砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力计算

1、砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 第二章 无筋砌体结构构件的承载力计算 第一节第一节 砌体结构的设计方法砌体结构的设计方法 第二节第二节 无筋砌体受压承载力计算无筋砌体受压承载力计算 第四节第四节 受剪构件的承载力计算受剪构件的承载力计算 第五节第五节 受拉和受弯构件的承载力计算受拉和受弯构件的承载力计算 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 第一节 砌体结构的设计方法 一、设计方法一、设计方法 根据现行国家标准根据现行国家标准建筑结构可靠度设计统一建筑结构可靠度设计统一 标准标准(GB 500682001)，砌体结构采用以概率，砌体结构采用以概率 理论为基础的极限状态设计方法

2、，以可靠指标度理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度 量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达 式进行计算。（式进行计算。（ ） 结构的极限状态可分为如下两类：结构的极限状态可分为如下两类：承载能力极 限状态；正常使用极限状态。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n结构构件应根据承载能力极限状态和正常使结构构件应根据承载能力极限状态和正常使 用极限状态的要求，分别进行下列计算和验算。用极限状态的要求，分别进行下列计算和验算。 n(1) 对所有结构构件均应进行承载力计算，必要对所有结构构件均应进行承载力计算，必要 时还应进行结构的滑移、倾

3、覆或漂浮验算。时还应进行结构的滑移、倾覆或漂浮验算。 n(2) 对使用上需要控制变形的结构构件，应进行对使用上需要控制变形的结构构件，应进行 变形验算。变形验算。 n(3) 对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗 裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行 裂缝宽度验算。裂缝宽度验算。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态 的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状 态的要求进行验算。考

4、虑砌体结构的特点，其正态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正 常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相 应的构造措施保证。应的构造措施保证。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 二、设计表达式设计表达式 1、当可变荷载多于一个时： 砌体结构按承载能力极限状态设计时，应按下列公式 进行最不利组合： 结构的重要性系数0：一级或设计年限50年以上 的不应小于1.1；二级或设计年限50年的，不应小于 1.0；三级或设计年限1-5年的，不应小于0.9； 01 2 (1.21.4)( ,) n GKQ kQiCiQikk i SSSR f a = +

5、 0 1 (1.351.4)( ,) n GKCiQikk i SSR f a = + 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 二、设计表达式设计表达式 2、当仅有一个可变荷载时： 3、当砌体结构作为一个刚体，需要验证整体稳定 性时，例如倾覆、滑移、漂浮等。 起有利作用的永久荷载内力标准值 起不利作用的永久荷载内力标准值 ()() 0 1.21.4,. GKQKk SSR f a+ ()() 0 1.35,. GKQKk SSR f a+ 0211 2 1.21.40.8 n G KQ KQikG K i SSSS = 骣 + 桫 KG S 1 KG S 2 砌体结构课件-无筋砌体结构构件

6、承载力 计算 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 三 各类砌体的强度标准值和设计值 1、砌体的强度标准值 () 1.6451 1.645 kmfmf fff=-=- 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 2、砌体的强度设计值 砌体结构的材料性能分项系数， 一般情况下，宜按施工质量控制 等级为B级考虑，取 当为C级时，取 n各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到 k f f f = f 1.6 f = 1.8 f = 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到各类砌体的强度设计值可以查相应规

7、范表格得到 烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值(MPa) 砖强度等级 砂浆强度等级砂浆强度 M15M10M7.5M5M2.50 MU303.943.272.932.592.261.15 MU253.602.982.682.372.061.05 MU203.222.672.392.121.840.94 MU152.792.312.071.831.600.82 MU10-1.891.691.501.300.67 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 蒸压灰砂砖和蒸压粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa) 砖强度等级 砂浆强度等级砂浆强度 M15M10M7.5M50 MU253.602

8、.982.682.371.05 MU203.222.672.392.120.94 MU152.792.312.071.830.82 MU10-1.891.691.500.67 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的 抗压强度设计值抗压强度设计值(MPa)(MPa) 砌块强度等级砌块强度等级 砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度 Mb15Mb10Mb7.5Mb50 MU205.684.954.443.942.33 MU154.614.023.613.201.89 MU10-2.792.502.221.31 MU7.

