数据压缩预测编码

1、1 第第5章章 预测编码 具有具有M 种取值的符号序列种取值的符号序列 ，第，第L 符号的熵满足：符号的熵满足： k x 预测预测 HxxxxHxxxHxxHxHM LLLLLLLLL ),|(),|()|()(log 1212112 2 第第5章章 预测编码 5.1 DPCM基本原理基本原理 工作过程：工作过程：1）先发送）先发送 2）在）在 基础上进行预测，得到预测值；基础上进行预测，得到预测值； 3）差分，量化和编码）差分，量化和编码 4）重复一样的过程，预测器必须相同）重复一样的过程，预测器必须相同 10 N xx 10 N xx 3 5.2 最佳线性预测最佳线性预测 非时变线性预测非

2、时变线性预测： 预测误差预测误差： 一、一、MMSE线性预测线性预测 预测误差的均方值预测误差的均方值 MSE最小的必要条件最小的必要条件 )( 22 kke xxE N i ikikkkk xaxxxe 1 N i ikik xax 1 0)( ikkk xxxE 0 )(2 2 i k kk i e a x xxE a ikkikk xxExxE 4 5.2 最佳线性预测最佳线性预测 定义自相关函数 得到 由于自相关函数满足 当 广义平稳时有 ),( jix xEjiR k x ),( 1 ik N j jkiikk xxaExxEikkR N j i ikjkRa 1 ),( ),(),

3、(jkikRikjkR )()(),(ijRjiRjkikR 5 5.2 最佳线性预测最佳线性预测 得到 实对称的 Toeplitz矩阵，正定，可逆。 如果 各态历经的且N 足够大 由上述方法求出的最佳预测系数得到的最小均方误差 )( )2( ) 1 ( )0( )2( ) 1( )2( )0( ) 1 ( ) 1( ) 1 ( )0( 2 1 NR R R a a a RNRNR NRRR NRRR N k x ki N i ix x N kR 1 1 )( N i i iRaR 1 2 min )()0( 6 5.2 最佳线性预测最佳线性预测 二、预测阶数的选择二、预测阶数的选择 l当当N

4、 足够大使预测误差不相关足够大使预测误差不相关 再增大再增大N 不会使均方误差在减小。不会使均方误差在减小。 l若若 为为N 阶马尔克夫过程，则用阶马尔克夫过程，则用N 阶预测。阶预测。 例5-2 设 为一阶马尔克夫序列，其相关系数 求解 的公式 若N =1，则 i a )0(0 jeeE jkk k x k x 7 5.2 最佳线性预测最佳线性预测 误差： 有 若加大N =2, 与N =1时的预测表达式完全相等。 2 mine 8 5.3 音频信号与听觉感知音频信号与听觉感知 人耳可听到的声音频率范围：人耳可听到的声音频率范围：20Hz20KHz 一、语音信号的时域冗余度一、语音信号的时域冗

5、余度 1、幅度非均匀分布、幅度非均匀分布 2、样本间的相关性、样本间的相关性 3、基音之间的相关性、基音之间的相关性 语音语音 浊音（嗓音）浊音（嗓音） 清音（非嗓音）清音（非嗓音） 4、话音间隔、话音间隔 5、长时自相关函数、长时自相关函数 9 5.3 音频信号与听觉感知音频信号与听觉感知 二、语音信号的频域冗余度二、语音信号的频域冗余度 1、非均匀的长时功率谱密度、非均匀的长时功率谱密度 2、语音特有的短时功率谱密度、语音特有的短时功率谱密度 10 5.3 音频信号与听觉感知音频信号与听觉感知 三、单音的听觉感知三、单音的听觉感知 人类听觉系统（人类听觉系统（HAS,Human Audit

6、ory System） 带通滤波器组，带通滤波器组，一系列带宽递增的带通滤波器组成一系列带宽递增的带通滤波器组成 可闻阈（听觉阈）：人耳刚能听见的声压级可闻阈（听觉阈）：人耳刚能听见的声压级 疼痛阈：使人耳有痛感的声压级疼痛阈：使人耳有痛感的声压级 听觉范围：疼痛阈和可闻阈之差听觉范围：疼痛阈和可闻阈之差 HAS表现特性（纯音）表现特性（纯音） 1）响度：与频率有关）响度：与频率有关 1kHz/10dB 200Hz/30dB 2）频率：可闻阈与频率有关）频率：可闻阈与频率有关 24kHZ 低低 16kHz高高 3）相位：对相位感知不敏感）相位：对相位感知不敏感 11 5.3 音频信号与听觉感知

