第二十一章一元二次方程21.3 第2课时

1、第二十一章 一元二次方程 第第2 2课时实际问题与一元二次课时实际问题与一元二次 方程（二）方程（二） 21.321.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 课堂小测本课堂小测本 易错核心知识循环练易错核心知识循环练 1. （10分）已知分）已知x1，x2是一元二次方程是一元二次方程x24x+1=0的的 两个实数根，则两个实数根，则x1x2等于（）等于（） A. 4B. 1 C. 1D. 4 C 课堂小测本课堂小测本 2. （10分）某果园分）某果园2014年水果产量为年水果产量为100吨，吨，2016年年 水果产量为水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率吨，求该果园水果产

2、量的年平均增长率. 设该果园水果产量的年平均增长率为设该果园水果产量的年平均增长率为x%，则根据题意，则根据题意 可列方程为（）可列方程为（） A. 144（1x%）2=100 B. 100（1x%）2=144 C. 144（1+x%）2=100 D. 100（1+x%）2=144 D 课堂小测本课堂小测本 3. （10分）一元二次方程分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根只有一个实数根 D. 没有实数根没有实数根 4. （10分）解方程：分）解方程：1-

3、6x=3x2. D 解解:x1=，x2= 课堂小测本课堂小测本 5. （10分）已知关于分）已知关于x的一元二次方程的一元二次方程2x2（4k+1） x+2k21=0，则，则k取什么值时取什么值时,方程有两个不相等的实方程有两个不相等的实 数根？数根？ 解：解：a=2，b=-（4k+1），），c=2k2-1， =b2-4ac=-（4k+1）2-42（2k2-1）=8k+9. 方程有两个不相等的实数根，方程有两个不相等的实数根， 0，即，即8k+90. 解得解得k 课堂小测本课堂小测本 核心知识当堂测核心知识当堂测 1. （10分）某中学准备建一个面积为分）某中学准备建一个面积为375 m2的矩

4、形游的矩形游 泳池，且游泳池的宽比长短泳池，且游泳池的宽比长短10 m. 设游泳池的长为设游泳池的长为x m， 则可列方程为（则可列方程为（） A. x（x-10）=375 B. x（x+10）=375 C. 2x（2x-10）=375 D. 2x（2x+10）=375 A 课堂小测本课堂小测本 2. （10分）如图分）如图K21-3-1，某小区有一块长为，某小区有一块长为18 m， 宽为宽为6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 绿地，它们的面积之和为绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边，两块绿地之间及周边 留有宽度相等的人行通

5、道留有宽度相等的人行通道. 若设人行道的宽度为若设人行道的宽度为x m， 则可以列出关于则可以列出关于x的方程为（）的方程为（） A. x2+9x-8=0 B. x2-9x-8=0 C. x2-9x+8=0 D. 2x2-9x+8=0 C 课堂小测本课堂小测本 3. （10分）一个直角三角形的两条直角边长的和是分）一个直角三角形的两条直角边长的和是17 cm，面积是，面积是30 cm2，求两条直角边的长，求两条直角边的长. 解：设一条直角边长为解：设一条直角边长为x cm. 根据题意根据题意,得得 x（17-x）30. 解得解得x1=5，x2=12. 答：这两条直角边的长分别为答：这两条直角边

6、的长分别为5 cm和和12 cm. 课堂小测本课堂小测本 4. （20分）某水果批发商场经营一种高档水果，如果分）某水果批发商场经营一种高档水果，如果 每千克赢利每千克赢利10元，每天可售出元，每天可售出500 kg，经市场调查发，经市场调查发 现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销元，日销 售量将减少售量将减少20 kg，现该商场要保证每天赢利，现该商场要保证每天赢利6 000元，元， 同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克应涨价解：设每千克应涨价x元元. 由题意由题意,得得