9、5-1.931.711.01 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设 计值计值fg，应按下列公式计算：，应按下列公式计算： nfgc n式中式中fg-灌孔砌体的抗压强度设计值，并不应大于未灌灌孔砌体的抗压强度设计值，并不应大于未灌 孔砌体抗压强度设计值的孔砌体抗压强度设计值的2倍；倍； nf-未灌孔砌体的抗压强度设计值，应按上表采用；未灌孔砌体的抗压强度设计值，应按上表采用； nfc-灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值；灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值； n-砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的

10、比值；砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值； n-混凝土砌块的孔洞率；混凝土砌块的孔洞率； n-混凝土砌块砌体的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积混凝土砌块砌体的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积 和截面孔洞面积的比值，和截面孔洞面积的比值，不应小于不应小于33%。 砌块砌体的灌孔混凝土强度等级不应低于砌块砌体的灌孔混凝土强度等级不应低于Cb20，也不，也不 宜低于宜低于1.5倍的块体强度等级。倍的块体强度等级。 注：灌孔混凝土的强度等级注：灌孔混凝土的强度等级Cb等同于对应的混凝等同于对应的混凝 土强度等级土强度等级C的强度指标。的强度指标。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 轻骨料混凝

11、土砌块砌体的抗压强度设计值(MPa) 砌块强度等级砌块强度等级 砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度 Mb10Mb7.5Mb50 MU103.082.762.451.44 MU7.5-2.131.881.12 MU5-1.310.78 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 毛料石砌体的抗压强度设计值毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa)(MPa) 毛料石强度等级毛料石强度等级 砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度 M7.5M5M2.50 MU1005.424.804.182.13 MU804.854.293.731.91 MU604.203.713.231.65 MU503.833

12、.392.951.51 MU403.433.042.641.35 MU302.972.632.291.17 MU202.422.151.870.95 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉 强度设计值和抗剪强度设计值强度设计值和抗剪强度设计值(MPa)(MPa) 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗 剪强度设计值剪强度设计值fvg，应按下列公式计算：，应按下列公式计算： nfvgg n 式中

13、式中 fg-灌孔砌体的抗压强度设计值灌孔砌体的抗压强度设计值(MPa)。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 四、砌体的强度设计值调整调整 n考虑实际工程中各种可能的不利因素，各类砌体考虑实际工程中各种可能的不利因素，各类砌体 的强度设计值，当符合以下所列使用情况时，应的强度设计值，当符合以下所列使用情况时，应 乘以调整系数乘以调整系数a 。 n1、有吊车房屋砌体、跨度不小于、有吊车房屋砌体、跨度不小于9米的梁下烧结米的梁下烧结 普通砖砌体、跨度不小于普通砖砌体、跨度不小于7.2米的梁下烧结多孔砖、米的梁下烧结多孔砖、 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖

14、砌体，混凝土和轻骨 料混凝土砌块砌体，料混凝土砌块砌体，a为为0.9; 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n 2时， 时， a2时，时，a为其截面面积加为其截面面积加0.8。构件截面面积以。构件截面面积以 m2计。计。 n3、当砌体用水泥砂浆砌筑时，对、当砌体用水泥砂浆砌筑时，对规范规范第第 3.2.1条各表中的数值条各表中的数值, a为为0.9；第；第3.2.2条表条表 3.2.2中的数值，中的数值，a为为0.8；对于配筋砌体构件，；对于配筋砌体构件， 当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的 强度的设计值乘以调整系数强度的设计值乘以调整

15、系数 ； n4、当施工质量控制等级为、当施工质量控制等级为C级时，级时，a为为0.89; n5、当验算施工中的房屋时、当验算施工中的房屋时, a为为1.1; 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 第二节 无筋砌体受压承载力计算无筋砌体受压承载力计算 在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、 柱等。柱等。 砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、砌砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、砌 体的抗压强度、轴向压力的偏心距以及构件的高厚比体的抗压强度、轴向压力的偏心距以及构件的高厚比 有关。有关。 构件的高厚比是构件的计算高度构件的高厚比是

16、构件的计算高度 H H0 0与相应方向边长与相应方向边长 h h的比值，用的比值，用表示，即表示，即= =H H0 0/ /h h。当构件的。当构件的 3 3 时时 称为短柱，反之称为长柱。对短柱的承载力可不考虑称为短柱，反之称为长柱。对短柱的承载力可不考虑 构件高厚比的影响。构件高厚比的影响。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 一.无筋砌体受压分析 当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压 构件，不作用于重心时为偏心受压构件。构件，不作用于重心时为偏心受压构件。 e=M/N e=M/N M M、N N为截面上所受的设计弯矩和轴力；为截面上所受的设