7、音频信号与听觉感知 三、多音的掩蔽效应三、多音的掩蔽效应 掩蔽效应：一个声音的存在会影响人耳对另一掩蔽效应：一个声音的存在会影响人耳对另一 个声音的听觉能力。个声音的听觉能力。 掩蔽阈：单音都有一个掩蔽阈掩蔽阈：单音都有一个掩蔽阈 其声压级越高，对其周围频率声音的其声压级越高，对其周围频率声音的 掩蔽效应越强。掩蔽效应越强。 12 5.4 语音信号的预测编码语音信号的预测编码 一、基于预测的语音压缩技术一、基于预测的语音压缩技术 波形编码波形编码：被编码的语音信号与重建信号波形基 本相同。 语声编码语声编码：重建信号听起来与原始声音基本一样 混合编码混合编码：综合两种方法 。 几个阶段：几个阶

8、段： 1）增量调制）增量调制 DM, Delta modulation 1 kkkkk xxxxe 13 5.4 语音信号的预测编码语音信号的预测编码 2）DPCM 3）ADPCM 预测器或量化器中引入自适应调节 1986-1990 ITU-T 制定的语音编码标准技术基础 4）LPC声码器：声码器： 不传送预测误差，传送参数 波形编码 参数编码 14 5.4 语音信号的预测编码语音信号的预测编码 5）混合编码）混合编码 RELP: 残差激励线性预测 CELP：码激励线性预测（1984 提出） LD-CELP：低时延的码激励线性预测（G.728建议，1992） ACELP：代数码激励线性预测（G

9、.723.1建议，1996） CS-ACELP：共轭结构代数码激励线性预测（G.729建议，1996） 15 5.5 静止图像的预测编码静止图像的预测编码 一、预测器设计一、预测器设计 1、预测器 一维预测： 二维预测： 三维预测： 2、相关性的强弱 3、阶数选择 4、预测器实现 5、系数确定 16 5.5 静止图像的预测编码静止图像的预测编码 二、二、JPEG无损压缩模式无损压缩模式 空间域无量化DPCM，Huffman或算术编码 17 5.5 静止图像的预测编码静止图像的预测编码 三、三、JPEG-LS压缩标准压缩标准 l近无损、无损压缩标准，1998正式公布 lJPEG-LS编码系统 1

10、）基于上下文的建模 计算其邻域点变化量 判断进入预测还是游程 18 5.5 静止图像的预测编码静止图像的预测编码 2）预测 自适应非线性预测 = 3）常规模式的误差编码 4）游程模式 19 5.6 视频信号与视觉感知视频信号与视觉感知 一、电视信号概述一、电视信号概述 PAL 25帧/s 625行 视频带宽6M 20 5.6 视频信号与视觉感知视频信号与视觉感知 二、数字化格式二、数字化格式 CCIT601:对彩色电视信号的亮度和色差采样编码 采样频率：13.5MHz（亮度） 21 5.6 视频信号与视觉感知视频信号与视觉感知 采样频率：13.5MHz（亮度） l采样定理 l行频的整数倍 l兼

11、容三种国际标准制式 取样结构：4:4:4 4:2:2 4:1:1 数码率：r=(13.5+6.75+6.75)*8=216Mb/s r=3*13.5*8=324Mb/s 22 5.6 视频信号与视觉感知视频信号与视觉感知 三、电视信号的冗余度三、电视信号的冗余度 空间冗余： 时间冗余（帧间冗余）： l 帧间差值 l 对相邻两帧图像进行测试 黑白图像：帧间差值超过3的像素不到4% 变化剧烈的彩色序列：亮度6 只有7.5% 色度 只有千分之7.5 l 可视电话，电视会议 ),(),(),( 1 nmxnmxnmd 23 5.6 视频信号与视觉感知视频信号与视觉感知 四、人的视觉感知特性四、人的视觉

12、感知特性 彩色电视信号的数码率彩色电视信号的数码率 人类视觉系统人类视觉系统 （HVS,human visual system） 1）亮度掩蔽特性：背景较明或较暗时，人眼对亮度分辨）亮度掩蔽特性：背景较明或较暗时，人眼对亮度分辨 能力下降。能力下降。 2）空间掩蔽特性：随着空间变化频率的提高，人眼对亮）空间掩蔽特性：随着空间变化频率的提高，人眼对亮 度（灰度）分辨能力下降度（灰度）分辨能力下降 3）时间掩蔽特性：随着时间变化频率的提高，人眼对细）时间掩蔽特性：随着时间变化频率的提高，人眼对细 节和亮度分辨能力下降节和亮度分辨能力下降 ( )()() srBZ rf RP YP CP CfR 2

