工程流体力学公式

1、第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1 .密度 p = m/V2 .重度丫 = GN3 流体的密度和重度有以下的关系:T =P g或P ： =Y/g4 .密度的倒数称为比体积，以u表示u =1/ p = V/m5. 流体的相对密度：d= 丫流/ 丫水二p流/p水6. 热膨胀性1 AV7. 压缩性/.体积压缩率K1 . VK =V心p &体积模量1 VAPK 二K AV9 .流体层接触面上的内摩擦力10.单位面积昌刃内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dvdn11.动力粘度P：12 .运动粘度V : V = /p13恩氏粘度。E: E = t1

2、/t2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1. 常见的质量力：重力 W = A mg、直线运动惯性力 FI = A m-a离心惯性力 FR = A m-r 2 .2. 质量力为 Fo : F = m am = m（fxi+fyj+fzk）am = F /m = f xi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场屮的流体只受到地球引力的作用，取 z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx= 0 , fy= 0

3、, fz= -mg/m = -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。BP：p= p（x,y,z）,由此得静压强的全微分为：. CP Pdpdxaydzx : yz4 .欧拉平衡微分方程式dp fxp dxdydzdxdydz=O:Xdp f yp d x d y d zdxdydz=OyPfzp dxdydz : ydxdydz=O dz 单位质量流体的力平衡方程为：fx ；P ； X隹=0P :工5 压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)cpdpcpP (f x dxfydyfzdz)dxdydzexcyczd p 二p (fxdx

4、 fy dyfzdz)6 质量力的势函数d p = p (fxdx fydy fzdz)- -dll7 重力场中平衡流体的质量力势函数dUd UdxereX二gdzcU ycUd yd z = fxd:,zxfydyfzdz积分得：U = -gz + c&等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz =0 9.流体静力学基本方程对于不可压缩流体，P=常数O积分得：形式一?p + : gz = c形式二一 gzA gz2= cPP形式三Z旦=Z2 虽二CPg Pg10压强基本公式p = p 0+? g h11-静压强的计量单位应力单位：Pa N/m2 bar1bar液柱高单位：mH20

5、、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u = u（a5 b，c5t） r（爪（a5 b，c，t）w= w（a5 b5 c3t）压强p的拉格朗日描述是：p=p （a,b,c,t）2 .欧拉法流速场广 _ zIU - u（x, y,乙t）v = ui v i wk- （x, y,乙t）Jw = w（x, y,乙t）压强场：p=p (x, y,乙t)a(x, y,z,t) = axi ayj azk简写为c丄）时变加速度：；：:t3 .流线微分方程：在流线任意一点处取

6、微小线段dl = dxi + dyj + dzk,该点 速度为：v = ui + vj + wk,由于v与dl方向一致，所以有：dl x4 .流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为通dqv=udAud A过整个过流断面流量qvd qv相应的质量流量为、C|m = Bv =R AUdA加速度场dud u(x, v, z,t)i uuuj u1111Mdtdt；：t_=X.:yZd :d (x, y,乙 t)&丄Av -dtdt;txyzd wd w(x, y, z,t)j w? wwwA7 二+|J-wdtdt；：t: xy沱5. 平均流速qUd AVAu =A Aqv =VA6. 连续性方程

7、的基本形式cpA22dA_jMdAv 貫 dV对于定常流动邑0有：、1UidA2 U2d A BP?1A1 C f2A2.2t 一A-A2对于不可压缩流体,:-1 =e 2 =C.即 A1. 1 =A2. 2= qv7 .三元流动连续性方程式巳）.丄 2.42 = 0 ：t ; x: y定常流动：（ru）：（二）：（w）C不可压缩流体定常或非定常流：:? = c兰一.注二。；:x ； :y ： ： z&雷诺数Re山对于圆管内的流动：Rev2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区

8、；取决于外界干扰 条件。9 .牛顿黏性定律FU二卩Ay10.剪切应力，或称内摩擦力，N/m2dUdy11.动力黏性系数12.运动黏度m2/s13临界雷诺数LPxcu0Re xc =P14.进口段长度|1ed4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:2三个式子2gPl ViZi_ 乙:?g 2g理想流体总流的伯努利方程式P22V22g:?g 2gg总流的伯努利方程g72g实际流体总流的伯努利方程式2Zi HZ2g 2g&粘性流体的伯努利方程P2g?V222gZi hf2ghL2g9.总流的动量方程JQ2V2 -10总流的动量矩方程A?Q2r2V2rM = Q (V2 coA 2 VAcos11 叶轮机械的欧拉方程0功 W。MdJ功率P= dW = Mdtdt12.洒水器2 Q (VR cos v R )=0V cos VR第七章流体在管路屮的流动1 临界雷诺数V4 Vd Re =R v临界雷诺数=2000,小于2000,流动为层流2 .沿程水头损失大于2000,流动为湍流htP21hf为,hf为,V(1.0)V(1.75 -2.0)当流动为层流时沿程水头损失 当流动为湍流时沿程水头损失 3.水力半径相当直径 dh=4rhn 4GRmaxmaxQ5