坐标计算的基本公式_第1页
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文档简介

1、坐标计算的基本公式1 .坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和aAB，需计算直线终点B的坐标。附：导线的载流量对照表 。直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用AxAB、AyAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：缈加=35 一=0 sin a(6-1 )根据式（6-1 ）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着a角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号 坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。表6-5坐标增量正、负号的

2、规律象限坐标方位角疫iv0I090+ffW90e-L0f an&Jcmm18” 270IV270360则B点坐标的计算公式 为：= 4 +十 2 個 8 笙3 1Xb = Xa + ab =Xa + dab sin Jr J(6-2 ；2 .坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA ）和（xB，yB ），则直线边长DAB和坐标方位角a AB的计算公式为:Dre - JmIb +(6-3)A】* Ra = arctan AB-(6 4)应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?360?间，而arctan函

3、数的角值范围在一90?+ 90?间，两者是不一致的。按式（6-4 ）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Ay的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。例6-2 已知A、B两点的坐标分别为xA = 342,99mr yA = 81129m? xs = 304.50m； ys 二 525.72ns试计算AB的边长及坐标方位角解 计算A、B两点的坐标增量Ar= xB -xA =30丄5001342.99m 二3849ni-yB-yA = 52572m-814.29m =-288.57m根据式63）和式（6-4）P扭二J战觀刑聽f判&鷲脚刖+（匚885加）2二291.

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