17、计弯矩和轴力； e e不应该超过不应该超过0.6y0.6y，y y为截面中心到轴向力所在为截面中心到轴向力所在 偏心方向截面边缘的距离。偏心方向截面边缘的距离。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 一.无筋砌体受压分析 墙、柱墙、柱 矩形矩形 T T 形形 全截面受压计算全截面受压计算 局部受压计算局部受压计算 受压构件受压构件 偏心受压偏心受压 单向偏心受压单向偏心受压 双向偏心受压双向偏心受压 轴心受压轴心受压 N x y x y N x y x y x y x y 分类分类 截面形式截面形式 计算类型计算类型 N 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 砌体结构课件-无筋砌体

18、结构构件承载力 计算 N-为轴向力设计值； A-为截面面积，按毛截面计算； f-砌体的抗压强度设计值； -高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载 力的影响系数，可按公式计算或查表 。 构件高厚比的计算公式对于矩形截面： 对于T形截面： 为不同砌体材料的高厚比修正系数. NfA= 0 H h = 0 T H h = 3.5 T hi芑 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 无筋砌体矩形截面单向偏心受压构件承载力 的影响系数 n当3时 n当3时 n(也可查表，如下表) 2 1 1 o = + 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n影响系数(砂浆强度等级M5) 砌体结构课件-无筋砌体

19、结构构件承载力 计算 注意的问题注意的问题 n(1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边 长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外， 还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。 n(2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有 较大的差异，因此，构件高厚比较大的差异，因此，构件高厚比高厚比应乘修高厚比应乘修 正系数正系数 n。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n(3) 由于轴向力的偏心距由于轴向力的偏心距 e 较大时

20、，构件在使用较大时，构件在使用 阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变 形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。 因此，因此，规范规范规定按内力设计值计算的轴向力规定按内力设计值计算的轴向力 的偏心距的偏心距ey。y为截面重心到轴向力所在偏心方为截面重心到轴向力所在偏心方 向截面边缘的距离。向截面边缘的距离。 n当轴向力的偏心距当轴向力的偏心距 ey时，宜采用组合砖砌体时，宜采用组合砖砌体 构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。 砌体结构课件-无筋砌体结构

21、构件承载力 计算 一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普 通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为 N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满 足要求。 解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力 密度为18kN/m3，则砖柱自重为 1.2 180.370.494.217.4GkN=创创= 15517.4172.4NkN=+= 0 4.2 111.35 0.37 H h = = 0 e h = 0.796= 柱底截面上的轴向力设计值 砖柱高厚比 查附表， 项，得 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算

22、 22 0.370.490.18130.3Amm= 0.70.70.18130.8813 a A=+=+= 2 1.30/fN mm= 6 0 88130 7961 300 181310165336 a fAN=创创=.j 165 3172 4kNNkN=.满足 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 查附表， ，则 2 1 5fNmm=./ 查附表， 0 61=.j 22 0 490 740 3630 31 0Amm=. a , 63 061 15 0363 103321 103321320fANkNNkN=创=.j 满足要求。 （2）验算柱短边方向的承载力 由于弯矩作用方向的截面边长7

23、40mm大于另一方向的边长490mm，故还应 对短边进行轴心受压承载力验算。 高厚比0 5900 12 040 490 He hh =.b , 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 查附表， 0 819=.j 63 0 8191 50 36310445 910445 9320fANkNNkN=创=.j 满足要求。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 例例2.3：如图所示带壁柱窗间墙，采用：如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘烧结粘 土砖、土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度的水泥砂浆砌筑，计算高度H05m，柱，柱 底承受轴向力设计值为底承受轴向力设计值为N150kN，弯矩设计值

24、为，弯矩设计值为 M30kN.m，施工质量控制等级为，施工质量控制等级为B级，偏心压力级，偏心压力 偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？ 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 【解】【解】 （1 1） 计算截面几何参数计算截面几何参数 截面面积截面面积 A2000240490500725000mm2 截面形心至截面边缘的距离截面形心至截面边缘的距离 1 2000240120490500490 245 725000 y 创+创 = 21 740740 245495yymm=-=-= 33 22 2000240490500 20002401254905

