平面图形与立体图形

1、小小学学数数学学总总 复复习习 平面图形 三角形： （一）三角形的概念（一）三角形的概念 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有三角形具有稳定性稳定性（不易变形）；（不易变形）； 三角形的三个三角形的三个内角和是内角和是180。 底底 高高 （底）（底） （高）（高） 底底 高高 底底 高高 底底 高高 思考：任意的三条线段都能围成三角形吗？思考：任意的三条线段都能围成三角形吗？ 13cm 5cm 7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这时，这 样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三

2、角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长 的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角 形。形。 即即三角形两边之和大于第三边，两边之差三角形两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边小于第三边. 在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“” 0.5cm 1.8cm 1cm 1cm 2.5cm 3cm4cm 2cm 2cm ( )( )( ) （二）三角形的分类（二）三角形的分类 三角形按角分三角形按角分 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角

3、三角形 （三个角都是锐角）（三个角都是锐角） （有一个角是直角）（有一个角是直角） （有一个角是钝角）（有一个角是钝角） 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个 直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个 直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。 （二）三角形的分类（二）三角形的分类 三角形按边分三角形按边分 （两条边相等）（两条边相等） （三条边都相等）（三条边都相等） （三条

4、边都不相等）（三条边都不相等） 不等边三角形不等边三角形 等腰三角形等腰三角形 腰腰 腰腰 底底 顶角顶角 底角底角底角底角 腰腰 顶角顶角 腰腰 底角底角 底角底角 底底 等腰直角三角形等腰直角三角形 腰腰腰腰 底底 顶角顶角 底角底角底角底角 等腰三角形等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等 的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶 角，腰和底的夹角叫做底角，角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度等腰三角形的两个底角度 数相等。数相等。 边边

5、边边 边边 等边三角形等边三角形 （正三角形）（正三角形） 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三 角形。角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相 等，都是等，都是60。 等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 四边形： （一）四边形的概念（一）四边形的概念 由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有四边形具有不稳定性不稳定性（容易变形）；四边形的四（容易变形）；四边形的四 个个内角和是内角和是360。 四边形的分类：四边形的分类：

6、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯 形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的 腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个 直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。 上底上底 下底下底 腰腰 腰腰 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对平行四边形对 边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等

7、，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。 底底 底底 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做 长方形。长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边 叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。 长方形是特殊

8、的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。 长长 长长 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。 （二）四边形的分类（二）四边形的分类 两组对边两组对边 互不平行互不平行 只有一组只有一组 对边平行对边平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 四个角四个角 都是直角都是直角 四条边四条边 都相等都相等 四条边四条边 都相等都相等 四个角四个角 都是直角都是直角 两腰相等两腰相等 有一个角有一个角 是直角是直角 圆形： （一）圆形的概念（一）圆形的概念 在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在

9、一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），从圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），），半径有无数条半径有无数条；通过圆心并且两端都；通过圆心并且两端都 在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），），直径有无数条直径有无数条。圆心决定圆的位圆心决定圆的位 置，半径（直径）决定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径 都相等，所有的半径也相等，直都相等，所有的半径也相等，直 径的长度是半径的两倍径的长度是半径的两倍（半径的（半径的

10、长度是直径的二分之一）。长度是直径的二分之一）。 O 圆心圆心 半径半径r 直径直径d （二）圆环的概念（二）圆环的概念 在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的 是两个是两个同心圆同心圆。 （三）扇形的概念（三）扇形的概念 扇形是圆的一部分，扇形是圆的一部分， 扇形的大小与圆心角的度扇形的大小与圆心角的度 数有关系。数有关系。 说说下列各图是由哪些图形组成的。说说下列各图是由哪些图形组成的。 我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？ 如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？如果把它们分为两类，可以怎么样分

11、呢？ 长方体和正方体有什么特点长方体和正方体有什么特点? 长方体长方体 正方体正方体 面面棱棱顶点顶点 6个面，相对的面个面，相对的面 完全相同，特殊情完全相同，特殊情 况两个相对面为正况两个相对面为正 方形方形 6个面都是正个面都是正 方形。方形。 12条棱，条棱， 相对的相对的 棱长相棱长相 等。等。 12条棱条棱 相等。相等。 8个顶点个顶点 8个顶点个顶点 说说-说说: 圆柱和圆锥各有什么特点？圆柱和圆锥各有什么特点？ 圆圆 柱柱 圆柱上下两个面是完全圆柱上下两个面是完全 相同的圆形相同的圆形 圆柱上下是一样粗的圆柱上下是一样粗的 圆柱有一个面是弯曲的圆柱有一个面是弯曲的 圆圆 锥锥

12、圆锥有一个顶点圆锥有一个顶点 圆锥的底面是一个圆形圆锥的底面是一个圆形 圆锥的侧面是一个曲面圆锥的侧面是一个曲面 圆柱有无数条高圆柱有无数条高 圆锥只有一条高圆锥只有一条高 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征： 图形 名称 图例特 征 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。 有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、

13、宽、高。 有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。 有有8 个顶点。个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点

14、，有一个顶点， 有一条高。有一条高。 ？ 看看谁能把从正面、上面、看看谁能把从正面、上面、 左面看到的图形画出来？左面看到的图形画出来？ 正面正面上面上面左面左面 下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试下面哪些是正方体的展开图，先想一想，再试 一试。一试。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 观察下面用观察下面用4个正方体搭成的图形个正方体搭成的图形,并填一填并填一填. （1）从正面看到的图形是）从正面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。 （2）从左面看到的图形是）从左面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。 （3）从上面看到的图形是）从上面看到的图形是 的有（的有（ ）。）。 12 3

15、45 3 2、5 1、4 左图至少是由（左图至少是由（ ）个棱）个棱 长为长为1厘米的正方体搭成的，厘米的正方体搭成的， 将这个立体图形的表面涂成将这个立体图形的表面涂成 红色。红色。 其中只有三面涂上红色的正方体其中只有三面涂上红色的正方体 有（有（ ）个，只有四面涂上红色的正）个，只有四面涂上红色的正 方体有（方体有（ ）个，只有五面涂上红色）个，只有五面涂上红色 的正方体有（的正方体有（ ）个，涂上红色的面）个，涂上红色的面 积是（积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 5 1 3 1 20 一个立体图形从上面看是：一个立体图形从上面看是： 从左面看是：从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要要搭成这样的立体图形，至少要 用