《有固定转动轴物体的平衡》

1、 1.1.什么是物体的平衡状态？什么是物体的平衡状态？ 物体在共点力的作用下，如果保持物体在共点力的作用下，如果保持静止静止或者做或者做 匀速直线运动匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。，我们就说这个物体处于平衡状态。 2.2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？ F合 合 = 0 O A B G G F1 F2 OA为轻质杆，求绳AB上的拉力 若考虑若考虑OA的重力的重力 G1 一、转动平衡一、转动平衡 、力可以使物体转动：、力可以使物体转动： （）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。（）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。 （）电风扇转动时，

2、叶片上各点都沿圆周运动，圆周（）电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周 的中心在同一直线上。的中心在同一直线上。 、转动轴：、转动轴： 物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。 、转动平衡：、转动平衡： 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止静止 （或匀速转动）（或匀速转动），我们称这个物体处于转动平衡状态。，我们称这个物体处于转动平衡状态。 、物体的平衡状态：、物体的平衡状态： 包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。 力对物体的转动作

3、用跟什么因素有关？力对物体的转动作用跟什么因素有关？ 举例举例1 力力越大，力对物体越大，力对物体 的转动作用越大的转动作用越大 演示演示 力和转动轴的距离力和转动轴的距离越大，越大， 力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用越大 演示演示 力对物体的转动作用与力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的转动轴到力的作用点的 距离没有必然关系距离没有必然关系 即力臂即力臂 力臂：力臂：从从转动轴转动轴到到力的作用线力的作用线的的垂直垂直距离。距离。 力臂的找法力臂的找法 一轴一轴：即先找到转动轴；：即先找到转动轴； 二线二线：找到力的作用线；：找到力的作用线； 三垂直三垂直：从转轴向力的作用线作

4、垂线：从转轴向力的作用线作垂线 示例：示例：如图表示有两个力如图表示有两个力F1和和F2作用在杠杆上，杠杆的转作用在杠杆上，杠杆的转 动轴过动轴过O点垂直于纸面，求点垂直于纸面，求F1和和F2对转动轴的力臂？对转动轴的力臂？ F1 OA B F2 L1 L2 说明说明 转动轴到力的作用点的距离转动轴到力的作用点的距离 不是力臂不是力臂。 v练习练习3：均匀正方形，边长为：均匀正方形，边长为a，可绕过，可绕过C点点 的水平轴转动，重力的力臂多大？在的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施点施 力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力 臂能否大于作用点到轴的距离？

5、臂能否大于作用点到轴的距离？ A B a D a C 练习练习4：均匀杆重为：均匀杆重为G，用水平力，用水平力F拉住，拉住， （1）画出）画出F和和G的力臂，的力臂， （2）写出其表达式，）写出其表达式， （3）当）当 增大时，它们的力臂各如何变化？增大时，它们的力臂各如何变化？ F L O 决定物体转动效果的两个因素：决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；力的大小；2.力臂。力臂。 力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大 力力 矩矩 为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念 五、力矩五、力矩

6、(M)： 1.定义：力定义：力F和力臂和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。的乘积叫做力对转动轴的力矩。 2.定义式：定义式：M = F L 3.单位：单位：Nm 读作读作“牛米牛米” 注：注：Nm作为功的单位，叫做焦耳（作为功的单位，叫做焦耳（J），），Nm作为力矩的单作为力矩的单 位不能叫做焦耳（位不能叫做焦耳（J） 4.物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。 力矩越大，力对物体的转动作用就越大；力矩越大，力对物体的转动作用就越大； 力矩为零，力对物体不会有转动作用。力矩为零，力对物体不会有转动作用。 力矩总是对某一转轴而言的， 对不

7、同的转轴，同一个力 的 力臂不同，力矩也不同。 v练习练习5：已知：已知：ABBOOCCD2 m， F13 N，F21 N，F32.5 N，F44 N， F53 N，F65 N，F1与杆成与杆成60 角，角，F2与杆与杆 成成30 角，角，F5与杆成与杆成45 角，角，F6与杆成与杆成45 角，角， 求各力的力矩大小。求各力的力矩大小。 F2 F3 F5 F6 A B O C D F1 F4 （5）力矩的方向）力矩的方向 v物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转 动或逆时针转动动或逆时针转动 练习练习6：判断前面练习：判断前面练习1中各力矩的方向，计算顺时

8、力中各力矩的方向，计算顺时力 矩之和及逆时针力矩之和。矩之和及逆时针力矩之和。 练习练习7：试判断：试判断F1、F2的力矩方向的力矩方向 F2 F1 v练习练习8：半径为：半径为R10 cm的圆柱体放在倾角的圆柱体放在倾角 为为30 的斜面上，重为的斜面上，重为G100 N，水平拉力，水平拉力F 50 N，拉住圆柱体的最高点，求：重力和，拉住圆柱体的最高点，求：重力和 拉力的力矩，并说出它们的方向。拉力的力矩，并说出它们的方向。 F R 30 v练习练习9：均匀杆长：均匀杆长8 m，重，重320 N，求重力矩。，求重力矩。 一直角尺可绕过A点垂直纸面的轴转动，直角尺AB 边的长度为30cm ,

9、 BC边的长度为40cm ，F1=F2=F3=10N , F1BC ，F2AC ，F3沿着BC的方向 (如图 )，则此三个 力对轴A的 力矩M1= ， M2= ， M3= ；其中使直角尺向逆时针方向转动的力 矩有 ，使直角尺向顺时针方向转动的力矩 有 ，试判断尺能否平衡？ A B C F1 F2 F3 30cm 40cm 4 Nm5 Nm 3 Nm M1 M2 、M3 巩固练习巩固练习 杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示？杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示？ 注意：注意：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常力矩是表示力对物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常 认为有

10、顺时针和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为认为有顺时针和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为M M顺 顺，使 ，使 物体逆时针转动的力矩通常表示为物体逆时针转动的力矩通常表示为M M逆 逆。 。 杠杆平衡时：杠杆平衡时： M顺 顺= M逆逆（ （杠杆的平衡只是两个力矩的平衡杠杆的平衡只是两个力矩的平衡） 拓展拓展三个力矩平衡时：三个力矩平衡时：M顺 顺= M逆逆 一般的有固定转动轴物体的平衡条件 M逆 逆 M1 M2 M顺 顺 M3 22 34 22 34 32 34 423224 结论：结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的使力矩盘沿顺时针方向转动的 力矩之和等于使力矩盘沿逆时针

11、方向转力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即动的力矩之和。即M顺 顺= M逆逆 例题：例题：如图，质量分布均匀的如图，质量分布均匀的OAOA横梁重横梁重 80N80N，可绕，可绕O O点转动，现横梁处在水平静止状点转动，现横梁处在水平静止状 态，所挂物体重态，所挂物体重100N100N，=30=300 0。求绳。求绳BABA上的上的 拉力。（设拉力。（设OAOA长为长为L)L) O A B G F1 F3 F2 C 解：解：以处于平衡的以处于平衡的OAOA杆为研究对象杆为研究对象 O O点为转动轴点为转动轴 受力分析如图所示受力分析如图所示 F1F1、F2F2、F3F3的力臂分别为的力臂分别为L L、1/2L1/2L、 1/2L1/2L M M顺顺=M1+M2 M=M1+M2 M逆逆=M3=M3 根据力矩的平衡条件根据力矩的平衡条件M M顺顺= M= M逆可得逆可得 M1+M2 =M3M1+M2 =M3 F1F1L+F2L+F2