面直角坐标系中为点的坐标，在平面直角坐标系中 描点描点 （3）连线：用光滑曲线顺次连接连线：用光滑曲线顺次连接 各点，得到二次函数各点，得到二次函数 ， 的图象的图象 +（） 2 1 1 2 yx（） 2 1 1 2 yx 三、合作探究三、合作探究 p 抛物线抛物线 的开口向下，的开口向下， 对称轴是对称轴是x=-1，顶点是（，顶点是（-1，0）；）； p 抛物线抛物线 的开口向下，的开口向下， 对称轴是对称轴是x=1，顶点是（，顶点是（1，0） +（） 2 1 1 2 yx （） 2 1 1 2 yx 三、合作

5、探究三、合作探究 l 思考：抛物线思考：抛物线 ， 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？ +（） 2 1 1 2 yx（） 2 1 1 2 yx 2 1 2 yx 三、合作探究三、合作探究 l 思考：抛物线思考：抛物线 ， 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？ +（） 2 1 1 2 yx（） 2 1 1 2 yx 2 1 2 yx 解：解： 把抛物线把抛物线 向左平移向左平移1个单位长度，就得到个单位长度，就得到 抛物线抛物线 ； 把抛物线把抛物线 向右平移向右平移1个单位长度，就得到个单位长度，就得到 抛物线抛物线 2 1 2 yx +（） 2 1 1 2 yx 2 1 2 y

6、x （） 2 1 1 2 yx 解：抛物线解：抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2形状相同，位置不同；形状相同，位置不同； p 当当h0时，抛物线时，抛物线y=ax2向右平移向右平移|h|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=a(x-h)2； p 当当h0时，抛物线时，抛物线y=ax2向左平移向左平移|h|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=a(x-h)2 l 思考：抛物线思考：抛物线y=a(x-h)2与抛物线与抛物线y=ax2有什么关系？有什么关系？ 三、合作探究三、合作探究 l 抛物线抛物线 y=a(x-h)2有如下特点：有如下特点： （1）当）当a0时

7、，开口向时，开口向上上；当；当a0时，开口向时，开口向下下 （2）对称轴是）对称轴是x=h （3）顶点是）顶点是(h，0) 三、合作探究三、合作探究 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象， 并写出对称轴和顶点：并写出对称轴和顶点： ， () 2 1 2 4 yx() 2 1 1 4 yx 四、例题分析四、例题分析 五、练习巩固五、练习巩固 在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象： ， ， 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的位置关系，并分

8、别指出它们的开口方 向、对称轴和顶点。向、对称轴和顶点。 说出抛物线说出抛物线 的开口方对称轴和顶点，与的开口方对称轴和顶点，与 有什么关系？有什么关系？ 2 2 1 yx() 2 1 2 2 yx() 2 1 2 2 yx () 2 1 2 yxh 2 2 1 yx 五、练习巩固五、练习巩固 1一般地，抛物线一般地，抛物线y=a(x-h)2与与y=ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同 把抛物线把抛物线y=ax2向左（右）平移，可以得到抛物线向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2 平移的方向、距离要根据平移的方向、距离要根据h的值来决定的值来决定 p 当当h0时，抛物线时，抛物线y=ax2向右向右平移平移|h|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=a(x-h)2； p 当当h0时，抛物线时，抛物线y=ax2向左向左平移平移|h|个单位长度可以得到个单位长度可以得到 抛物线抛物线y=a(x-h)2 六