新人教版八年级数学下19.3课题学习--选择方案上网收费

1、八年级八年级 下册下册 19.3课题学习选择方案（课题学习选择方案（1） 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后， 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的 方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决 方案选择问题方案选择问题 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；模型思

2、想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法法 学习重点：学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题建立函数模型解决方案选择问题 课件说课件说明明 下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ 收费方式月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A3025 0.05 B50

3、500.05 C120 不限时 根据省钱原则选择方案根据省钱原则选择方案 提出问题提出问题 分析问题分析问题 费用费用月使用费月使用费超时费超时费= =+ + 超时使用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费= = 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用 怎样计算费用？怎样计算费用？ 分析问题分析问题 A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？是变化的？ 方案方案C费用固定；费用固定； 方案方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间的费用在超过一定时间后，

4、随上网时间 变化，是上网时间的函数变化，是上网时间的函数 分析问题分析问题 方案方案A费用：费用： 方案方案B费用：费用： 方案方案C费用：费用： y1= = 30， 0t25； 3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50； 3t- -100，t50 y3= =120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间元与上网时间t h 之间的函数解析式之间的函数解析式 能把这个问题描述为函数问题吗能把这个问题描述为函数问题吗？ 设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为 y1 元，元，y2 元，元， y3 元，且元，且

5、 分析问题分析问题 请比较请比较y1，y2，y3的大小的大小 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点怎么办？是难点怎么办？ 先画出图象看看先画出图象看看 y1= = 30， 0t25； 3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50； 3t- -100，t50 y3= =120 分析问题分析问题 分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小； y1= =y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小； y2y1y3时，时，y2最小

6、；最小； y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小 y1= 30， 0t25； 3t- -45， t25 A 50， 0t50； 3t- -100，t50 y2= B y3=120 C 120 50 30 2550 75 Ot y y1 y 2 y3 解决问题解决问题 结合图象可知：结合图象可知： （1）若）若y1= =y2，即，即3t- -45= =50，解方程，得解方程，得t = =31； 2 3 解：解：设上网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用的上网费用 分分 别为别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，则元，则 2 3 （2）若）若y1y2，即，即3t-

7、-4550，解不等式，得解不等式，得t31； 2 3 （3）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1= = 30， 0t25； 3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50； 3t- -100，t50 y3= =120 解决问题解决问题 解：解：令令3t- -100= =120，解方程，得，解方程，得t = =73 ； 1 3 当上网时间不超过当上网时间不超过31小时小时40分，选择方案分，选择方案A最省钱；最省钱； 当上网时间为当上网时间为31小时小时40分至分至73小时小时20分，选择方案分，选择方案 B最省钱；最省钱； 当上网时间超过当上网时间超过73小时小时20分，选择方案分，选择方案C最省钱最省钱 1 3 令令3t-100120，解不等式，得，解不等式，得t73 实际问题实际问题一次函数问题一次函数问题 设变量设变量 找对应关系找对应关系 一次函数问题的解一次函数问题的解实际问题的解实际问题的解 解释实解释实 际意义际意义 解后反思解后反思 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？ 课后作业课后作业 小张准备安装空调，请小张准备安装空调，请你你调查市场上不同节能级别调查市场上不同节能级别