25、00245 1212 I 创 =+创+创 mm 296108mm 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 回转半径：回转半径： 8 296 10 202 725000 I imm A = T型截面的折算厚度型截面的折算厚度 202707mm3.53.5 T hi= 偏心距偏心距 30 0.22000.6297 150 mmmymm= M e N = 满足规范要求。满足规范要求。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 （2）承载力验算）承载力验算 MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表水泥砂浆砌筑，查表3-4得得 1.0； O T H h = 5 1.07.07 0.7

26、07 = 200 707 T e h = 代入公式（代入公式（3-1）得）得 2 1 1 o = + 2 1 10.00157.07 = + 代入公式（代入公式（3-15）得）得 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 2 1 11 112(1) 12 o e h = 轾 犏 +- 犏 臌 查表得，查表得，MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌水泥砂浆砌筑的砖砌 体的抗压强度设计值体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此。由于采用水泥砂浆，因此 砌体抗压强度设计值应乘以调整系数砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 0.9。 a 窗间墙承载力为窗间墙承载力为 a

27、 fA0.3880.91.5725000103380kN 150kN。 承载力满足要求。承载力满足要求。 （也可查表（也可查表3-1） 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 第三节 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算 当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌 体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力 形式。如果砌体的局部受压面积上受到的压应力形式。如果砌体的局部受压面积上受到的压应力 是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局 部非均匀受压。例如：部

28、非均匀受压。例如： 局部均匀受压 如独立柱支承在基础顶面 局部不均匀受压 大梁支承在砖墙上 一、砌体局部受压三种破坏形态。一、砌体局部受压三种破坏形态。 通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有 三种破坏形态。三种破坏形态。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 1、 纵向裂缝发展而破坏 n在中部承受局部压力作用的墙体，当在中部承受局部压力作用的墙体，当 砌体的截面面积砌体的截面面积 A 与局部受压面积与局部受压面积 Al 的比值较小时，在局部压力作用下，的比值较小时，在局部压力作用下， 试验钢垫板下试验钢垫板下 1 2皮砖以下的砌体内皮砖以下的砌体内

29、 产生第一批纵向裂缝；随着压力的增产生第一批纵向裂缝；随着压力的增 大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展， 并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝 数量不断增加。当其中的部分纵向裂数量不断增加。当其中的部分纵向裂 缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即 将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载。将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载。 在砌体的局部受压中，这是一种较为在砌体的局部受压中，这是一种较为 常见的破坏形态。常见的破坏形态。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 2、 劈裂破坏劈裂破坏 n当砌体的截面面积当砌体的截面

30、面积 A与局与局 部受压面积部受压面积 Al的比值相当大的比值相当大 时，在局部压力作用下，砌时，在局部压力作用下，砌 体产生数量少但较集中的纵体产生数量少但较集中的纵 向裂缝；而且纵向裂缝一出向裂缝；而且纵向裂缝一出 现，砌体很快就发生犹如刀现，砌体很快就发生犹如刀 劈一样的破坏，开裂荷载一劈一样的破坏，开裂荷载一 般接近破坏荷载。在大量的般接近破坏荷载。在大量的 砌体局部受压试验中，仅有砌体局部受压试验中，仅有 少数为劈裂破坏情况。少数为劈裂破坏情况。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 3、局部受压面积处破坏 在实际工程中，当砌体的强度较低，但所支承在实际工程中，当砌体的强度较低

31、，但所支承 的墙梁的高跨比较大时，有可能发生梁端支承处的墙梁的高跨比较大时，有可能发生梁端支承处 砌体局部被压碎而破坏。在砌体局部受压试验中，砌体局部被压碎而破坏。在砌体局部受压试验中， 这种破坏极少发生。这种破坏极少发生。 试验分析表明：在局部压力作用试验分析表明：在局部压力作用 下，砌体中的压应力不仅能扩散到下，砌体中的压应力不仅能扩散到 一定的范围，而且非直接受压部分一定的范围，而且非直接受压部分 的砌体对直接受压部分的砌体有约的砌体对直接受压部分的砌体有约 束作用，从而使直接受压部分的砌束作用，从而使直接受压部分的砌 体处于双向或三向受压状态，其抗体处于双向或三向受压状态，其抗 压强度

32、高于砌体的轴心抗压强度设压强度高于砌体的轴心抗压强度设 计值计值 f。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 二 砌体局部均匀受压 n砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数 根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取 ff 。 称为砌体局部抗压强度提高系数，按下称为砌体局部抗压强度提高系数，按下 式计算式计算 局部受压面积局部受压面积 影响砌体局部抗压强度的计算面积影响砌体局部抗压强度的计算面积 0 10.351 l A A =+- l A 0 A 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 .