13、4 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 一、帧间预测编码一、帧间预测编码 1、发展、发展 2、编码方法、编码方法 1）条件帧修补法）条件帧修补法 2）运动补偿预测）运动补偿预测 电视图像特点（可视电话、电视会议和电视等） l背景区： l运动物体区： l暴露区： ),(),(),( 1 nmxnmxnmd 25 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 3、运动补偿预测组成运动补偿预测组成 1）图像分割：把图像分为）图像分割：把图像分为 静止和运动两部分静止和运动两部分. 2）运动估值：估计物体的）运动估值：估计物体的 位移量，得到运动矢位移量，得到运动矢 量量. 3）运动补偿：用

14、运动矢量）运动补偿：用运动矢量 补偿物体的运动效果，补偿物体的运动效果， 再预测再预测. 4）编码：帧间运动误差和）编码：帧间运动误差和 运动矢量运动矢量. 26 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 二、快匹配运动估值二、快匹配运动估值 l对当前帧的每一个子块，对当前帧的每一个子块， 在上一帧某一搜索范围在上一帧某一搜索范围 内寻找最优匹配，该子内寻找最优匹配，该子 块和最优匹配块之间的块和最优匹配块之间的 位移就是运动矢量。位移就是运动矢量。 当前帧 搜索窗 当前宏块 匹配宏块 运动矢量 参考帧 27 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 1）判断准则）判断准则 归一化互相

15、关函数归一化互相关函数(NCCF) 均方误差均方误差(MSE) 最小绝对差最小绝对差(MAD) ) , ( | ),(),(| 1 ),( maxmaxmaxmax 11 1 dxjdxdyidy jnimxnmx MN jiMAD M m N n ),(),( ),(),( ),( 2/1 1 0 1 0 2 1 2/1 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 M m N n k M m N n k M m N n kk jnimxnmx jnimxnmx jiNCCF ( , )( , )(,) MN kk mn MSE i jx m nxmi nj MN 11 2 1 00 1 28 5

16、.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 2）搜索策略）搜索策略 全局搜索法（Full Search Method，FS） 二维对数搜索法（Two-Dimensional Logarithmic，TDL 基本思想：从原点开始，以“十”字形分布的五个点构成每次 搜索的点群，通过快速搜索跟踪最小块误差MAD点。 Step 1：从原点开始，选取一定的步长，以十字形分布的五个 点处进行MAD值的计算并比较。 Step 2：若MBD点在边缘四个点处，则以该点为中心点，保持步 长不变，重新搜索十字形分布的五个点； 若MBD点位于中心点，则保持中心点位置不变，将十字 点群的步长减半，并在五个点处计算。 S

17、tep 3：若步长为1，在中心及周围8个点处找出MBD点，该点所 在位置即对应最佳匹配点，算法结束；否则重复Step 2。 29 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 0，-4、+4，-4、+6，-4是每个搜索阶段的最小块误差点 若+5,-4是8个点中的最小MBD, 则运动矢量为+5，-4， 30 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 2）搜索策略）搜索策略 三步搜索法（Three Step Search，TSS） 四步搜索法（Four Step Search，FSS） 基于块的梯度下降搜索法 （Block-Based Gradient Descent Search，BBGDS

18、） 菱形搜索法（Diamond Search） 基本思想：两种搜索模板，5个检测点的小模板SDSM 和9 个检测点的大模板LDSM。搜索时先用大模板计算，当 最小块误差MAD点出现在中心点处时，将大模板LDSM 换为SDSM，再进行匹配计算，这时5个点中的MAD即 为最优匹配点。 31 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 菱形搜索法 SDSM LDSM 32 5.7 活动图像的预测编码活动图像的预测编码 3）块的划分）块的划分 H261,MPEG1,2 16*16 H263 16*16 高级预测模式 4个8*8 H264 7种模式 33 5.8 高光谱遥感图像的预测编码高光谱遥感图像的预测编码 对同一对象（区域或目标）对同一对象（区域或目标） 在多个窄光谱波段范围上获在多个窄光谱波段范围上获 得的图像得的图像 。 一、特点一、特点 1）三维）三维 空间冗余空间冗余 谱间冗余谱间冗余 2）丰富纹理信息，空间相关性较弱）丰富纹理信息，空间相关