33、. 0 ()Aach h=+ 0 (2 )Abh h=+ 011 ()()Aah hbhh h=+- 0 ()Aah h=+ 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 砌体局部抗压强度提高系数的说明 n砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心 抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌 体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积 A 与与 局部受压面积局部受压面积 Al 之比增大，周围砌体对局部受压区的之比增大，周围砌体对局部受压区的 约束作用增强，砌体的局

34、部抗压强度提高。但当约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但当 A/Al 较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此， 规范规范规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积 A0。 同时，试验还表明，当同时，试验还表明，当 A/Al 较大时，可能导致砌体产较大时，可能导致砌体产 生劈裂破坏。所以上式计算所得的生劈裂破坏。所以上式计算所得的 值不得超过图中值不得超过图中 所注的相应值；对多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌所注的相应值；对多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌 块砌体，块砌体，；未灌孔的混凝土砌块砌体，；未灌孔的混凝土

35、砌块砌体，。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 局部均匀受压承载力计算公式 n砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式 计算计算 n N Nl l- -局部受压面积局部受压面积 A Al l 上的轴向力设计值上的轴向力设计值 n f-f-砌体的抗压强度设计值，除砌体的抗压强度设计值，除水泥砂浆影响外水泥砂浆影响外 可不考虑其它强度调整系数可不考虑其它强度调整系数a a的影响的影响 ll NfA 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 例例2.4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm250mm，支承，支承 在厚为在厚为3

36、70mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10 烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值 为为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。试验算柱下砌体的局部受压承载力。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 【解】局部受压面积【解】局部受压面积 25025062500mm2 l A 局部受压影响面积局部受压影响面积 （2502370）370366300mm2 (2 ) o Abh h=+ 10.351 o l A A =+- 366300 10.3511.772 62500 =+-= 砌体

37、局部抗压强砌体局部抗压强 度提高系数度提高系数 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 砌体局部受压承载力为砌体局部受压承载力为 a fA1.770.91.562500 =149344 N =149.3kN120kN。 砌体局部受压承载力满足要求。砌体局部受压承载力满足要求。 查表得查表得MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体水泥砂浆砌筑的砌体 的抗压强度设计值为的抗压强度设计值为 1.5MPa，采用水泥砂浆应乘以，采用水泥砂浆应乘以 调整系数调整系数 0.9； f a 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n上部荷载对砌体局部抗压的影响上部荷载对砌体局部抗压的影响

38、砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n上部荷载对砌体局部抗压的影响上部荷载对砌体局部抗压的影响 梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的 支承压力支承压力 Nl 外，还承受由上部荷载产生的轴向力外，还承受由上部荷载产生的轴向力 N0。 如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力0 较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若 Nl 较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由 此使梁端顶面与砌体逐渐

39、脱开形成水平缝隙，砌体内部此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部 产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱 传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载 将减少。但如果将减少。但如果0 较大，较大，Nl 较小，梁端上部砌体产生较小，梁端上部砌体产生 的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体 形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当 A0/Al2 时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响

40、。时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响。规规 范范偏于安全，取偏于安全，取 A0/Al3时，不计上部荷载的影响，时，不计上部荷载的影响， 即即 N0=0。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n规范规范用上部荷载的折减系数用上部荷载的折减系数 来考虑，来考虑， 按下式计算按下式计算 n当当 A0/Al 3时取时取=0 0 1.50.5 l A A =- 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n梁端有效支承长度梁端有效支承长度 当梁支承在砌体上时，由于梁受力变形翘曲，支当梁支承在砌体上时，由于梁受力变形翘曲，支 座内边缘处砌体的压缩变形较大，使得梁的末端部座内边缘处砌体的压缩

41、变形较大，使得梁的末端部 分与砌体脱开，梁端有效支承长度分与砌体脱开，梁端有效支承长度a0可能小于其实可能小于其实 际支承长度际支承长度a 经试验分析，为了便于工程应用，经试验分析，为了便于工程应用，规范规范给出梁端有效给出梁端有效 支承长度的计算公式为支承长度的计算公式为 当a0大于a时，应取a0等于a。 0 10 c h a f = 0 38 tan l N a bf = 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式 考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载 在局部受

42、压面积上产生的实际平均压应力与梁端支承压在局部受压面积上产生的实际平均压应力与梁端支承压 力在相应面积上产生的最大压应力力在相应面积上产生的最大压应力 之和不大于砌体局之和不大于砌体局 部抗压强度的强度条件，可推得梁端支承处砌体局部受部抗压强度的强度条件，可推得梁端支承处砌体局部受 压承载力计算公式为压承载力计算公式为 0ll NNfA+ 00l N A= 0 1.50.5 l A A =- 0l Aa b= 0 10 c h a f = 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式 0ll NNfA+ 00l N A=

43、0 1.50.5 l A A =- 0l Aa b= 0 10 c h a f = 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足要求时，梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足要求时， 可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部 受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局 部承载力不足的问题。部承载力不足的问题。 n实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方 法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性法不同分为预制刚

44、性垫块和与梁端现浇成整体的刚性 垫块。垫块一般采用素混凝土制作，当荷载较大时，垫块。垫块一般采用素混凝土制作，当荷载较大时， 也可为钢筋混凝土的。也可为钢筋混凝土的。 n(如下图) 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 n梁端刚性垫块（Ab=abbb） n(a) 预制垫块；(b) 现浇垫块；（c） 壁柱上的垫块 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求 n(1) 垫块的高度垫块的高度 tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑出，自梁边缘算起的垫块挑出 长度不宜大于垫块的高度长度不宜大于垫块的高度 tb。 n(2) 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计

45、算面积在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积 应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁 柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于 120mm。 n(3) 现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内 设置。设置。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 垫块下砌体局部受压承载力计算公式垫块下砌体局部受压承载力计算公式 试验表明垫块底面积以外的砌体对局部受压范围内试验表明垫块底面积以外的砌体对局部受压范围内 的砌体有约束作用，使垫块下的砌体抗压强度提高，的砌体有约

46、束作用，使垫块下的砌体抗压强度提高， 但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全，取但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全，取 垫块外砌体的有利影响系数垫块外砌体的有利影响系数 ；同时，垫块下砌体 ；同时，垫块下砌体 的受力状态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受的受力状态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受 压承载力可按下式计算压承载力可按下式计算 垫块上的垫块上的N0及及Nl合力的影响系数，可根据合力的影响系数，可根据e/ab 查附表中查附表中3的的值值 01lb NN fA+ 0 0 0.4 2 b l l a Na e NN 骣 - 桫 = + 00b N A= bb b Aa b

47、= 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 垫块下砌体局部受压承载力计算公式垫块下砌体局部受压承载力计算公式 01lb NN fA+ 00b N A= bb b Aa b= 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 梁端有效支承长梁端有效支承长 当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度 a0 考虑刚性垫块的影响，按下式计算考虑刚性垫块的影响，按下式计算 01 c h a f = 刚性垫块的影响系数1 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙 上设置连续的钢筋混凝土梁

48、，如圈梁等。此钢筋混上设置连续的钢筋混凝土梁，如圈梁等。此钢筋混 凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的 砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁。砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁。 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 根据试验分析，当垫梁长度大于根据试验分析，当垫梁长度大于h0 时，在局部时，在局部 集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力 在长度在长度h0 范围内分布为三角形。此时，垫梁下范围内分布为三角形。此时，垫梁下 的砌体局部受压承载力可按下列公式计算的砌体局部受压承载力可按下列公式计算

49、 020 2.4 lb NN fb h+ 00 0 2 b b h N = 0 2 bb E I h Eh = 3 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 020 2.4 lb NN fb h+ 00 0 2 b b h N = 0 2 bb E I h Eh = 3 砌体结构课件-无筋砌体结构构件承载力 计算 例例2.52.6：窗间墙截面尺寸为：窗间墙截面尺寸为370mm1200mm，砖，砖 墙用墙用MU10的烧结普通砖和的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的混合砂浆砌筑。大梁 的截面尺寸为的截面尺寸为200mm550mm，在墙上的搁置长度为，在墙上的搁置长度为 240mm。大梁的支座反力为。大梁的支座反力为100kN，窗间墙范围内梁，窗间墙范围内梁 底截面处的上部荷载设计值为底截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部，试对